3. Задача: Определить современную величину суммы 3 тыс. Руб., которую следует уплатить через 3 года, при дисконтировании по ставке 20 % (сложная учетная).

Билет 16.*

1)Постоянная финансовая рента пренумерандо: определения, основные формулы.

Фин.ренты(аннуитенты)- регулярные фин.потоки.

Поток фин. Платежей- ряд следующих друг за другом выплат и поступлений.

Пренумерандо- когда платежи производятся в начале процентного периода.

1)FV^post = PV^post=

2)Если m=1, p1,тогда

3)Если m=p=1(постоянная годовая),тогда FV= R* ; PV=R*

4) Если m1, p=1,тогда FV=

Размер очередного платежа : R=

i(j)-доходность ренты; p-кол-во выплат в год; m=кол-во % в год; R-сумма выплаты денег(R_p-менее года)

Билет 17.*

1)Сложные проценты в условиях инфляции: определения, основные формулы.

Инфляция-снижение покупательной способности денег за некоторый период.Характеризуется 2 показателями: 1.индекс цен (i_ц),2.темп инфляции (y_i) ;

i_ц=(1+i)* ;

i_ц=m[(1+i/m)* ;

Билет 18.*

1. Вечные ренты: определения и формулы

Фин.ренты(аннуитенты)- регулярные фин.потоки.

Вечная рента – состоит из бесконечно большого количества платежей.

Современная стоимость вечной годовой ренты опр.: PV_∞=

1) m=p=1

Современная стоимость р-срочной вечной ренты с начислением процентов m раз в году:

PV_∞=

i(j)-доходность ренты; p-кол-во выплат в год; m=кол-во % в год; R-сумма выплаты денег(R_p-менее года)

Билет 19*

1. Срок окупаемости инвестиций.

Срок окупаемости инвестиций - период, в течение которого чистый (дисконтированный) доходстановится положительным. При этом предполагается, что вся отдача от инвестиций представляет собой чистую прибыль. Этот показатель характеризует период времени, в течение которого сделанные инвестором вложения в проект возместятся доходами от его реализации.

Применяют следущие подходы к оценке инвестиционных проектов по сроку окупаемости:

1) проект принимают, если окупаемость имеет место

2) проект принимают только в случае, если срок окупаемости не превышает установленного компанией лимита (например, 5 лет).

Билет 20*

1. Непрерывные проценты.

Уменьшая промежуток времени (год, квартал, месяц, день) до часа (минуты, секунды) и увеличивая частоту начисления процентов, можно перейти к непрерывному наращению процентов.

Непрерывным наращением по ставке i называют увеличение суммы PV в eⁱ раз за один год или в общем случае в eⁱⁿ раз за n лет.

Процентную ставку, применяемую при непрерывном начислении % называют силой роста. Она характеризует относительный прирост наращенной суммы за бесконечно малый промежуток времени.

В общем случае формула для расчета непрерывного наращения имеет вид: FV=PV*eⁱⁿ.

Билет 21*

1. Погашение равными срочными уплатами.

Одним из способов погашения долга является погашение равными срочными уплатами, включающими как погашение основной суммы долга, так и выплату процентов.

Припогашении основного долга равными выплатами в конце каждого года выплачивают n-ю долю основного долга: D/n. В конце первого года, крометого, платят % с суммы D, которой пользовались в течение этого года: iD. Основной долг приэтом уменьшится на D/n и составит (D-D/n). В конце второго года выплачивают n-ю долю основного долга:D/n. Кроме того, платят % с суммы D-D/ni, которой пользовались в течение второго года:(D-D/n). Основной долг приэтом уменьшится еще на D/n и составит (D-2D/n) и т.д.