1.2 Типи розв'язуваних задач

1 Визначення інтервальних оцінок невідомих параметрів. Знаходимо інтервал, в який попадає значення досліджуваного показника із заданою точністю (ймовірністю).

2 Перевірка статистичних гіпотез:

а) стосовно параметрів розподілу;

б) стосовно закону розподілу;

в) про вплив фактора (факторів) або їхньої сукупності на ознаку;

г) про відповідність експериментальних даних побудованій моделі.

3 Виявлення закономірностей (досліджуємо залежність одних змінних від інших):

a) перевірка наявності зв'язків між змінними

- кореляційний аналіз застосовується у тих випадках, коли змінні мають числову природу;

• дисперсійний аналіз використовують, якщо залежна змінна числова, а змінні, що впливають, мають нечислову природу;

• аналіз таблиць використовується, якщо змінні, що впливають, мають числову природу, а залежна змінна показує кількість спостережень (або відсоток від загальної кількості), для яких ознака наявна або відсутня;

б) опис емпіричних залежностей.

Регресійний аналіз дозволяє за експериментальними даними побудувати математичну модель

,

де Y - залежна змінна;

х₁,х₂,..х_n – незалежні змінні;

 – випадкове збурювання.

4 Класифікація, тобто одержання відповіді на одне з питань:

а) до якої групи належить об'єкт;

б) чи належить об'єкт до даної групи;

в) які зв’язки між об'єктами.

Кластерний аналіз дозволяє упорядкувати об'єкти за однорідними групами.

Дискримінантний аналіз дозволяє вивчати розбіжності між двома або більше групами об'єктів.

1.3 Шкали вимірювання

Обробити математичними методами можна тільки те, що піддається вимірюванню. Вимірювання – присвоєння чисел предметам або подіям, що базується на деякій системі правил.

Залежно від операцій, які можна виконувати над вимірюваними величинами (=, ≠, <, >, +, -, *, /), існують такі типи шкал вимірювання:

а) шкала класифікації. Припустимі операції =, ≠. Нумерація або найменування служать для ідентифікації об'єкта (номер будинку, номер методики та ін.);

б) шкала порядку. Можливі операції порівняння об'єктів за величиною (<, >, =, ≠). Приклад: шкала твердості мінералів, ступінь захворювання. Значення, виставлені різними експертами, можуть відрізнятися, оскільки мають суб'єктивний характер;

в) шкала інтервалів. Можливі не тільки операції порівняння більше або менше, але і «на скільки більше (менше)» (=, ≠, <, >, +, -);

г) шкала відношення. Користуючись цією шкалою можна відповісти на запитання «у скільки разів більше (менше)» значення величини (=, ≠, <, >, +, -, *, /).

1.4 Види шкал

Всі шкали можна умовно поділити на дискретні та неперервні.

В загальному випадку до дискретних шкал належать шкали класифікації і порядку. У цих шкалах не існує проміжних значень, їх часто називають некількісними.

До неперервних шкал відносять шкали інтервалів і відношення.

Назва шкали	Вид шкали	Можливі операції
Класифікації	Дискретна	=, ≠
Порядку	Дискретна	=, ≠, <, >
Інтервалів	Неперервна	=, ≠, <, >, +, -
Відношення	Неперервна	=, ≠, <, >, +, -, *, /