Безопасность людей при пожаре / Kholshchevnikov - Naturniye nablyudeniya liudskikh potokov 2009

Глава 4. Примеры проведения натурных наблюдений

Таблица 4.7

Статистические характеристики серий натурных наблюдений на участках распределительного зала после их объединения по однородности

		Время	Условия		Номер					Значение характеристик в интервалах плотностей, чел/м2
	Место наблюдения								0–0,5				0,5–1,0						1,0–2,0
		года	движения		серий		n	V	,		S2,	n	V	,		S2,	n	V		,	S2,
								м/мин			м2/мин2		м/мин			м2/мин2		м/мин			м2/мин2
	Центральная часть	Лето, зима	Нормальные	1, 2			153	69,11			214,4776	175	67,12			208,6396	132	43,97			216,3977
	распределительного зала
	Центральная часть	Лето, зима	Час пик	3, 4			86	89,60			405,7901	124	79,24			439,3319	125	53,65			368,7553
	распределительного зала
	Перед эскалатором:	Лето	Нормальные	5			54	74,00			604,9200	61	62,45			484,7472	73	46,01			163,0000
	основная часть потока
	Замыкающая часть потока	Лето	Нормальные		5б
	Замыкающая часть потока	Лето	Час пик		6б		93	68,90			224,4595	117	61,10			523,6511	–		–		–
	Замыкающая часть потока	Зима	Час пик		7б
	Головная часть потока	Лето	Нормальные		5а		65	104,95			235,3127	58	92,25			720,2880	–		–		–
	Основная часть потока	Лето	Час пик	6			45	101,44			532,8192	60	88,90			531,1808	86	58,55			555,3915
	Головная часть потока	Лето	Час пик		7а		121	120,03			857,4052	53	95,72			398,2814	–		–		–
	Головная часть потока	Зима	Час пик		6а
	Основная часть потока	Зима	Час пик	7			14	106,05			293,9533	34	92,55			534,7970	97	58,55			602,3664
	После эскалатора	Лето	Час пик	8			154	117,16			973,4993	184	99,03			814,3860	174	86,99			574,6615
	После эскалатора	Зима	Час пик	9
	После эскалатора	Лето	Нормальные	10			115	81,31			510,0375	149	76,36			277,4274	66	67,20			344,8800
	После эскалатора	Зима	Нормальные	11
113
																					113

наблюдений натурных проведения Примеры .4 Глава

114

Натурные наблюдения людских потоков

Окончание табл. 4.7

Время

Условия

Номер

Значение характеристик в интервалах плотностей, чел/м2

Место наблюдения

2,0–3,0

3,0–4,0

4,0–4,5

года

движения

серий

n

V

,

S2,

n

V

,

S2,

n

V

,

S2,

м/мин

м2/мин2

м/мин

м2/мин2

м/мин

м2/мин2

Центральная часть распре-

Лето, зима

Нормальные

1, 2

–

–

–

–

–

–

–

–

–

делительного зала

Центральная часть распре-

Лето, зима

Час пик

3, 4

30

36,22

274,8337

–

–

–

–

–

–

делительного зала

Перед эскалатором: ос-

Лето

Нормальные

5

79

31,65

337,5449

–

–

–

–

–

–

новная часть потока

Замыкающая часть потока

Лето

Нормальные

5б

Замыкающая часть потока

Лето

Час пик

6б

–

–

–

–

–

–

–

–

–

Замыкающая часть потока

Зима

Час пик

7б

Головная часть потока

Лето

Нормальные

5а

–

–

–

–

–

–

–

–

–

Основная часть потока

Лето

Час пик

6

30

35,05

118,9724

77

29,60

63,0400

64

25,44

238,0214

Головная часть потока

Лето

Час пик

7а

–

–

–

–

–

–

–

–

–

Головная часть потока

Зима

Час пик

6а

Основная часть потока

Зима

Час пик

7

38

39,30

146,5100

52

35,34

110,240

13

20,38

24,8403

После эскалатора

Лето

Час пик

8

147

48,82

391,3600

–

–

–

–

–

–

После эскалатора

Зима

Час пик

9

После эскалатора

Лето

Нормальные

10

–

–

–

–

–

–

–

–

–

После эскалатора

Зима

Нормальные

11

потоков людских наблюдения Натурные

114

Глава 4. Примеры проведения натурных наблюдений

Анализ итогов объединения выборочных совокупностей позволяет сделать следующие выводы.

