1.2 Электрические цепи постоянного тока.

Электрическая цепь и ее элементы.

Для того чтобы в проводнике непрерывно проходил электрический ток необходимо выполнить два условия:

1. необходим источник электрической энергии (источник питания), обладающий так называемой электродвижущей силой (ЭДС);

2. необходим замкнутый контур, в котором бы электроны совершали бы непрерывное движение.

Замкнутый контур, состоящий из источника питания, потребителя электрической энергии и соединительных проводов, называется электрической цепью.

Источник питания, потребитель электрической энергии и соединительные провода называются основными элементами электрической цепи.

Кроме основных элементов электрическая цепь может включать в себя еще и вспомогательные элементы, к числу которых относится:

1. аппаратура включения и отключения цепи (всевозможные выключатели, магнитные пускатели);

2. измерительная аппаратура (амперметры, вольтметры, ваттметры и т.д.);

3. аппаратура защиты цепи (предохранители, защитные реле).

Графическое изображение электрической цепи, показывающее последовательность соединения ее элементов называется электрической схемой.

При вычерчивании электрических схем все элементы электрической цепи изображаются специальными условными знаками.

Условные обозначения электрических схем.

– генератор постоянного тока;

– генератор переменного тока;

– аккумулятор (химический источник питания);

– произвольный источник электрической энергии (источник ЭДС);

– резистор (произвольный приемник электрической энергии);

– регулируемый резистор;

– реостат;

– электродвигатель постоянного тока;

– лампа осветительная;

– лампа сигнальная;

– конденсатор;

– катушка индуктивности;

– катушка с сердечником (дроссель);

– трансформатор;

– соединительный провод, кабель, шина;

– соединение элементов;

– соединение разъемное;

– электрически соединенные четыре провода;

– перекрещивающиеся провода;

– однополюсный переключатель;

– двухполюсный переключатель;

– трехполюсный переключатель;

– измерительные приборы;

– предохранитель плавкий.

Электрический ток. Плотность тока.

Мерой электрического тока является величина (сила) тока, определяемая количеством электричества, проходящего через поперечное сечение проводника за единицу времени 1 сек.

Различают два рода тока: постоянный и переменный.

Постоянный ток – это ток, величина и направление которого с течением времени не изменяется.

Переменный ток – это ток, величина и направление которого изменяется с течением времени.

Одной из разновидностей переменного тока, получившего широкое практическое применение, является так называемый синусоидальный ток, величина и направление которого изменяется с течением времени по синусоидальному закону.

За направление тока принято считать направление движения положительно заряженных частиц, т.е. направление, противоположное движению электронов.

Величина, определяемая отношением силы тока к площади поперечного сечения проводника, называется плотностью тока.

Электрическое сопротивление.

Если в электрической цепи будет проходить электрический ток, то это значит, что в каждом ее элементе будет наблюдаться направленное движение электрически заряженных частиц (электронов). В процессе перемещения электроны будут сталкиваться с более крупными частицами вещества, из которого изготовлен данный элемент цепи. В процессе этих столкновений электроны теряют часть приобретенной или кинетической энергии, которая выделяется в том или ином элементе электрической цепи в виде тепловой энергии.

Сопротивление любого проводника прямо пропорционально длине проводника, обратно пропорционально площади поперечного сечения его и зависит от электропроводности материала, из которого изготовлен этот проводник.

,

где l – длина проводника, м;

S – площадь его поперечного сечения, мм²;

γ – величина, учитывающая электропроводность материала, из которого изготовлен этот проводник, и называется удельной проводимостью.

За единицу сопротивления применяется сопротивление такого проводника, в котором при напряжении на его концах в 1 В устанавливается ток, равный 1 А. эта единица сопротивления называется Омом: [Ом] или [Ω].

.

Величина, обратная удельной проводимости, называется удельным сопротивлением.

