2.3. Точность положения контурных точек на планах

Точность планов разных видов съемок различна, что объясняется различием приборов и технологических процессов, применяемых на съемках.

Согласно многочисленным исследованиям погрешности положения точки для теодолитной, мензульной и аэрофотосъемки в масштабе 1:10 000 примерно одинаковы и составляют 4 м, т.е. на плане 0.4 мм. Согласно Инструкции по топографическим съемкам [7] для масштабов 1:500–1:10 000 средние погрешности в положении на карте четких контуров и предметов местности относительно ближайших точек планового съемочного обоснования не должны превышать:

0.5 мм – при создании карт и планов равнинных и холмистых местностей, .

0.7 мм – при создании карт местности с большими уклонами.

Некоторые исследователи замечают, что с укрупнением масштаба погрешности положения контурных точек на плане увеличиваются. Точность расплывчатых нечетких контуров, например, болот, достигает 10 м на местности, а положение контуров почвенных разновидностей – 40 м.

Копии планов обладают меньшей точностью по сравнению с оригиналом. Наиболее точна ксерокопия и копии, полученные фотомеханическим способом. Если копирование производится графическим или графомеханическим способами, то для сохранения точности копии на бумаге строят координатную сетку и все точки (границы, геодезические пункты) наносят на нее по координатам.

2.4. Точность изображения расстояний

Если отдельные точки на плане имеют погрешности, то и расстояния между ними будут определены с погрешностями. Пусть надо определить погрешность расстояния S между точкой 1 и точкой 2 с координатами x₁, y₁ и x₂, y₂:

.

Возьмем полный дифференциал этого выражения () и получим при , , , , что , т.е. средняя квадратическая погрешность расстояния между точками на плане равна средней квадратической погрешности положения точки.

Средняя квадратическая погрешность определения расстояния между точками 1 и 2 при помощи измерителя и масштабной линейки с учетом точности плана получится по формуле

,

где m_t – средняя квадратическая погрешность расстояний между точками 1 и 2; m_Г – графическая погрешность (0.08 – 0.1 мм).

Пример: при m_t = 0.4 мм и m_Г = 0.1 мм = 0.41 мм, т.е. точность измерения расстояний между точками по плану определяется главным образом точностью плана.

2.5. Точность направлений и углов

Точность направления, характеризуемого азимутом (дирекционным углом) линии между двумя точками на плане (точками 1 и 2), зависит от погрешностей положения этих точек .

Тогда дирекционный угол  направления с точки 1 на точку 2 определим по формуле .

После дифференцирования, переходя к средним квадратическим погрешностям

, ,

и

получим

.

Если же принять , то , при этом выражена в радианной мере.

Если выразить в минутах, то и , т.е. погрешность дирекционного угла увеличивается с уменьшением расстояния между точками.

Пример: S = 50 мм, m_t = 0.4 мм. Тогда , что представляет довольно значительную величину.

Погрешность определения направления на плане при помощи транспортира с учетом точности плана получится равной

,

т.е. точность направления между точками по плану определяется главным образом точностью плана.

Еще большей погрешностью характеризуется точность угла (так как угол определяется разностью отсчетов на два направления)

;

;

при ;

при ;

при .