1.Время года существенно не влияет на параметры движения людских потоков ни в часы пик, ни в другие часы дня. Подтверждением этого является однородность серий 1 и 2 (табл. 4.7), полученных при нормальных условиях движения соответственно в летний и зимний периоды, а также серии 3 и 4, полученные в часы пик. Оказались также однородными серии наблюдений за головными частями потока в часы пик летом и зимой (серии 7а, 6а) и за движением после эскалатора (серии 8, 9 и 10, 11).

2.С другой стороны, группировка серий натурных наблюдений отражает большое влияние психологического настроя участников движения на параметры движения. Серии наблюдений, проводимых в часы пик при прочих одинаковых условиях (сезон года, часы суток, участки проведения натурных наблюдений), резко отличаются от серий, полученных при движении в нормальных условиях (серии 1, 2 и 3, 4; серии 8, 9 и 10, 11).

3.В то же время однородность выборок 5б, 6б, 7б, описывающих движение замыкающей части потока в летний и зимний сезоны, как в нормальных условиях движения, так и часы пик, свидетельствует о том, что на людей, составляющих замыкающую часть потока, не влияет ни период года, ни повышение общей психологической и физической активности, характерное для самых напряженных часов работы метрополитена. Иными словами, этот факт еще раз подтверждает, что замыкающая часть потока формируется из людей с одинаковым уровнем психологического состояния, не зависящем ни от сезона, ни от времени суток, ни от общего эмоционального напряжения процесса движения на станции или пересадочном узле метрополитена.

Скорость движения людей в этой части потока происходит при плотности потока до 1 чел./м2 и соответствует спокойной категории движения

[34, 48] в интервале V ± 2S = 60,4÷71,7 м/мин.

4. Обращает на себя внимание тот факт, что абсолютные значения скоростей свободного движения людских потоков в часы пик на всех участках пути соответствуют [34, 48] движению повышенной активности (90 м/мин < V0 < 120 м/мин), а в другие часы дня – активному движению (66 м/мин < V0 < 90 м/мин). Но следует отметить, что повышение активности движения вызвано не опасностью для жизни людей, а желанием сократить затраты времени и совершать движение в более комфортных условиях (с меньшей плотностью потока). При достижении людским потоком плотности, при которой невозможно реализовать высокую скорость движения, теряется смысл прикладывать дополнительные усилия для ее достижения. В данном случае более целесообразно продолжать движение с меньшей

115

Натурные наблюдения людских потоков

скоростью при гораздо меньших усилиях и неудобствах. Свидетельством этому является менее значительная разница между значениями скоростей в часы пик и в другие часы при плотностях потока более 2 чел./м2 по сравнению со скоростями при малых значениях плотности.

5. После выхода людей в распределительный зал станции происходит увеличение ширины людского потока, так называемое «расширение» [12] потока.

Причиной образования «расширяющихся» людских потоков является стремление людей идти с меньшей плотностью, что позволяет увеличить скорость и повысить комфортность движения. Каждый человек стремится сократить затраты времени на транспортные передвижения, что может быть достигнуто двумя путями: первый из них – увеличение скорости движения, что и происходит за счет уменьшения плотности потока; второй – сокращение длины пути. Последнее является причиной того, что людской поток прекращает увеличение своей ширины, происходящее в результате отклонения траекторий движения от кратчайшего направления. Стабилизация ширины потока наступает при достижении им определенного значения плотности потока, при котором устанавливается некоторое равновесие между плотностью, скоростью движения и длиной пути.

В целях определения значений плотности «расширяющихся» людских потоков были проведены натурные наблюдения в распределительном зале ст. Баррикадная и в вестибюле ст. Тургеневская в летний, зимний и весенний периоды года (общее количество наблюдений – 301). При определении плотности «расширяющихся» людских потоков в распределительном и кассовом залах станций опорная сетка разбивалась на ячейки размером 0,25×0,25 м. Изображение проецировалось на экран монитора и блокировалось. Подсчитав количество людей N , находящихся внутри фигуры, оп-

ределялась плотность «расширяющихся» потоков Dр.п = NS , чел./м2.

