1. Электрическое поле.

Электрическое поле. Напряженность электрического поля.

Электрические заряды взаимодействуют между собой через среду, в которой они находятся.

Пространство (материальная среда)вокруг всякого электрического заряда или совокупности электрических зарядов, через которое осуществляется взаимодействие между зарядами называется электрическим полем.

Одной из характеристик электрического поля является напряженность.

Напряженностью электрического поля в данной точке называется величина, численно равная силе, с которой поле действует на единичный положительный заряд, помещенный в данную точку электрического поля.

Если в данной точке электрического поля находится заряд q и поле действует на него с силой F, то напряженность электрического поля Е будет равна:

,

где F – сила, Н;

q – электрический заряд, Кл.

Е [B/м] – напряженность электрического поля в данной точке равна 1 [В/м], если в этой точке поля на заряд, равный 1Кл, действует сила электрического поля, равная 1 Н.

Напряженность электрического поля является векторной величиной. За направление вектора напряженности принято считать направление силы, с которой поле действует на единичный положительный заряд, помещенный в данную точку поля.

Графически электрическое поле изображается в виде линий напряженности, которые проводятся в поле так, чтобы вектор напряженности был всегда направлен по касательной к этой линии.

Линии напряженности всегда разомкнуты, т.е. имеют начало и конец.

Начинаются (выходят) они на телах, обладающих положительным зарядом, а заканчиваются (входят) на телах, обладающих отрицательным зарядом.

Электрическое поле точечного заряда.

Если взять два точечных заряда q₁ и q₂, расположенных друг относительно друга на расстоянии R, то на каждый из этих зарядов будут действовать электрические силы F₁ и F₂, т.к. два этих заряда окажутся в электрическом поле, причем первый заряд находится в электрическом поле заряда q₂, а второй заряд будет находиться в электрическом поле заряда q₁.

Опытным путем установлено, что силы F₁ и F₂ равны между собой и равны какой-то силе взаимодействия F, которая, согласно закона Кулона, будет прямо пропорциональна произведению этих зарядов, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и, кроме того, зависит от среды, в которой находятся эти заряды.

,

где Е_а – это величина, учитывающая свойства среды и называемая абсолютной диэлектрической проницаемостью среды.

Для вакуума Е_а обозначается

Величина, показывающая во сколько раз абсолютная диэлектрическая проницаемость той или иной среды больше абсолютной диэлектрической проницаемости вакуума, называется относительной диэлектрической проницаемостью.

=>

Тогда сила взаимодействия будет равна:

С другой стороны силы F₁ и F₂ можно рассматривать, как обыкновенные электрические силы, действующие на какой-то заряд, внесенный в электрическое поле:

; , т.к. ,

тогда ,

т.е. ; .

Отсюда: ;

Исходя из аналогии уравнений (*) и (**), следует, что:

напряженность электрического поля, созданного любым электрическим зарядом, прямо пропорциональна величине этого заряда, обратно пропорциональна квадрату расстояния до точки, где рассматривается значение напряженности и, кроме того, зависит от среды, в которой находится этот заряд:

Пример:

Определить напряженность электрического поля, созданного электрическим зарядом в точке, удаленной от этого заряда на расстояние 3м. Заряд находится в воздухе (Е=1).

Дано:

Е – ?

Электрическое напряжение и потенциал.

Если в однородное электрическое поле с напряженностью Е внести электрический заряд q, то на этот заряд будет действовать сила:

Под действием этой силы электрический заряд будет перемещаться из одной точки поля в другую, пройдя какой-то путь l, при этом будет совершаться работа:

Величина, определяемая отношением работы, совершаемой силами электрического поля по перемещению заряда из одной точки поля в другую, к величине этого заряда называется электрическим напряжением.

.

В технике измеряются напряжения:

– большие: 1 кВ = 1·10³ В; 1 МВ = 1·10⁶ В;

– малые: 1 mВ = 1 мВ = 1·10^-3 В.

Электрическое напряжение равно 1 В, если при перемещении заряда в 1 Кл из одной точки поля в другую электрическое поле совершает работу в 1 Дж.

Электрическое напряжение связано с напряженностью:

Электрическое напряжение, измеренное между любыми точками электрического поля и точкой, расположенной на поверхности Земли называется потенциалом точки (φ).

Электрическое напряжение между двумя точками всегда равно разности потенциалов этих точек:

Примеры:

1. Электрический заряд 0,3 Кл перемещается в электрическом поле из одной точки поля в другую. При этом совершается работа в 150 Дж. Определить напряженность электрического поля и электрическое напряжение между этими точками, если расстояние между ними равно 50 см.

Дано:

q = 0.3 Кл

А = 150 Дж

L = 0.5 м

Е – ?, U – ?

2. Определить напряжения U_АB; U_BC; U_CA, если известны потенциалы точек А; В; С: φ_а = = 1000 В; φ_в = -500 В; φ_с = -1000 В.

