Безопасность людей при пожаре / Kholshchevnikov - Naturniye nablyudeniya liudskikh potokov 2009

Глава 3. Первичная статистическая обработка данных натурных наблюдений

Vi непосредственно не фиксируются, и в том и в другом случае их рассчитывают: в процессе обработки данных визуального метода как функцию случайной величины аргумента ti, в процессе обработки данных кинометода – как функцию случайной величины аргумента l.

Открыв любой учебник по теории вероятностей, можно прочитать, что если случайная величина Х имеет плотность распределения f(х), а другая величина Y является её функцией, т. е. Y = φ(х), то плотность распре-

деления g(y) величины Y определяется по формуле:
g(у) = f(φ(у) |φ′(y)|),	(3.5)

х = φ(у) – функция, обратная функции у = φ(х); φ′(у) – производная обратной функции; |φ′(y)| – модуль производной обратной функции.

Согласно этому правилу, применительно к определению закона распределения плотностей вероятности значений случайной величины скоро-

сти людей в потоке, имеем следующие соотношения.
При применении визуального метода:
t = φ(V) = l / V,	(3.6)

где l = const – постоянная величина, т. е. в данном случае величина t, значения которой фиксируются в процессе наблюдений, является нелинейной функцией случайного аргумента V – скорости движения людей в потоке.

Функция, обратная (3.6), будет иметь вид
V = φ(t) =	l / t.	(3.7)
Её производная	lt–2
φ′(t) = –		(3.8)
– нелинейная функция случайного аргумента.
При применении кино-, видеонаблюдений
l = φ(V) =	tV,	(3.9)

где t = const – постоянная величина, т. е. здесь величина l, значения которой измеряются в процессе обработки данных кино-, видеонаблюдений, – линейная функция случайного аргумента V. Функция, обратная (3.6), имеет вид

V = φ(l) =	tl.	(3.10)
Её производная
φ′(l) =	t	(3.11)

– линейная функция случайного аргумента.

Исходя из общего правила, если величина Х подчинена нормальному закону с плотностью

1

−[y−(amx +b)]2

g(y) =

e

2

a

2 σ2x

,

(3.12)

a

σx 2π

а случайная величина Y связана с ней линейной функциональной зависимостью

Y = aХ + b,

73

Натурные наблюдения людских потоков

где a и b – неслучайные коэффициенты, тогда имеем

				(x−m )2
	1		−	x
f (x) =		e		2σ2x	,	(3.13)
	σx 2π

т. е. опять же нормальный закон, но с параметрами

ау = аmx + b,

σy = |a|σx. (3.14)

Иначе говоря, линейная функция от аргумента, имеющего нормальное распределение, также имеет нормальное распределение. Именно такой случай, как видим, и наблюдается при применении кино-, видеометодов

(3.9).

Если случайная величина скорости движения людского потока имеет нормальное распределение, то плотность распределения времени прихода людей в сечение пути, что и фиксируется при визуальном методе наблюдений, будет описываться ассиметричной функцией (здесь b = 0).

Пример графика функции g(t) = fl (t), построенного для одного из конкретных случаев [51], приведен на рис. 3.8. Он наглядно иллюстрирует асимметрию распределения функции аргумента, имеющего нормальное распределение.

fl(t)
0,16	2

0,12

1

0,08

0,04

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2 t, мин

Рис. 3.8. Распределение вероятности времени прихода людей в сечение пути из нескольких источников: 1 – натурные наблюдения; 2 – теория

Очевидно, время прихода людей в сечение пути, в котором находится наблюдатель, проводящий наблюдения визуальным методом, имеет

74

Глава 3. Первичная статистическая обработка данных натурных наблюдений

подобное распределение (к сожалению, в отчётах его не фиксируют, а сразу приводят значения Vi = l / ti). Естественно, что и распределения скорости (рис. 3.7), полученные на его основе, ассиметричны. Их авторы не знали о необходимости учета рассмотренного аспекта обработки данных натурных наблюдений. Не знали о них и их последователи, но они очень скрупулёзно контролировали получаемые распределения, используя критерий Пирсона и его кривые типов II, VII (см. Приложение) [105].