Результаты наблюдений показали незначительные различия величин плотности D для различных серий этих наблюдений. Это свидетельствует о том, что на плотность расширяющихся людских потоков не влияют сезон года и расположение участков проведения натурных наблюдений. Полученное значение плотности расширяющихся потоков (рис. 4.16) несколько выше значения плотности людского потока при движении на участках пути неограниченной ширины в зрелищных зданиях, которое равно 1,0 чел./м2 [24]. Более высокое значение плотности можно, по-видимому, объяснить повышенной психологической напряженностью процесса движения в сооружениях метрополитена.

116

Глава 4. Примеры проведения натурных наблюдений

n

80

70

60

50

40

30

20

10

0	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8 D, чел./м2

Рис. 4.16. Аппроксимация распределения плотности «расширяющихся» потоков нормальным законом распределения:

------- – гистограмма статистического распределения,

–––––– полигон статистического распределения,

–––––– кривая теоретического распределения

4.2.4.Установление расчетных зависимостей между параметрами людского потока

Математические методы дают возможность оценить, насколько удачно выбрана на основании изучения природы явления та или иная форма его описания в виде математической модели, но ни в коей мере не «автоматизируют» процесс этого выбора. Методология математической

117

Натурные наблюдения людских потоков

статистики чётко указывает: оперируя статистическими данными «бессмысленно гоняться за такими уравнениями, которые на всех парах чисел (Xi, Yi) давали бы точные равенства. Последним, к сожалению, грешат очень многие экспериментаторы – построив на координатной плоскости несколько найденных из опыта точек, они в качестве графика зависимости берут плавную кривую, непременно проходящую через все построенные точки!… Метод интерпретации с заданных точек, весьма полезный при обработке неслучайных данных, в теории случайных величин не применим» [65, с. 224]. Как уже отмечалось, математическая формула тогда объективно отражает реальность, когда она адекватна внутренним отношениям между явлениями [31]. Иначе говоря, перед исследователем стоит задача понять суть изучаемого явления и, исходя из неё, установить «внутренний закон, прокладывающий себе дорогу через случайности и регулирующий их» [66, с. 395–396]. Эмпирические данные лишь указывают тенденцию проявления скрытой зависимости, искажаемой влиянием массы неизбежных случайных факторов, сопутствующих ей.

Впервые закономерность [55] связи между скоростью и плотностью людского потока удалось установить в работе [48, 54]. В общем виде эта закономерность описывается в виде элементарной случайной функции

V	D	=V (1−a ln	D	) .	(4.4)
		0	D0

Здесь значение случайной величины VD зависит от вида пути и от психологической напряженности процесса движения. VD – случайная величина, среднее значение которой равно ее математическому ожиданию VD в интерва-

ле плотности D; V0 – случайная величина скорости движения потока при плотности потока меньшей D0; D0 – порогового значения плотности, по достижению которого плотность становится фактором, оказывающим влияние на скорость движения людей в потоке; а – коэффициент, зависящий от вида пути.

Функцияже(1 – a ln D ) является неслучайнойфункцией плотности.

D0

Случайными функциями называются случайные величины, изменяющиеся в ходе описываемого ими процесса. Элементарная случайная функция является наиболее простым типом случайной функции, представляющим собой произведение случайной величины V0 на неслучайную величину. В функции

R =	VD −V0							= a ln	D	(4.5)
			V						D
	0								0

118

Глава 4. Примеры проведения натурных наблюдений

значения входящих в неё параметров (a, D0) могут быть определены по данным натурных наблюдений.

Поскольку скорость свободного движения людей в потоке V0 не зависит от его плотности и формируется в зависимости от эмоционального состояния людей, их физических возможностей и вида пути движения, то все серии натурных наблюдений были разделены на две группы. Средние скорости движения внутри каждой из групп близки друг к другу, что свидетельствует об идентичности эмоциональной напряженности процесса движения. В первой группе, которая представляет собой активное движение, оказались серии 1, 2, 5, 5б, 6б, 7б (табл. 4.7). Остальные серии составили вторую группу, относящуюся к категории движения повышенной активности. В дальнейшем расчетные зависимости определялись отдельно для каждой группы. В качестве скорости свободного движения V0 принималось значение скорости в первом интервале плотности 0–0,5 чел./м2.