Дано:

φ_а = 1000 В U_АB = φ_а - φ_в =1000 – (-500) = 1500 В;

φ_в = -500 В U_BC = φ_в - φ_с = –500 – (–1000) = 500 В;

φ_с = -1000 В U_CA = φ_с - φ_а = –1000 – 1000 = –2000 В.

U_АB; U_BC; U_CA – ?

Электропроводность вещества. Проводники и диэлектрики.

В любом веществе и в любом его объеме всегда существуют свободные электроны. При внесении такого вещества в электрическое поле все свободные электроны получают направленное движение, образуя при этом поток электронов, т.е. электрический ток.

Электрический ток – направленное движение электрически заряженных частиц.

Свойство (способность) вещества проводить электрический ток называется электропроводностью.

В зависимости от электропроводности все вещества разделяются на проводники, диэлектрики и полупроводники.

Проводники – это вещества, обладающие хорошей электропроводностью, т.к. концентрация свободных электронов в них составляет

К проводникам относятся все металлы и их сплавы, всевозможные электролиты, а так же электротехнический уголь.

Если какой-нибудь проводник внести в электрическое поле, то под действием электрического поля внутри проводника начнет происходить разделение электрических зарядов, в результате чего внутри проводника будет возникать свое внутреннее электрическое поле, направленное на встречу внешнему электрическому полю.

Разделение зарядов будет происходить до тех пор, пока внутреннее поле проводника полностью станет равно внешнему электрическому полю.

При этом никакого движения заряженных частиц внутри проводника не будет. А это значит, что и электрического поля внутри проводника тоже не будет.

Это используется для экранирования отдельных токоведущих частей или целых узлов электротехнических приборов и всевозможных электротехнических аппаратов.

Диэлектрики – это вещества, обладающие очень плохой электропроводностью, т.к. концентрация свободных электронов у них составляет .

К диэлектрикам относятся все газы, часть жидкостей (минеральные масла, лаки), а также все твердые вещества, кроме проводников и полупроводников.

При внесении диэлектриков в электрическое поле происходит образование и ориентация диполей внутри этого диэлектрика. Каждый из диполей подвергается разрывному действию сил электрического поля.

При внесении диэлектрика в очень сильное электрическое поле может начаться разрыв диполей (т.е. ионизация атомов диэлектрика) в результате чего диэлектрик становится хорошим проводником.

Напряженность электрического поля, при которой начинается ионизация атомов гелия, называется пробивной напряженностью Е_проб., которая и определяет электрическую прочность диэлектрика.

При использовании диэлектрика в качестве изоляционного материала в той или иной электротехнической установке обычно исходят из так называемой допустимой напряженности Е_{допуст.}, которая берется в 2,5 ÷ 3 раза меньше пробивной напряженности, создавая тем самым определенный запас прочности диэлектрику.

.

Аналогичные понятия относятся и к напряжениям, т.е. существуют понятия допустимого и пробивного напряжения и зависимость у них та же

.

Полупроводники – это вещества по своим свойствам занимают промежуточное место между проводниками и диэлектриками.

К ним относятся германий, кремний, селен, закись меди и т.д.

Конденсаторы. Ёмкость конденсатора. Соединение конденсаторов.

Конденсатор – это устройство, состоящее из двух проводников разной формы, разделенных диэлектриком.

Свойство конденсаторов накапливать и удерживать на своих обкладках электрические заряды называется емкостью конденсатора.

Величина заряда, накапливаемая на одной из обкладок, пропорциональна емкости конденсатора и величине напряжения, приложенного к его обкладкам.

[Ф] – фарады

1 мкФ = 1 μФ = 1 ∙ 10^-6 Ф; 1 пкФ = 1 рФ = 1 ∙ 10^-12 Ф.

Емкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади одной из обкладок его, обратно пропорциональна толщине диэлектрика и зависит от свойств самого диэлектрика.

, т.к. , тогда

–– напряженность электрического поля плоского конденсатора.

Всякий конденсатор при зарядке потребляет энергию от источника электрического тока. Эту энергию конденсатор накапливает в электрическом поле между обкладками и отдает при разрядке. Энергия электрического поля определяется по формуле:

, т.к. , тогда

где W – энергия электрического поля конденсатора, Дж;

с – емкость конденсатора, Ф;

U – напряжение между обкладками конденсатора, В.

При необходимости конденсаторы можно соединять в батареи. При этом возможны случаи последовательного, параллельного и смешанного соединения конденсаторов.

1. При параллельном соединении конденсаторов общая емкость батареи всегда равна сумме емкостей всех параллельно соединенных конденсаторов.

; ; ;

2. При последовательном соединении конденсаторов величина, обратная общей емкости, всегда равна сумме величин, обратных емкостям каждого из конденсаторов.

; ; ;

3. Смешанное соединение конденсаторов рассмотрим на примере.

Пример:

Для ниже приведенной схемы смешанного соединения конденсаторов определить общую емкость, если известно, что ; ; .

Дано:

с_об – ?