Пример 2

"Мешанина". Если взять то общее, что есть у боба с ложкой, добавить кота и поместить в тепло, то получит­ся муравей. Так ли это? Состоит ли муравей из кота?

Вопросы для обсуждения

1. Сколько множеств надо задать и каков тип их эле­ментов? (Четыре множества с элементами символьного типа.)

2. Как сформировать множества? (С помощью опера­тора присваивания: например,

s1:=['б', 'о', 'б'])

3. Как сформировать искомые множества? (С помощью операций пересечения, объединения, вычитания множеств.) Программа для решения этой задачи приведена ниже:

Program Example_140;

Var y1, y2, у3, у4, х: Set of Char;

s: Char;

Begin

у1:=['б', 'о', 'б'];

y2:=[ 'л', 'о', 'ж', 'к', 'а'];

у3:=['к', 'о', 'т'];

у4:=['т', 'е', 'п', 'л', 'о'];

х:=(у1*у2)+у3-у4;

Writeln ('множество х');

{вывод множества х}

For s:='a' То 'я' Do

If s in x Then Write (s); Writeln;

{проверка: состоит ли муравей из кота}

If у3<=х Then Write ('муравей состоит

из кота')

Else Write('муравей не состоит

из кота');

End.

Пример 3

Дано натуральное число n. Составить программу, пе­чатающую в порядке возрастания все цифры, не входя­щие в десятичную запись данного натурального числа.

Вопросы для обсуждения

1. Какое множество нужно сформировать? (Множест­во цифр, входящих в десятичную запись данного числа.)

2. Как сформировать это множество? (С помощью операций div и mod последовательно выделить цифры данного числа и занести их во множество.)

3. Как получить искомый результат и как его вывести?

Программа для решения этой задачи такова:

Program Example_141;

Type mn=Set Of 0..9;

Var s: mn;

n: Longint;

k: Integer;

Begin

Writeln('введите число n');

Readln(n);

s:=[ ]; {формирование множества цифр

десятичной записи натурального числа}

While n<>0 Do

Begin

k:=n Mod 10;

n:=n Div 10;

If Not (k in s) Then s:=s+[k];

End;

{вывод цифр в порядке возрастания}

For k:=0 To 9 Do

If Not (k in s) Then Write(k:2);

Writeln;

Readln;

End.

Пример 4

"Решето Эратосфена". Составить программу поиска простых чисел в промежутке [1; n]. Число n вводится с клавиатуры.

Решение

Простым называется число, которое не имеет других делителей, кроме единицы и самого этого числа. Для решения этой задачи воспользуемся методом "решета Эратосфена", идея которого заключается в следующем: сформируем множество М, в которое поместим все чис­ла заданного промежутка. Затем последовательно будем удалять из него элементы, кратные 2, 3, 4 и так далее, до [n/2] (целая часть числа). После такого "просеива­ния" в множестве М останутся только простые числа.

Примечание. Легко доказать, что можно удалять числа, кратные 2, 3, 4 и так далее, до [sqrt(n)], то есть до целой части квадратного корня числа n.

Ниже приведен вариант решения этой задачи.

Program Example_142;

Var m: Set Of Byte;

i, k, n: Integer;

Begin

Writeln('введите размер промежутка

(до 255)');

Readln(n);

m:=[2..n]; {начальное значение}

For k:=2 To n Div 2 Do

{перебираем все делители }

For i:=2 To n Do {если число кратно

делителю и отлично от него, то удаляем

его}

If (i Mod k=0) And (i<>k) Then m:=m-[i];

{распечатаем оставшиеся элементы}

For i:=1 To n Do

If i in m Then Write(i:3);

Readln;

End.