Удельное сопротивление – это сопротивление проводника длиной 1 м с поперечным сечением 1 мм² при температуре 20 ^оС. Это табличная величина.

.

Зависимость электрического сопротивления проводников от температуры.

Сопротивление любого проводника зависит от температуры. В металлах с увеличением температуры их сопротивление возрастает, а в электролитах, наоборот, снижается.

Опытным путем установлено, что относительное приращение сопротивления всегда пропорционально приращению температуры.

Если при температуре Т₁ проводник обладает сопротивлением R₁, а при температуре Т₂ – сопротивлением R₂, тогда приращение сопротивления:

а приращение температуры: .

где α – температурный коэффициент сопротивления.

, тогда .

Для большинства проводников (медь, алюминий, бронза и т.д.) и только сплавы манганин и константан имеют большое удельное сопротивление и очень малый температурный коэффициент. Поэтому эти сплавы используются там, где требуется поддерживать постоянную величину сопротивления – в шунтах и добавочных сопротивлениях, используемых в измерительных приборах, во всевозможных магазинах сопротивлений.

Пример:

Определить сопротивление R₂ медного провода, если известно, что:

Дано:

l = 100 м

S = 0.175 мм²

T₁ = 20 ^оС

T₂ = 520 ^оС

α = 0.004 град.

ρ = 0.0175

R₂ – ?

Закон Ома для участка электрической цепи.

Величина (сила) тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к этому участку цепи, и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка цепи.

– падение напряжения на сопротивлении R.

Закон Ома для полной цепи.

Величина (сила) тока в электрической цепи прямо пропорциональна ЭДС источника питания и обратно пропорциональна силе сопротивлений внутреннего и внешнего участков цепи.

(А).

где Е – ЭДС источника питания;

R – сопротивление внешнего участка цепи;

R₀ – сопротивление внутреннего участка цепи.

– падение напряжения на внешнем участке цепи;

падение напряжения на внутреннем участке цепи.

Если ток в электрической цепи будет равен нулю (I = 0), тогда ЭДС источника – это напряжение, измеренное на зажимах разомкнутого источника питания.

Закон Джоуля-Ленца.

Количество тепловой энергии, выделяемой проводником, по которому проходит электрический ток, прямо пропорционально квадрату тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока.

(Дж), т.к. , тогда .

Первое правило Кирхгофа.

Если в электрической цепи имеются точки, куда сходятся более двух проводов с токами (узлы электрической цепи), то зависимость между токами, входящими в эту точку, и токами, выходящими из нее, устанавливается по первому правилу Кирхгофа, которое читается так:

Сумма токов, входящих в точку разветвления электрической цепи, всегда равна сумме токов, выходящих из нее.

или:

В любом узле электрической цепи алгебраическая сумма токов равна нулю.

Источники электрической энергии.

Источники питания бывают химические, электромагнитные и термоэлектрические.

В химических источниках питания (гальванических элементах, аккумуляторах) химическая энергия преобразуется в электрическую.

В электромагнитных источниках питания (генераторах постоянного и переменного тока) механическая энергия преобразуется в электрическую.

В термоэлектрических источниках питания (термоэлектрических преобразователях или термопарах) тепловая энергия преобразуется в электрическую.

Гальванический элемент.

По устройству он представляет собой какой-то кислотостойкий сосуд, заполненный раствором серной кислоты, куда опущены два электрода: один – цинковый, другой – медный.

Под действием химических сил внутри этого устройства будет проходить разделение электрических зарядов, в результате чего там возникнет электрическое поле, обладающее каким-то запасом электрической энергии. Таким образом, приведенное и рассмотренное выше устройство становится источником электрической энергии.

Напряжение, измеренное на зажимах разомкнутого (не нагруженного) источника питания и будет представлять собой его напряжение, равное разности потенциалов этих пластин.

Химическая реакция в гальванических элементах не обратима, т.к. в процессе его работы расходуется цинк и снижается концентрация электролита.

