2.4. Момент силы. Рычаг. Суставы и рычаги в опорно-двигательном аппарате человека.

Вращение тела вокруг оси вызывается силой, приложенной к любой точке тела, действующей в плоскости, перпендикулярной оси вращения, и направленной перпендикулярно радиус-вектору точки приложения. При этом действие силы зависит от расстояния от точки ее приложения до оси вращения. Это учитывается с помощью величины, называемой вращающим моментом или просто моментом силы.

Моментом силы относительно центра вращения называют векторную величину, численно равную произведению силы на длину перпендикуляра, опущенного из центра вращения на направление силы, называемого плечом силы.

(8)

Вектор момента силы приложен к центру О окружности и направлен вдоль оси вращения тела. Направление вектора согласуется с направлением силы по правилу правого винта. Если при этом тело по отношению к наблюдателю вращается по часовой стрелке, то момент считается положительным, в противном случае – отрицательным.

Опорно-двигательный аппарат человека состоит из сочлененных между собой костей скелета, к которым в определенных точках прикрепляются мышцы. Кости скелета действуют как рычаги, которые имеют точку опоры в сочленениях и приводятся в движение силой тяги, возникающей при сокращении мышц.

Различают рычаги трех видов:

1. Рычаг, к которому действующая сила и сила преодолеваемого сопротивления приложены по разные точки опоры (рис.2,а). Например, череп рассматриваемый в сагиттальной плоскости (рис.2,б):

Рисунок 2.

ось вращения рычага проходит через сочленение черепа с первым позвонком. Спереди от точки опоры на относительно коротком плече действует сила тяжести головы, приложенная в центре масс черепа (несколько позади турецкого седла), позади точки опоры – сила тяги мышц и связок, прикрепленных к затылочной кости. Условие равновесия ;

2. Рычаг, у которого силы и расположены по одну сторону от точки опоры , причем сила - к концу рычага, а сила - ближе к точке опоры (рис.3,а). Условие равновесия рычага: . Но , следовательно, , т.е. такой рычаг дает выигрыш в силе, но проигрыш в перемещении и называется рычагом силы. Пример: действие свода стопы при подъему на полупальцы (рис.3,б); опорой рычага, через которую проходит ось вращения, служат головки плюсневых костей.

Рисунок 3.

Преодолеваемая сила - сила тяжести тела, приходящаяся на нижнюю конечность, - проложена к таранной кости. Действующая мышечная сила , осуществляющая подъем тела, передается через ахиллово сухожилие и приложена к выступу пяточной кости;

3. Рычаг, у которого сила приложена ближе к точке опоры, чем сила (рис.4,а). Условие равновесия: . Но , следовательно, , т.е. такой рычаг дает проигрыш в силе, но выигрыш в перемещении и называется рычагом скорости.

Рисунок 4.

Пример: кости предплечья (рис.4,б); точка опоры находится в локтевом суставе. Действующая сила - сила мышц, сгибающих предплечье, сила сопротивления - сила тяжести поддерживаемого груза, приложенная обычно к кости, а также сила тяжести самого предплечья (приложена в его центре масс).

Большинство костей скелета находится под действием нескольких мышц, силы тяги которых имеют несколько различные направления. Равнодействующая их находится путем сложения сил по правилу параллелограмма.

Кости опорно-двигательного аппарата соединяются между собой в сочленениях, или суставах. Концы костей, образующих сустав, удерживаются вместе с помощью плотно охватывающей их суставной сумки, а также прикрепленных к костям связок. Для уменьшения трения соприкасающиеся поверхности костей покрыты гладким хрящом и между ними имеется тонкий слой клейкой жидкости.

Основной механической характеристикой сустава является число степеней свободы в нем, равное числу осей, вокруг которых возможно взаимное вращение сочлененных костей. Обусловлено оно главным образом геометрической формой поверхности костей, соприкасающихся в суставе. Различают суставы с одной, двумя и тремя степенями свободы.

Примером сустава с одной степенью свободы (плоское сочленение) является плечелоктевой сустав (см. рис.4). Локтевая кость с помощью полукруглой выемки охватывает цилиндрический выступ на плечевой кости, который и служит осью сустава. Движение в суставе – сгибание и разгибание в плоскости, перпендикулярной оси сустава.

Суставом, имеющим две степени свободы, является, например, лучезапястным сустав, в котором осуществляется сгибание и разгибание, а также, хотя в меньшем объеме, приведение и отведение кисти.

К суставам с тремя степенями свободы (пространственное сочленение) относятся тазобедренное и лопаточно-плечевое сочленение. В последнем, например, шаровидная головка плечевой кости входит в сферическую впадину выступа лопатки. Движения в суставе – сгибание и разгибание (в сагиттальной плоскости), приведение и отведение (во фронтальной плоскости), вращение конечности вокруг продольное оси.