Средние значения вариационных рядов величины RD рассчитаны по методике оценки центра распределения по неравноточным наблюдениям, использующей понятие веса случайной величины

			D = ∑I	RD	pi = ∑I	RD	ni	,	N = ∑I	ni .	(4.6)
		R
	1			i	1	i N			1

Полученные по формуле (4.6) эмпирические значения RD аппрокси-

мированы логарифмической кривой (рис. 4.17, 4.18). В процессе аппроксимации учитывались следующие требования, предъявляемые к точности аппроксимации:

–максимальные абсолютные отклонения теоретических значений RТ от эмпирических значений RD не должны превышать 10 %;

–теоретические значения RТ должны находиться в доверительном интервале для RD , определённом при коэффициенте согласия β = 0,95.

Решениями систем линейных уравнений, составленных отдельно для активного движения и для движения повышенной активности, являются значения: a = 0,4016 и D0 = 0,6451 чел./м2 (активное), a = 0,3979 и D0 = 0,5613 чел./м2 (повышенной активности). Как видно, значения коэффициента a для обоих видов движения очень близки. Так как и в том, и в другом случае движение происходит по горизонтальному пути, правомерно принять единое значение коэффициента, равное среднему значению. Оно составило: a = 0,3997 ≈ 0,4000. Границы доверительного интервала определялись при коэффициенте согласия β = 0,95 (Kβ = 1,96).

119

Натурные наблюдения людских потоков

R

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0

–0,1

RD +10%

Верхняя доверительная граница		R	D		0, 4ln D
	R
				=0, 4 ln D
	RÒ =
					0,6451
		Т
					0, 6451

RD −10%

Область

допустимых

отклонений от RD

Нижняя доверительная граница

D0 = 0,6451 1

2

3

D, чел./м2

Рис. 4.17. Аппроксимация зависимости RD = f (D). Активное движение

В качестве показателя тесноты связи между признаком – фактором, в качестве которого выступает плотность людского потока, и признаком – результатом (величина R) использовалось корреляционное отношение, определяемое по выражению

σ2

ηТ = σ2RТ . (4.7)

RD

Согласно формуле (4.7) корреляционное отношение определяется дисперсиями теоретических значений σ2RТ и эмпирических значений σ2RD величи-

ны R. Высокие значения ηТ свидетельствуют о наличии сильной связи между изменениями скорости движения и плотностью людских потоков.

120

Глава 4. Примеры проведения натурных наблюдений

R

D +10%

0,8

R

=

0, 4 ln D

Верхняя доверительная граница

R

0,7

Т

0,5613

D

R

D −10%

0,6

R

0,5

Нижняя доверительная граница

Область

допустимых

0,4

отклонений

от

D

R

0,3

0,2

0,1

0	1	2	3	4	5	6	D, чел./м2
	D0 = 0,5613

Рис. 4.18. Аппроксимация зависимости RD = f (D). Движение повышенной активности

Для определения общего вида зависимости V = f (D) необходимо знать значения случайной величины скорости свободного движения V0. Это значение определялось для каждой категории движения отдельно. С целью выбора характерного значения скорости свободного движения определен закон распределения случайной величины V0. Результаты проверки гипотезы о законе распределения скорости свободного движения по критерию χ2 позволили принятьгипотезуонормальномзаконераспределения величиныV0 (рис. 4.19 а, б).

Рассчитанные параметры закономерности изменения скорости (4.4) приведены в табл. 4.8. Графическое изображение зависимости скорости движения людского потока – ее границы для различных категорий движения – показано на рис. 4.20.

	Значения величин a, V0, D0 для категорий движения						Таблица 4.8
	Категория движения	a	D0,	V0,	SVо,	Доверительные
						границы, м/мин
			чел./м2	м/мин	м2/мин2
						нижняя		верхняя
	Активное	0,4	0,6541	69,40	17,05	67,47		71,35
	Повышенной активности	0,4	0,5613	106,20	30,60	103,77		108,63

121

Натурные наблюдения людских потоков

n

n

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

	100
	90
	80
	70
	60
	50
	40
	30
	20
	10
	0		V = 69,4 м/мин
		20 40	60 80 100 120 140 V, м/мин

а

	0		V = 106,2 м/мин
		60	80 100 120 140 160 180 V, м/мин
	20 40
			б

Рис. 4.19. Аппроксимация распределения скорости свободного движения нормальным законом распределения: а – категория активного движения; б – категория движения повышенной активности:

------- – гистограмма статистического распределения;

–––––– полигон статистического распределения;

–––––– кривая теоретического распределения

122