Аккумулятор.

– это тоже химический источник питания, но в отличие от гальванического элемента химическая реакция в нем обратима.

Для этого источника питания возможны два режима работы:

1. режим разрядки, при котором химическая энергия преобразуется в электрическую;

2. режим зарядки, при котором электрическая энергия преобразуется в химическую.

Аккумуляторы бывают кислотные и щелочные.

Кислотный аккумулятор представляет собой кислотостойкий сосуд, заполненный раствором серной кислоты, в который опущены два свинцовых электрода.

Активной массой положительного электрода является перекись свинца PbO₂, а активной массой отрицательного электрода является губчатый (пористый) свинец Pb.

Химическая реакция, происходящая в свинцовом аккумуляторе, может быть записана следующим уравнением

2H₂SO₄ + PbO₂ + Pb 2PbSO₄ + 2H₂O

Термоэлектрические источники питания (термопары).

По устройству термоэлектрический преобразователь (термопара) представляет собой две проволочки, спаянные между собой с одного конца. Концентрация свободных электронов в этих проволочках будет разной, поэтому при нагревании места спая электроны под действием сил диффузии будут проникать из одного металла в другой.

В результате чего будет происходить разделение зарядов, возникновение электрического поля, обладающего каким-то запасом энергии.

Т.о., термопара становится источником электрической энергии.

Напряжение, измеренное на холодных концах этих проволочек, равное разности их потенциалов и будет представлять собой термоЭДС:

.

Работа и мощность электрического тока.

Если в электрической цепи будет проходить ток, то это значит, что в каждом её элементе будет проходить перемещение электрически заряженных частиц. При этом в каждом из элементов этой цепи совершается определенная работа или преобразование одного вида энергии в другой.

В источнике питания под действием каких-то сторонних сил (химических, механических, тепловых и т.д.) происходит разделение электрических зарядов, поэтому работа, совершаемая внутри источника питания или количество выработанной источником питания электрической энергии пропорциональны ЭДС источника питания и величине перемещаемого заряда:

, т.к. , тогда: .

В потребителе работа, совершаемая при перемещении зарядов или количество электрической энергии, потребляемой им, пропорциональны напряжению, приложенному к зажимам потребителя и величине перемещаемого им заряда:

, т.к. , тогда: .

Т.к. источник питания обладает каким-то внутренним сопротивлением, то часть электрической энергии, вырабатываемой источником питания, будет теряться внутри самого источника питания. Эту потерю энергии можно определить, как разность между энергией, выработанной источником питания и энергией, полезно расходованной в потребителе:

, т.к. ,

тогда

Величина, определяющая скорость, с которой совершается работа или скорость преобразования одного вида энергии в другой, называется мощностью.

.

1кВт = 1·10³ Вт; 1Мвт = 1∙10⁶ Вт.

Мощность источника питания:

Мощность потребителя:

Мощность потерь:

т.к.

По закону Ома для полной цепи:

или

Если и левую и правую части этого выражения умножить на ток I, то получим:

, а т.к. ; ; ,

то – уравнение баланса мощности.

В любой цепи мощность источника питания всегда равна сумме мощности потребителя и мощности потерь.

Если же в электрической цепи будут действовать несколько источников питания и несколько потребителей, то суммарная мощность всех источников питания всегда будет равна сумме мощностей всех потребителей плюс суммарные потери мощности:

,

где

Пример:

К источнику питания, который имеет внутреннее сопротивление R₀ = 10 Ом, подключена нагрузка с сопротивлением R = 100 Ом. Напряжение на зажимах нагрузки 200 В. Определить ток, проходящий по цепи, ЭДС источника питания, мощности: источника питания, нагрузки (потребителя) и потерь.

Дано:

R₀ = 10 Ом

R_н = 100 Ом

U = 200 В

I; E; P_и; P_н; P₀ – ?

;

т.к.

Баланс мощности: