§41. Двухмерные массивы Описание. Работа с элементами

Двухмерные массивы можно представить в виде пря­моугольной таблицы или матрицы.

Рассмотрим матрицу А размерностью 2х3 (состоя­щую из двух строк по три элемента в каждой):

a₁₁ a₁₂ a₁₃

A=

a₂₁ a₂₂ a₂₃

Положение каждого элемента определяется двумя числами: номером строки, в которой находится элемент, и номером столбца. Например, а₁₂ − это элемент, сто­ящий в первой строке и во втором столбце.

Имеется несколько способов объявления двухмерных массивов.

Способ 1. В Паскале двухмерный массив можно опи­сать как одномерный, элементами которого являются одномерные массивы. Например, для матрицы А, при­веденной выше:

Const n=2; m=3;

Type omyarray=Array[1..m] Of real;

dmyarray=Array[1..n] Of omyarray;

Var v: omyarray;

a: dmyarray;

В данном случае переменная v объявлена как одно­мерный массив из трех элементов вещественного типа. Переменная а описана как двухмерный массив из двух строк, в каждой по три элемента.

Способ 2. Описание массива А можно сократить, исключив определение типа omyarray в определении типа dmyarray:

Const n=2; m=3;

Type dmyarray=Array[1..n] Of Array[1..m]

Of <тип элементов>;

Var a: dmyarray;

Способ 3. Еще более краткое описание массива А можно получить, указывая диапазоны изменения индек­сов для каждой размерности массива:

Const n=2; m=3;

Type dmyarray=Array[1..n, 1..m]

Of <тип элементов>;

Var a: dmyarray;

Если нет необходимости описывать тип, то мож­но просто объявить массив в разделе описания пе­ременных:

Var a: Array[1..n,1..m]

Of <тип элементов>;

Рассмотренные выше методы решения задач обра­ботки одномерных массивов могут применяться и для обработки двухмерных массивов. Поскольку положение элемента в двухмерном массиве описывается двумя индексами (первый − номер строки, второй − номер столбца), программы для решения большинства матрич­ных задач строятся на основе вложенных циклов. Обыч­но внешний цикл организуется по строкам матрицы, то есть в нем выбирается требуемая строка матрицы, а внут­ренний цикл − по столбцам матрицы, в нем выбирает­ся элемент строки. Для присваивания значений элемен­там массива могут быть использованы операторы при­сваивания и операторы ввода.

Пример

В приведенном ниже примере осуществляются ввод и вывод двухмерного массива А размерностью 10х15. Формирование и вывод массива производятся в двух про­цедурах, которые последовательно вызываются из основ­ной программы. Надо заметить, что формирование двух­мерного массива можно осуществлять всеми четырьмя спо­собами, описанными для одномерных массивов, то есть: вводом с клавиатуры, посредством генератора случай­ных чисел, с помощью файла или описанием типизированной константы. Пусть в нашем приме­ре элементы задаются посредством генератора случай­ных чисел.

Program Example_110;

Const n=10; m=15;

Type dmyarray = Array[1..n, 1..m]

Of Integer;

Var A: dmyarray;

Procedure Init(Var x: dmyarray);

{Процедура формирования массива}

Var i, j: Integer;

Begin

For i=1 To n Do

For j:= 1 To m Do x[i, j]:=

-25+Random(51);

End;

Procedure Print(x: dmyarray);

{Процедура вывода массива на экран}

Var i, j: Integer;

Begin

For i:=1 To n Do

Begin {Вывод i-й строки массива}

For j:=1 To m Do Write(x[i, j]:5);

Writeln; {Переход на начало

следующей строки}

End;

End;

Begin

Init(A);

Writeln('Массив А:');

Print(A);

Readln;

End.

Можно выделить несколько видов задач на двухмер­ные массивы.