Билет 22. *

1. Погашение равными суммами в счет долга.

В случае, если j < i, R=const; погасительный фонд создавать нецелесообразно и должнику лучше прибегнуть к погашению займа частями, например, равномерно выплачивать равные суммы в счет долга. В этом случае текущее значение долга с течением времени уменьшается, следовательно, суммы процентных платежей также будут уменьшаться.

План погашения долга:

А) находим размер платежа

R=Д/n R_p=Д/n*p

Б) определяем сумму % за текущий период

I_t=Д_t*i I_t=Д_t*(i/p)

В) Определяем остаток долга на начало следующего периода

Д_t+1=Д_t-R Д_t+1=Д_t-R_p

Билет 23. *

1. Виды погашения и их характеристики.

Кредит(займ) в зависимости от условий, предусмотренных договором можно погашать единовременным платежом или последовательно во времени путем выплаты равных и неровных сумм. При проведении анализа долгосрочной задолженности выделяют 3 цели:

1. Разработка плана погашения займа адекватного условия фин.договора.

2. Оценка стоимости долга с учетом всех поступлений для его погашения и состояния денежного рынка на момент оценивания.

3. Анализ доходности фин. Операции для кредитора.

В краткосрочных кредитах используют погашение долга единовременным платежом, который включает погашение основной суммы долга + проценты. В средне- и долгосрочных кредитах используют погашение частями.

Д – долг R – размер платежа в погасительный фонд, а если частями, то размер платежа. γ(гамма) – срочная уплата (ежегодные расходы заемщика) n – срок i – ставка % по займу j – ставка % погасительного фонда I - % по займу.

Билет 24.*

1. Сущность и задачи финансовой математики

Финансовая математике – это наука, изучающая методы и методики определения стоимостных и временных параметров финансовых и инвестиционных операций, процессов и сделок, а также модели управления инвестициями, капиталом и его составляющими.

Объект финансовой математики – финансовые операции и сделки, их технико-экономическое обоснование, направленное на извлечение прибыли.

Предмет финансовой математики – финансовые и актуарные оценки показателей эффективности финансовых операций и сделок, а также доходов отдельно взятых участников этих сделок, определяемых в виде процентных ставок, норм и коэффициентов, скидок, доходов и дивидендов, рент и маржи, котировок ценных бумаг, курсов валют, курсовых разниц и пр.

Финансовая математика охватывает определенный круг методов вычислений, необходимость в которых возникает всякий раз, когда в условиях сделки или финансово-банковской операции оговаривают конкретные значения параметров трех видов:

1. Стоимостные характеристики (размер платежей, долговых обязательств, кредитов и т.д.)

2. Временные данные (даты и сроки выплат, продолжительность льготных периодов, отсрочки платежей и т.д.)

3. Процентные ставки (последние иногда задают в открытой форме)

Билет 25*

1. Переменные ренты: определения, основные формулы.

Ряд следующих друг за другом выплат и поступлений назыв. потоками финансовых платежей. Регулярные финансовые потоки называются финансовыми рентами.

Основные параметры ренты:

1)Сумму каждой отдельной выплаты денег, входящую в состав ренты называют членом ренты (R ). Рентные платежи производятся через равные промежутки времени (Rp)

2) Период ренты – временные интервалы между двумя платежами.

3) Срок ренты - время измеренное от начала фин. ренты до конца последнего ее периода (n).

4) Доходность ренты – это %-ая ставка наращенная или дисконтированная. I,j .

5) Количество выплат в год –p.

6) Количество начислений %-ов в год: m.

Переменные ренты – ренты, параметры которых изменяются во времени.

Суть расчета в этом случае сводится к тому, что если процесс изменения ренты носит несистематический характер и его нельзя описать аналитически, то наращенную и современную стоимости таких потоков следует определять прямым путем, наращивая и дисконтируя к требуемому моменту времени отдельные платежи и затем суммируя полученные результаты.

n

общая формула: PV _f ^post = P₁ + P₂ + ……+ P n = P_k

1+i (1+i)² (1+n)ⁿ (1+i)^k

k=1

P_k - ожидаемое поступление в момент времени K

n - временной горизонт