Рассмотренный пример, указывающий на необходимость учитывать свойства случайных величин при статистической обработке результатов натурных наблюдений, имеет исследовательские последствия. Но из-за некорректной подмены числовых характеристик случайных величин их, казалось бы, аналогами возникают, к сожалению, примеры и весьма негативных социальных последствий. Так, прил. 2 «Метод определения уровня обеспечения пожарной безопасности людей» ГОСТ 12.1.004–91: «Пожарная безопасность. Общие требования» предписывает (п. 2.4) принимать значение вероятности эвакуации по эвакуационным путям Рэп равным

0,999, если

tр + tнэ ≤ tбл,

(3.15)

где tбл – время от начала пожара до блокирования эвакуационных путей в результате распространения на них опасных факторов пожара, имеющих предельно допустимые для людей значения, мин; tр – расчетное время эвакуации людей, мин; tнэ – интервал времени от возникновения пожара до начала эвакуации людей, мин.

Между тем, все три величины, входящие в нормируемое соотношение, являются случайными величинами, описывающими стохастические по своей природе процессы поведения и движения людей (tр + tнэ) и динамики распространения опасных факторов пожара (tбл). Поэтому выполнение этого соотношения наглядно может быть представлено графически на рис. 3.9, а. Такое соотношение соответствует возможности своевременной «эвакуации людей, независимо от их возраста и физического состояния… до наступления угрозы их жизни и здоровью вследствие воздействия опасных факторов пожара» (п. 4.1 СНиП 21-01–97). Приведённое же на рис. 3.9, б соотношение иллюстрирует детерминированное условие (3.15), которое, как видно, отнюдь не гарантирует выполнения этого требования с вероятностью 0,999. Очевидно, что при этом соблюдение условий своевременной эвакуации вероятно в лучшем случае лишь для 50 % людей, находящихся в здании [52]. Соответственно увеличиваются и показатели риска гибели людей при пожаре в этих зданиях.

75

Натурные наблюдения людских потоков

аP) (t)

P (t)

in tэв		эв	tэв		tнб	нб		tнб	t, мин.
min tэв		tэв	max tэв		min tнб	tнб		max tнб	t, мин

а

бP) (t)

P (t)

	tэв tнб		t, мин
	tэв нб		.

б

Рис. 3.9. Соотношение между случайными величинами времени эвакуации людей и времени блокирования путей эвакуации: а, б – пояснения в тексте

Приведенные примеры подтверждают справедливость утверждения, сделанного в начале пособия, о том, что добросовестность получения исходных данных и правильное понимание исследуемых процессов часто предопределяют и корректность результатов их дальнейшего теоретического [53, 54, 55] и практического применения.

Для обеспечения безопасности людей, их эвакуация должна быть не только своевременной, но и беспрепятственной [53], без образования скоплений людей на границах смежных участков пути с плотностями большими, чем при возможной максимальной интенсивности движения [54, 55]. Иначе давление людей друг на друга достигает величин, приводящих к компрессионной асфиксии. Возникновение скоплений с максимальной плотностью размещения людей само по себе, без воздействия ОФП, является чрезвычайной ситуацией. Игнорирование вероятности возникновения таких ситуаций – это, прежде всего, незнание или непонимание результатов натурных наблюдений, и, как следствие, очевидное введение в заблуждение людей относительно риска их нахождения в здании при возникновении в нем чрезвычайных ситуаций.

76

Глава 4. Примеры проведения натурных наблюдений

Глава 4. ПРИМЕРЫ ПРОВЕДЕННЫХ НАТУРНЫХ НАБЛЮДЕНИЙ

4.1.Исследования людских потоков на трибунах спортивнозрелищных сооружений c использованием фотометода

4.1.1. Описание исследований

Натурные наблюдения проводились в 1965–1966 гг. под руководством и при непосредственном участии кандидата технических наук Р. М. Дувидзона [11]. Выполнение натурных наблюдений было одной из задач научноисследовательской работы, предпринятой с целью совершенствования проектирования спортивно-зрелищных сооружений с учётом движения людских потоков. Были определены следующие задачи:

«1. Проведение натурных наблюдений с целью уточнения истинных значений скорости, интенсивности движения и коэффициентов условий движения на трибунах спортивных сооружений в зависимости от уклона последних.

