Безопасность людей при пожаре / Kholshchevnikov - Naturniye nablyudeniya liudskikh potokov 2009

Глава 4. Примеры проведения натурных наблюдений

Таблица 4.1

Значения скорости людей Vi и плотности людского потока Di при движении вверх по лестницам с уклонами 1:2 – 1:3,5

№ п/п	Vi,	Di,	№ п/п	Vi,	Di,	№	Vi,	Di,
	м/мин	м2/м2		м/мин	м2/м2	п/п	м/мин	м2/м2
1	23,9	0,155	42	23,8	0,310	83	12,3	0,390
2	22,1	0,170	43	21,5	0,310	84	12,1	0,310
3	19,8	0,170	44	21,4	0,310	85	12,1	0,335
4	20,6	0,210	45	21,4	0,320	86	12,1	0,348
5	18,6	0,205	46	21,6	0,330	87	12,0	0,395
6	18,1	0,225	47	21,7	0,330	88	11,5	0,380
7	17,1	0,210	48	21,6	0,370	89	11,5	0,370
8	15,1	0,225	49	20,8	0,360	90	11,3	0,310
9	14,0	0,202	50	20,0	0,380	91	11,1	0,362
10	14,0	0,202	51	20,0	0,380	92	11,1	0,373
11	26,2	0,285	52	19,3	0,310	93	10,6	0,315
12	26,2	0,300	53	19,2	0,330	94	10,6	0,361
13	24,6	0,262	54	19,2	0,345	95	10,6	0,380
14	24,6	0,275	55	19,4	0,345	96	10,6	0,387
15	24,0	0,295	56	19,2	0,380	97	10,1	0,355
16	24,0	0,295	57	18,0	0,305	98	10,1	0,394
17	22,4	0,280	58	18,0	0,305	99	5,9	0,340
18	22,4	0,295	59	18,0	0,305	100	26,3	0,415
19	22,0	0,250	60	16,8	0,310	101	19,8	0,420
20	21,1	0,275	61	16,8	0,370	102	17,8	0,415
21	20,6	0,208	62	16,8	0,375	103	15,3	0,420
22	19,7	0,260	63	16,1	0,330	104	14,9	0,420
23	19,7	0,270	64	16,0	0,395	105	14,4	0,430
24	19,7	0,260	65	16,0	0,395	106	14,4	0,435
25	19,3	0,294	66	15,6	0,310	107	14,1	0,415
26	18,6	0,205	67	15,4	0,310	108	14,1	0,480
27	18,1	0,295	68	14,2	0,305	109	13,4	0,470
28	17,1	0,210	69	14,1	0,370	110	13,4	0,480
29	16,5	0,240	70	14,1	0,380	111	13,0	0,450
30	16,5	0,240	71	13,6	0,310	112	12,7	0,405
31	16,5	0,240	72	13,6	0,315	113	12,6	0,405
32	15,6	0,270	73	13,4	0,330	114	12,6	0,460
33	15,0	0,280	74	13,0	0,350	115	12,6	0,493
34	15,0	0,280	75	13,0	0,350	116	12,4	0,493
35	14,1	0,260	76	12,6	0,305	117	12,2	0,410
36	14,0	0,210	77	12,6	0,315	118	11,9	0,480
37	14,0	0,210	78	12,7	0,310	119	11,1	0,432
38	13,8	0,295	79	12,6	0,360	120	11,1	0,440
39	24,1	0,310	80	12,6	0,380	121	10,7	0,417
40	24,1	0,340	81	12,7	0,380	122	10,8	0,417
41	24,1	0,360	82	12,4	0,380	123	11,2	0,455

83

Натурные наблюдения людских потоков

Окончание табл. 4.1

№ п/п	Vi,	Di,	№ п/п	Vi,	Di,	№	Vi,	Di,
	м/мин	м2/м2		м/мин	м2/м2	п/п	м/мин	м2/м2
124	9,6	0,470	144	11,1	0,510	164	10,6	0,640
125	8,7	0,420	145	11,3	0,545	165	10,6	0,670
126	6,4	0,405	146	11,2	0,560	166	10,1	0,670
127	6,4	0,415	147	11,2	0,565	167	10,0	0,695
128	6,2	0,410	148	10,6	0,540	168	10,0	0,695
129	5,9	0,410	149	10,8	0,540	169	9,6	0,605
130	5,3	0,408	150	10,1	0,520	170	9,6	0,615
131	5,1	0,415	151	10,3	0,520	171	9,6	0,648
132	4,7	0,420	152	9,6	0,505	172	9,4	0,605
133	15,7	0,535	153	9,4	0,530	173	9,4	0,615
134	15,1	0,555	154	9,4	0,535	174	9,4	0,620
135	14,4	0,530	155	9,5	0,580	175	9,4	0,680
136	13,6	0,520	156	9,5	0,580	176	9,1	0,695
137	13,6	0,550	157	9,0	0,550	177	9,6	0,795
138	13,6	0,572	158	9,0	0,550	178	9,1	0,755
139	13,4	0,572	159	9,0	0,550	179	7,6	0,720
140	12,1	0,560	160	8,6	0,510	180	7,8	0,775
141	11,9	0,575	161	12,9	0,610	181	7,4	0,840
142	12,0	0,590	162	12,8	0,610
143	12,0	0,590	163	11,1	0,645

