- •1 Курс, 1 семестр.
- •1.Свойства степени с произвольным показателем.
- •2. Определение логарифма числа и его свойства. Натуральные и десятичные логарифмы.
- •Свойства логарифмов.
- •3.Тригонометрические функции числового аргумента(определения, табличные значения).
- •Табличные значения тригонометрических функций
- •1.Арккосинус
- •Табличные значения арккосинуса
- •2.Арксинус
- •Табличные значения арксинуса
- •3.Арктангенс
- •Табличные значения арктангенса
- •4.Арккотангенс
- •5.2.Формулы суммы и разности аргументов.
- •5.3.Формулы двойного аргумента.
- •5.4.Вывод формул понижения степени.
- •10. Степенная функция.
- •Показатель степени k2nчётное натуральное число.
- •Показатель степени k2n1 нечётное натуральное число.
- •Показатель степени k-2n, где nнатуральное число.
- •Показатель степени k(2n1), где nнатуральное число.
- •Показатель степени k-положительное действительное нецелое число.
- •Показатель степени k-отрицательное действительное нецелое число.
- •11. Показательная функция.
- •Свойства:
- •12. Логарифмическая функция.
Табличные значения тригонометрических функций
sint |
0 |
1 |
0 |
-1 |
0 |
|||
cost |
1 |
0 |
-1 |
0 |
1 |
|||
tgt |
0 |
1 |
Не сущ. |
0 |
Не сущ. |
0 |
||
ctgt |
0 |
1 |
0 |
Не сущ. |
0 |
Не сущ. |
1.Арккосинус
Определение: Арккосинусом числа a (arccos a), где a , называется такое число t на окружности (или угол) t, косинус которого равен числу a
cos t a
arccosat
0
Свойство арккосинуса:
arccos(-a)-arccosa
Функция не является ни четной, ни нечётной
Табличные значения арккосинуса
-1 |
0 |
1 |
|||||||
t=arccosa |
0 |
2.Арксинус
Определение: Арксинусом числа a(arcsina), где -1a1, называется такое число t на окружности (или угол) tсинус которого равен числу a
sin ta
arcsina=t
Свойство арксинуса:
arcsin(-a)=arcsina
Функция не чётная
-1 |
0 |
1 |
|||||||
t=arcsina |
0 |
Табличные значения арксинуса
3.Арктангенс
Определение: Арктангенсом числа a (arctga), где a-любое действительное число на линии tg, называется такое число t на окружности из интервала, тангенс которого равен числу a
tg ta
arctga=t
a-любое
Свойство арктангенса:
arctg(-a)=arctga
Функция не чётная