2.На основании обобщения работ и привлечения результатов натурных наблюдений проведение теоретических исследований движения людских потоков на наклонных поверхностях.

3.Уточнение приближённого метода для расчёта движения людских потоков на трибунах спортивных сооружений.

4.Математическая интерпретация движения людского потока. Создание программ для обсчёта на электронно-вычислительных машинах.

5.Нормированиепараметровпутейэвакуацииспортивныхсооружений». Как видно, первостепенное значение натурных наблюдений при ре-

шении поставленных задач определяется тем, что они должны создать достоверную эмпирическую базу «истинных значений» для последующих «теоретических исследований», совершенствования расчётного метода и «нормирования параметров путей эвакуации», используемого как наиболее эффективного способа воздействия на совершенствование проектирования строительных объектов. При этом основной целью натурных наблюдений было «исследование зависимости скорости движения людского потока от его плотности на лестницах трибун при их различных уклонах».

Уклон пути и направление движения по нему (вверх или вниз) сильно влияет на энергетические затраты человеческого организма, координацию и безопасность движения человека. Зарубежные публикации содержат шокирующие сведения об опасности движения людей по лестницам. «По американским данным в результате несчастных случаев на лестницах

77

Натурные наблюдения людских потоков

примерно 800 тысяч человек получают травмы и повреждения, требующие стационарного лечения. В 1978 г. в таких инцидентах погибли около 3000 человек. Кроме того, отмечены цифры порядка 1,8–2,66 млн травм и повреждений более лёгкого характера, потребовавших только амбулаторного лечения. В США ежегодный ущерб от несчастных случаев на лестницах оценивается приблизительно в 2 млрд долларов» [14]. Между тем, измерений параметров движения людей по лестницам было гораздо меньше, чем по горизонтальным путям, а исследования влияния уклона отсутствовали вовсе. Поэтому актуальность предпринимаемых натурных наблюдений была очевидна.

При выборе геометрических параметров лестниц, используемых для спуска людских потоков, следует учитывать большое количество взаимосвязанных факторов, в том числе: плотность потоков или плотность заполнения лестниц; размеры тела человека; высоту поручня; расстояние между поручнями; уклон лестницы. Наиболее важные геометрические соотношения, определяемые ими, состоят в следующем.

По-видимому, во всех странах мира архитекторам хорошо известно простое правило соотношений между размерами ступени лестницы: сумма удвоенной высоты проступи плюс глубина ступени должна быть равна величине шага (от 600 до 635 мм). Это правило было разработано Франсуа Блонделем (Франция) более 300 лет назад. В учебной литературе по проектированию зданий оно высказано следующим образом: «Размеры ступеней обычно согласовываются с длиной шага. Если средняя длина шага человека составляет около 60 см, то при ходьбе по лестнице длина шага должна быть равна длине двух подступенков и одной проступи. Следовательно, при уклоне 1:2 размер ступени будет: подступенок – 15 см; проступь 30 см.

Важно, чтобы ступень имела валик или подступенок был бы скошен. В противном случае лестница станет неудобной для хождения, так как люди будут задевать подступенок ногами» [12].

В большинстве стран это правило реализуется установлением предельных размеров ступени лестниц: высота проступи не более 178 мм и глубина ступени не менее 279 мм. Отсюда следует, что уклон лестницы не должен превышать 33 градусов. Эти размеры близки и к размерам отечественных изделий индустриального изготовления. Однако во многих зарубежных странах стремление проектировщиков к экономии площади, занимаемой лестничными клетками, приводит к применению лестниц с более крутыми уклонами, особенно в многоэтажных зданиях с высокой стоимостью квадратного метра общей площади здания. Расширение применения зарубежных проектов в отечественной практике строительства в последнее время актуализирует исследования влияния уклонов лестниц на безопасность эвакуации людей из зданий и сегодня.

