3. Системы счисления
СС-способы кодирования числовой информации,т.е. способ записи чисел с помощью некоторого алфавита, символы которого называют цифрами.
число — это абстрактная мера количества;
цифра — это знак для записи числа.
Поскольку чисел гораздо больше чем цифр, то для записи числа обычно используется набор (комбинация) цифр. Существует много способов записи чисел с помощью цифр. Каждый такой способ называется системой счисления.
Величина числа может зависеть от порядка цифр в записи, а может и не зависеть.
Это свойство определяется системой счисления и служит основанием для классификации таких систем на позиционные, непозиционные и смешанные.
В позиционных системах счисления один и тот же числовой знак (цифра) в записи числа имеет различные значения в зависимости от того места (разряда), где он расположен. К числу таких систем относится современная десятичная система счисления при помощи арабских цифр. Для составления машинных кодов удобно использовать не десятичную, а двоичную систему счисления, содержащую только две цифры, 0 и 1. Эти знаки называют двоичными цифрами(бинари диджит)-бит. Одним битом могут быть выражены два понятия-0 или 1; двумя битами-4понятия;3 битами-8; (N=2^m). Программисты для вычислений также пользуются ещё восьмеричной и шестнадцатеричной системами счисления.
Количество цифр используемых в системе счисления называется её «основанием». Система счисления с основанием b также называется b-ричной. Каждая степень bk в такой записи называется разрядом, старшинство разрядов и соответствующих им цифр определяется значением показателя k.
Смешанная сс является обобщением b-ричной системы счисления и также зачастую относится к позиционным системам счисления. Основанием смешанной системы счисления является возрастающая последовательность чисел . Денежные знаки — это пример смешанной системы счисления.Сейчас в России используются монеты и купюры следующих номиналов: 1 коп., 5 коп., 10 коп., 50 коп., 1 руб., 2 руб., 5 руб., 10 руб., 50 руб., 100 руб., 500 руб., 1000 руб. и 5000 руб. Чтобы получить некоторую сумму в рублях, нам нужно использовать некоторое количество денежных знаков различного достоинства.
В непозиционных системах счисления величина, которую обозначает цифра, не зависит от положения в числе. При этом система может накладывать ограничения на положение цифр, например, чтобы они были расположены в порядке убывания. Каноническим примером фактически непозиционной системы счисления является римская, в которой в качестве цифр используются латинские буквы:
I обозначает 1,V — 5,X — 10,L — 50,C — 100,D — 500,M — 1000
4 Основные принципы работы эвм
В 1945 году математик Джон фон Неймон разработал основные принципы функционирования ЭВМ. ЭВМ 1-4 поколений работают на основе его принципов:
-Программное управление (работа компьютера выполн. по программе, составленной заранее)
-Принцип хранимой программы (программа и данные, кот. она использует, находятся в оперативном запоминающем устройстве; самая быстрая память-регистровая память микропроцессора)
-Двоичное кодирование информации
-Программа состоит из набора команд, кот. выполняются посл-но одна за другой
Простейшая логическая структура ЭВМ:
АЛУ
ОЗУ
ОЗУ
УВВ
ЗУ
ВЗУ
УУ
ВЗУ
Арифметико-логическое устр-во (АЛУ) выполняет арифметико-логические операции;
Оперативная память (ОЗУ) хранит данные, программы, промежуточные рез-ты;
Устр-во ввода-вывода (УВВ) – клавиатура, мышь и т.д. – вводят ( выводят) данные в ЭВМ;
Устройство управления (УУ) руководит процессом, координирует работу всех устройств.
АЛУ+УУ=процессор в совр компах
Файл–именованная обл. на диске,где хранится инф-я
Виды памяти: регистровая (микропроцессорная – 1 такт работы процессора);
КЭШ – память (для быстрой обработки информации) Двоичное кодирование инф. Для автоматизации работы с данными, относящимися к различным типам, очень важно унифицировать их форму представления. Для этого обычно используется прием кодирования, т.е. выражение данных одного типа через данные другого типа. Система кодирования в выч-й технике наз-ся двоичным кодированием, и основана на представлении данных в виде посл-ти нулей и единиц. Эти знаки наз-ся двоичными цифрами или битами. Одним битом могут быть выражены 2 понятия. Если кол-во битов увел-ть до 2, то можно выразить 4 разл-х значения, 3 бита – 8 значений…Увеличивая на ед. кол-во разрядов в системе двоичного кодиров-я, мы увел-м в 2 раза кол-во значений. Ф-ла: N = 2^m
Единицей измерения количества информации, входящей в международную систему единиц, явл байт.
8 Битов = 1 Байт (создает 256 комбинаций, ед. информации в междунар. системе СИ) 1 Кбайт = 1024 Байта =2^10 Байт 1 Мб = 1024 Кб = 2^20Байт 1 Гб = 1024 Мб = 2^30Байт 1 Тб = 1024Гб =2^40 Байт