4.1.3. Систематизация данных натурных наблюдений

Таблица 4.1 содержит не систематизированную совокупность данных количественных признаков, записанных в порядке их получения под номерами от 1 до 181, и поэтому требуется их ранжирование, т. е. расположение в возрастающем порядке.

Количественные признаки являются непрерывными и их значения должны быть представлены в виде вариационных рядов. Минимальные и максимальные значения, приведённые в табл. 4.1, дают возможность определить диапазон их варьирования: для скорости min Vi = 4,7 м/мин (наблюдение № 132), max Vi = 26,2 м/мин (наблюдение № 100); для плотности min Di = 0,155 (наблюдение № 1), max Di = 0,84 (наблюдение № 181). Число интервалов вариационного ряда (К) определим по формуле:

К = 1 + 3,2 · lg181 = 1 + 3,2 · 2,26 = 8,2,

следовательно, можем подразделить ранжированный ряд значений на 8 интер-

валов величиной: iV = (26,2 – 4,7) / 8 = 2,7 м/мин, iD = (0,84 – 0,155) / 8 = 0,09.

Однако для того, чтобы крайние значения диапазона не занимали крайних значений в соответствующих интервалах вариационного ряда, примем 9 интервалов.

Имея ранжированные ряды количественных признаков, установив их интервалы, исследователи затем осуществили распределение полученных данных по интервалам. При этом они пользовались рекомендациями

84

Глава 4. Примеры проведения натурных наблюдений

некоторых руководств по технике статистических исчислений: чтобы не ошибиться в счёте, каждое значение, попадающее в тот или иной интервал, нужно отмечать чёрточкой, затем пересчитать количество чёрточек в каждом из интервалов и записать в столбец «Количество» соответствующее число. Отношение числа значений в интервале к их общему количеству даёт частоту или статистическую вероятность значений каждого интервала. Для рассматриваемого примера результаты описанных операций приведены в табл. 4.2 и 4.3.

Для наглядности представления полученного распределения вероятностей исследуемых параметров строят, как известно, гистограммы. При построении гистограммы частоту каждого интервала нужно разделить на его длину, и полученное число использовать как высоту прямоугольника, построенногонаоснованииинтервала, отложенногонаосиабсцисс. Суммаплощадей построенных таким образом прямоугольников будет равна единице. Нетрудно заметить, что распределения общего числа чёрточек по интервалам в табл. 4.2 и4.3 даютизображениясоответствующихгистограммнарис. 4.2, 4.3.

							Таблица 4.2
		Распределение значений наблюдаемой величины скорости
№		Интервалы		Подсчет отдельных значений		Количество	Частоты
		скорости, м/мин
1		2,7–5,1		III	3		0,0166
2		5,4–8,1		IIIIIIII	8		0,0442
3		8,1–10,8		IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII	39		0,2155
4		10,8–13,5		IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII	44		0,2431
5		13,5–16,2		IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII	32		0,1768
6		16,2–18,9		IIIIIIIIIIIIIIII	16		0,0884
7		18,9–21,6		IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII	22		0,1215
8		21,6–24,3		IIIIIIIIIIII	12		0,0663
9		24,3–27,0		IIIII	5		0,0276
						Σ = 181	Σ= 1,0000
							Таблица 4.3
		Распределение значений наблюдаемой плотности потока
№		Интервалы		Подсчет отдельных значений		Количество	Частоты
		плотности, чел./м2
1		0,09–0,18		III		3	0,0166
2		0,18–0,27		IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII		22	0,1216
3		0,27–0,36		IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII		52	0,2873
4		0,36–0,45		IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII		46	0,2541
5		0,45–0,54		IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII		21	0,1160
6		0,54–0,63		IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII		23	0,1271
7		0,63–0,72		IIIIIIIII		9	0,0497
8		0,72–0,81		IIII		4	0,0221
9		0,81–0,90		I		1	0,0055
						Σ= 181	Σ= 1,0000