78

Глава 4. Примеры проведения натурных наблюдений

Но не только соображениями экономики определяется применение лестниц с различными уклонами. Для ряда объектов – это функциональная необходимость. К таким объектам относятся арены открытых спортивных сооружений и крытые спортивно-зрелищные залы, в которых могут проводиться не только спортивные выступления, но и зрелищные мероприятия иного назначения. В любом из этих объектов основной объём передвижения людей приходится на их трибуны. Но исследуя движение людей по лестницам трибун с различными уклонами, решают проблему проектирования не только этих сооружений, но и более общую – для зданий любого назначения.

Прежде чем проводить натурные наблюдения, был выполнен анализ многочисленных планировочных решений трибун в типовых проектах и в построенных сооружениях, среди которых:

–земляная трибуна на 3000 мест (с верхней загрузкой) – ТП 05-58;

–земляная трибуна на 3000 мест (с нижней загрузкой) – ТП 05-58;

–железобетонные трибуны секционного типа на 3000 мест – ТП-226-60

«В»;

– железобетонные трибуны секционного типа на 5000 мест – ТП-226-60

«Г»;

–железобетонные трибуны на 5000 мест (с подтрибунными помеще-

ниями) – ТП-133-57/60;

–сектор Большой спортивной арены стадиона им. В. И. Ленина в г. Москве;

–сектора (северный и западный) трибун стадиона «Локомотив» в г. Москве;

– сектор Малой спортивной арены Центрального стадиона им. В. И. Ленина в г. Москве;

–сектор трибун стадиона им. Кирова в г. Ленинграде;

–сектора трибун (восточный и западный) стадиона «Даугава» в г. Риге;

–сектор трибун стадиона «Динамо» в г. Таллине;

– сектора трибун (восточный и западный) стадиона «Спартак» в г. Фергане;

–сектор трибун стадиона «Пахтакор» в г. Ташкенте;

–сектор трибун Центрального республиканского стадиона в г. Киеве;

–закрытый демонстрационный искусственный каток – ТП 2С-09-35;

–Дворец спорта Центрального стадиона им. В. И. Ленина в г. Москве;

–Дворец спорта ЦСКА в г. Москве;

–Дом спорта «Даугава» (спортивный зал и плавательный бассейн) в г. Риге;

–крытый спортивный манеж в г. Риге.

79

Натурные наблюдения людских потоков

Такой предварительный анализ позволил целенаправленно выбрать объекты натурных наблюдений.

Проведённые натурные наблюдения чётко выявили зависимость скорости движения людей в потоках от их плотности. Предварительный анализ результатов показал характерную зависимость скорости потока от уклона трибун. Но было решено, что построение зависимости V = f(D) для каждого из наблюдаемых уклонов приведёт к получению большого количества зависимостей, что не облегчило бы проектирование и не сделало бы расчёты объективнее, а наоборот запутало и затруднило их. Исследователям «удалось (каким образом не указывается. – Примеч. авт.) провести довольно чёткую разграничительную линию, которая разделила все уклоны трибун на две большие группы: первая с уклонами 1:1,5 до 1:2 и вторая от 1:2 до 1:3,5. Эти группы уклонов охватывают подавляющее большинство трибун спортивных сооружений, а колебания скоростей движения в зависимости от плотности потока внутри каждой из них незначительно» [11].

Поэтому в ходе рассматриваемых исследований измерения параметров людских потоков на трибунах спортивно-зрелищных сооружений проводились при их движении:

– вниз по лестницам

суклоном от 1:1,5 до 1:2…………………………686,

суклоном от 1:2 до 1:3,5…………………………513;

– вверх по лестницам

суклоном от 1:1,5 до 1:2…………………………..88,

суклоном от 1:2 до 1:3,5 …………………………181;

– по горизонтальному пути (на участке люка трибун)…………………………269.

Наблюдения проводились на открытых стадионах (537), в крытых

спортивных сооружениях (1051), в зданиях плавательных бассейнов (149), расположенных в шести городах страны: Киев (69), Ленинград (29), Моск-

ва (1530), Рига (9), Таллин (7), Фергана (93).

