2.3. Схема и расчет сил при торцовом фрезеровании

Технологические оси при торцовом фрезеровании выбирают неподвижными относительно станка. Две оси (H и V) располагают в рабочей плоскости, причем ось H – в направлении подачи Sм, а третью ось W – перпендикулярно рабочей плоскости (рис. 2.9).

Рис. 2.9. Схема сил при несвободном прямоугольном фрезеровании торцово-конической

фрезой: а) в основной плоскости; б) в рабочей плоскости; в) в плоскости стружкообразования; г) развертка поверхности резания

Таким образом, при фрезеровании система координат Х, Y, Z, связанная с режущим лезвием, вращается относительно оси Y и оси X, Z изменяют свое положение относительно осей H и V.

Вследствие изменения толщины срезаемого слоя на каждом из работающих зубьев крутящий момент и мощность будут функциями угла .

Не меньшее значение имеют изменения величины и направления сил P_H и P_V, действующих на механизмы перемещения стола фрезерного станка, а также изменения величины силы P_Y, отжимающей фрезу от обработанной поверхности детали и влияющей на точность обработки. При повороте фрезы силы P_H и P_V могут изменяться не только по величине, но и по направлению. Все это способствует возникновению вынужденных колебаний.

Для определения сил P_H и P_V, действующих в рабочей плоскости, на оси H и V проектируются силы P_zi и P_xi.

Cуммируя проекции сил P_zi и P_xi на оси H и V по всем зубьям Zр, контактирующим с обрабатываемой деталью, получим:

, (2.27)

. (2.28)

2.4. Предел текучести и температура деформации при резании

Зависимость предела текучести от температуры и деформации может быть представлена в виде:

(2.29) где T – приращение гомологической температуры в зоне деформации, m, k, B – показатели деформационного и скоростного упрочнения и температурного разупрочнения.

. (2.30)

Интегрируя уравнение (2.29) с учетом (2.30), получим

(2.31)

(2.32)

Рис. 2.10. Схема к расчету температуры деформации

Предел текучести достигает максимума при условии: , т. е.

при (2.33)

Максимальный предел текучести при резании сталей приблизительно в два раза больше, чем предел текучести этого же материала при статических испытаниях.

При больших скоростях, характерных для резания, тепловой поток, поступающий в деталь от условной плоскости сдвига, не зависит ни от скорости резания, ни от толщины срезаемого слоя:

Ф_д (2.34)

С учетом теплового потока от плоскости сдвига в деталь температура деформации (рис. 2.10) может быть определена по формуле:

(2.35)

где ,C_V = 5 МДж/м³град,

(2.36)

При больших значениях критерия Ре, характерных для условий обработки сталей твердосплавными инструментами .

2.5. Температура полуплоскости от равномерно распределенного быстродвижущегося источника тепла

При расчете приращения температур передней и задней поверхностей инструмента используется решение о температуре полуплоскости от равномерно распределенного быстродвижущегося источника тепла.

При увеличении критерия Пекле Ре= изотермы температурного поля локализуются вблизи оси y и угол наклона их к этой оси уменьшается. Соответственно нормаль к изотерме, указывающая направление теплового потока и градиента температуры, составляет с осью x малый угол _р (рис. 2.11). Вследствие этого составляющая теплового потока вдоль оси x существенно больше, чем вдоль оси y. При достаточно больших значениях критерия Ре, характерных для резания, влиянием перетоков тепла в направлении оси y на температуру, возникающую на поверхности движущейся полуплоскости, можно пренебречь.

Рис. 2.11. Схема к расчету температуры в полуплоскости от быстродвижущегося равномерно распределенного источника тепла

Пренебрегая перетоками тепла вдоль оси y, элемент полуплоскости шириной y можно рассматривать как теплоизолированный полуограниченный стержень, к торцу которого в течение некоторого времени

. (2.37)

подводится постоянный тепловой поток плотностью q, а температурное поле полуплоскости – как совокупность независимых друг от друга одномерных нестационарных процессов в стержнях. Температура неограниченного стержня, к торцу которого подводится тепловой поток постоянной плотности описывается решением:

. (2.38)

Из формулы (2.38) при x = 0 следует, что температура на торце стержня прямо пропорциональна плотности теплового потока, обратно пропорциональна коэффициенту аккумуляции тепла и будет повышаться с течением времени пропорционально корню квадратному от времени нагрева:

(2.39)

где

Воспользовавшись (2.38), получим

. (2.40)

Как следует из (2.41), при постоянной плотности теплового потока q увеличение скорости v источника тепла приводит к уменьшению температуры.