85

Натурные наблюдения людских потоков
f(v)V)
			0,2431
		0,2155
				0,1768
				0,1768
						0,1215
					0,0884
					0,0884		0,0663
	0,0442						0,0663
0,,0166								0,0276
2,7	5,4	8,1	10,8	13,5	16,2	18,9	21,6	24,3	27,0	V, м/мин
2,7	5,4	8,1	10,8	13,5	16,2	18,9	21,6	24,3	27,0	V, м/мин
Рис. 4.2. Гистограмма скорости людского потока при движении вверх
по лестницам с уклонами 1:2–1:3,5. Цифры в прямоугольниках – доля их площади
		в суммарной площади образованной ими фигуры

f(D)
f(D)
		0,2873
			0,2541
					0,1271
	0,1216			0,1160
						0,0497
						0,0497
0,0166							0,0221
								000055
											2
0,09	0,18	0,27	0,36	0,45	0,54	0,63	0,72	0,81	0,90	2	D
0,09	0,18	0,27	0,36	0,45	0,54	0,63	0,72	0,81	0,90 D, м /м
Рис. 4.3. Гистограмма плотности людского потока при движении вверх
по лестницам с уклонами 1:2–1:3,5. Цифры в прямоугольниках – доля их площади
	в суммарной площади образованной ими фигуры

86

Глава 4. Примеры проведения натурных наблюдений

Вгистограммах каждый из прямоугольников изображает в графическом виде эмпирическую вероятность появления числовых значений наблюдаемого признака (скорость или плотность) изучаемого явления (людской поток) в наблюдаемых диапазонах их изменений. При увеличении числа интервалов и количества значений гистограмма будет приближаться

кнекоторой кривой, ограничивающей площадь, равную единице. Очевидно, что эта кривая представляет собой график плотности распределения количественного признака.

Впринципе построение статистической плотности распределения решает задачу описания наблюдаемого материала и даёт возможность вычислить числовые характеристики статистического распределения случайной величины (статистическое среднее – среднее арифметическое, статистическую дисперсию, статистические начальные и центральные моменты любых порядков). Затем они дадут возможность подобрать для данного статистического ряда теоретическую кривую распределения случайной величины. Что, однако, дала первичная статистическая обработка данных натурных наблюдений для достижения цели натурных наблюдений?

Выявлены диапазоны наблюдаемых изменений скорости и плотности людских потоков, определены интервалы их наиболее часто наблюдаемых значений. Рассмотрение полученных распределений значений приводит к выводу, что основная масса данных, как при движении по лестницам, так и при движении по горизонтальному пути в люке, лежит в интервалах плотности от 0,3 до 0,7. Это привело исследователей к выводу, что «натурные наблюдения проведены в комфортных условиях движения», поскольку, судя по известным им описаниям поведения публики в аварийных условиях, они считали неизбежным образование предельных плотностей людских потоков в чрезвычайных ситуациях (пожар, паника и т. п.). Следует вспомнить, что и С. В. Беляев [4] рекомендовал нормировать пропускную способность эвакуационных путей по параметрам элементарных потоков при их максимальных плотностях. Но с некоторым удивлением они отметили, что «и в комфортных условиях появилось несколько (11) замеров плотностей, равных 0,9–0,92».

Это, безусловно, важные выводы, но они ничего не говорят о том, что нужно делать при проектировании для устранения возможности образования таких плотностей. Чтобы управлять этим процессом при проектировании и необходимо было «исследовать зависимость скорости людского потока от его плотности». Однако простая группировка данных не позволяет, как видно, выявить этой зависимости, несмотря на то, что производились одновременные замеры плотности и соответствующей ей скорости людей в потоке (см. табл. 4.1). Совершенно очевидно, что для достижения этой цели данные простых группировок их первоначальной обработки необходимо преобразовать таким образом, чтобы эта зависимость проявилась в более явном виде. Для этого следует произвести аналитическую группировку, что требует перегруппировки данных простых первичных группировок значений этих двух параметров(см. табл. 4.2 и4.3) длякаждогоизисследуемыхвидовпутииихуклонов.

87

Натурные наблюдения людских потоков

4.1.4. Перегруппировка данных натурных наблюдений

Была произведена вторичная группировка данных натурных наблюдений для всех из рассматриваемых видов пути и установленных групп уклонов лестниц. Суть такой группировки ясна из содержания табл. 4.4 для серии натурных наблюдений движения людского потока вверх по лестницам с уклонами 1:2–1:3,5, последовательно рассматриваемой далее в качестве примера. По данным таблицы рассчитана методом наименьших квадратов [30] ап-

проксимирующая кривая VD = 32,227 – 80,431D + 106,349D2 – 54,392D3,

м/мин, график которой приведён на рис. 4.4. Графики аппроксимирующих кривых для других видов пути приведены на рис. 4.5–4.8.