Наблюдения выполнялись фотометодом:

–выбирался объект съёмки (наиболее характерный участок пути в данном сооружении);

–делался чертёж выбранного участка с указанием необходимых размеров (длина, ширина, уклон);

–выбиралось место установки фотоаппарата так, чтобы его оптическая ось составляла с горизонталью угол 60–90 градусов;

–съёмка велась непрерывно в течение 2–3 мин, через каждые 3–5 с, «точно отмеряемые по секундомеру» (для этого съёмку ведут два человека: «один работает с фотоаппаратом, другой, фиксируя время по секундомеру, даёт команду момента спуска затвора фотоаппарата»);

80

Глава 4. Примеры проведения натурных наблюдений

– при камеральной обработке «выбираем “заметного” человека и, проследив его на нескольких кадрах, получаем длину пройденного им пути, время, за которое он этот путь прошёл (зная интервалы между кадрами), и, следовательно, скоростьдвиженияего, азначитивсегопотокаприданнойплотности».

Как видно, это традиционный метод осуществления фотонаблюдения. Но он «был дополнен тем, что на поручни люков трибун до фотохронометража наклеивалась мерная лента (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Мерная лента на поручне люка

Благодаря этому, обработка такой серии фотографий значительно облегчается. Исключаются ошибки, связанные с изготовлением масштабной кальки. Значительно снижается трудоёмкость и повышается качество и надёжность полученных результатов» [11].

4.1.2. Первичная обработка результатов натурных наблюдений

Натурные наблюдения обрабатывались в следующем порядке. Прежде всего составлялись протоколы натурных наблюдений, из которых должно было быть ясно, где, когда и кем были произведены серии натурных наблюдений. Протокол имел нижеследующий вид.

81

Натурные наблюдения людских потоков

ПРОТОКОЛ Фотонаблюдения за движением людских потоков

1.Дата съёмки 19 февраля 1966 года

2.Место съёмки г. Москва

3.Объект съёмки Дворец Спорта стадиона им. В. И. Ленина

4.Место установки съёмочной аппаратуры мостики обслуживания ос-

ветительной аппаратуры над нижним люком сектора № 4

5.Съёмочная аппаратура фотоаппарат «Зенит 3М»

6.Геометрические характеристики снимаемого объекта и разметка его деталей уклон лестниц трибун 1:1,5

7.Характеристика снимаемого процесса движение людского потока по лестницам трибун вниз; движение людского потока по лестницам трибун вверх; движение людского потока по горизонтальному пути –

влюке трибун

8.Количество отснятых кадров 27 и интервалы между экспонированием кадров 5 секунд

9.Съёмку производил Дувидзон Р. М.

10.Обработку результатов наблюдений производил Дувидзон Р. М.

Приложения к протоколу: таблицы – 5 шт., графики движения – 3 шт.

Следующим этапом первичной обработки натурных наблюдений являются измерения на отснятых фотоматериалах величин, необходимых для определения интересующих параметров людских потоков, в данном случае скоростей движения Vi выбранных на фотографиях людей и плотностей Di размещения окружающих их людей на анализируемых участках в моменты наблюдения (в моменты съёмки – на фотографиях). Результаты (Vi и Di) каждого измерения (№ по порядку) записываются, а затем сводятся в таблицы.

Как видно из описания проведенных наблюдений, они относятся к выборочным (частичным) и их данные имеют качественные (виды путей и их уклоны) и количественные (скорость Vi, плотность Di) признаки, по которым они могут быть классифицированы и сгруппированы. Как мы уже говорили выше, в исследованиях людских потоков группировка по атрибутивным (качественным) признакам производится автоматически, ещё при организации наблюдений. Так, в данном случае, общая совокупность данных подразделена на пять совокупностей, получаемых отдельно на каждом виде пути с учётом установленных градаций их уклонов. Одна из пяти полученных совокупностей (движение вверх по лестницам с уклонами 1:2–1:3,5) представлена для примера в табл. 4.1.

82