Таблица 4.4

Скорости движения людей в потоке в интервалах его плотности при движении вверх по лестницам с уклонами 1:2–1:3,5

Предмет			Интервалы плотности людского потока, D, м2/м2
	0,09–	0,18–				0,45–	0,54–	0,63–	0,72–	0,81–
наблюдения			0,27–0,36	0,36–0,45
	0,18	0,27				0,54	0,63	0,72	0,81	0,90
Значения ско-	23,9	20,6	26,2; 26,2	21,6;	26,0	14,1	15,1	11,1	7,8	7,4
рости движе-	22,1	18,6	24,6; 24,0	20,0;	19,2	13,4	13,6	10,6	9,1
ния людей Vi,	19,8	18,1	24,0; 22,4	16,8;	16,8	13,4	13,6	10,6	9,6
м/мин, в ин-		17,1	22,4; 21,1	16,0;	16,0	12,6	13,4	10,1	7,6
тервалах		15,1	19,3; 18,1	14,1;	14,1	12,6	12,1	10,0
плотности их		14,0	15,0; 15,0	12,6;	12,7	12,4	11,9	10,0
потока
		14,0	13,8; 24,1	12,4;	12,3	11,3	12,0	9,6
		24,6	24,1; 24,1	12,0;	11,5	10,2	12,0	9,4
		22,0	23,8; 21,5	11,1;	11,1	9,6	11,3	9,1
		20,6	21,4; 21,4	10,6;	10,6	15,7	11,2
		19,7	21,6; 21,7	10,6;	10,1	14,4	11,2
		19,7	20,8; 19,3	26,3;	19,8	13,6	9,5
		18,6	19,2; 19,2	17,8;	15,3	11,1	9,5
		17,1	19,4; 18,0	14,9;	14,4	10,6	9,0
		16,5	18,0; 18,0	14,4;	14,1	10,8	9,0
		16,5	16,8; 16,1	13,0;	12,7	10,1	9,0
		16,5	12,1; 12,1	12,6;	12,2	10,3	12,9
		18,6	11,5; 11,3	11,1;	11,1	9,6	12,8
		14,1	10,6; 10,1	10,7;	10,8	9,4	9,6
		14,0	5,9; 15,6	8,7;	6,4	9,4	9,6
		14,0	15,4; 14,2	6,4;	6,2	8,6	9,4
		19,7	13,6; 13,6	5,9;	5,3		9,4
			13,4; 13,0	5,1;	4,7		9,4
			13,0; 12,6
			12,6; 12,7
			12,6; 12,1
Среднееариф-	21,9	17,7	17,5	13,0		11,6	11,5	10,1	8,5	7,4
метическое

88

Глава 4. Примеры проведения натурных наблюдений

V, м/мин

35

30

25

20

15

10

5

181 наблюдение

0	0,135 0,225 0,315 0,405 0,495 0,585 0,675 0,765 0,855 D, м2/м2
	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
Рис. 4.4.	Зависимости скорости людского						потока от его плотности

при движении вниз по лестницам с уклонами 1:2–1:3,5:

––––– VD = 32,227 – 80,431D + 106,349D2 – 54,392D3;

------- – ранее проведённые исследования

89

Натурные наблюдения людских потоков

V, м/мин

35

30

25

20

15

10

5

	0	88 наблюдений
		0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 D, м2/м2

Рис. 4.5. Зависимости скорости людского потока от его плотности при движении вверх по лестницам с уклонами 1:1,5–1:2:

––––– VD = 26,102 – 65,692D + 87,349D2 – 44,749D3;

------- – ранее проведённые исследования

90

Глава 4. Примеры проведения натурных наблюдений

V, м/мин

35

30

25

20

15

10

5

0

686 наблюдений

0,1 0,2

0,3 0,4

0,5 0,6 0,7

0,8 0,9 D, м2/м2

Рис. 4.6. Зависимости скорости людского потока от его плотности при движении вниз по лестницам с уклонами 1:1,5–1:2:

–––––VD = 35,247 – 80,755D + 63,149D2 – 14, 297D3;

------- – ранее проведённые исследования

91

Натурные наблюдения людских потоков

V, м/мин

35

30

25

20

15

10

5

		513 наблюдений
0	0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 D, м2/м2

Рис. 4.7. Зависимости скорости людского потока от его плотности при движении вниз по лестницам с уклонами 1:1,5–1:2:

––––– VD = 41,224 – 94,844D + 74,499D2 – 17,023D3;

------- – ранее проведённые исследования

92