6.Оптимал алгоритмы когерент приема с-лов

КП строится на осн синхрон детектора, кот предст собой лин систему с перем напр-ем

Опр-м потенц п-уст-ть для двоич СС с аддитив шу-мом, когда в пр-ке точно известны 2 с-ла S1(t) и S0(t).

При заданной интенсивности помехи п-уст-ть з-т от эквив эненргии с-ла незав-мо от формы:

Учитываем формы модуляции:

АМ: S0=0; ЧМ(нужно исп ортогон сигналы) S1=S0; ФМ(противоп-е сигналы) S1=-S0;

Сравнивая разл методы мод-и отметим, что у ЧМ выше помех-ть по ср с АМ в 2 раза, а ФМ в 4 раза. Поэтому в двоич к-ле с пост пар-ми и аддитив помехой самой оптималь оказ-ся Система фазоманипулиров сигналов. Для такой сист пом-ть оценивают ч/з вер-ть ош-ки: Pош=1-Ф([кор(2)]*h) h=с/ш, h^2=E/No, Е-энерг сигнала, No – спектр пл-ть шума.

Вер-ть ошибки для ЧМ: Pош=1-Ф(h)

Вер-ть ошибки для АМ: Pош=1-Ф(h/[кор(2)])

Предположим что все искажения в к-ле строго детерминированы и случ является только гауссовский ад-дитивный шум n(t), со спектр плотностью N₀. Приходящий с-л можно описать Z(t) = S_i(t) + n(t).

отношение правдоподобия выполняется когда Для двоичного канала связи: Структурная схема:

7.Спектральное и временное представление периодических сигналов

Периодическое колебание U(t) известного периода Т полностью опис-ся совокупностью амплитуд и фаз своих составляющих, то задание спектра

такого колебания сводиться к заданию его спектров ампл. и фаз.

График спектра амплитуд при :

Средняя мощность:

П ри возведении в квадрат: -средняя мощность периодического колебания равна сумме средних мощностей составляющих гармоник.

Выводы: при изменении периода следования прямоуг импульса измен-ся плотность дискретных импульсов(чем меньше период тем больше плотность). При изм-и длит-ти имп-са происходит либо сужение либо расширение спектра(чем короче имп тем шире спектр)

,

где , ,

.

Форма (2. 1) ряда Фурье удобна с точки зрения простоты вычисления коэффициентов разложения a_k и b_k . Ряд Фурье можно записать иначе

,

где , ,

выовды:спектр имеет линейный характер.отдельные линии расположены на гармониках,кртых частоте

8. Некогерентный прием сигналов

Решение о принятом с-ле пр-ся в момент вр равное Т, по значению огибающей вх с-ла. Там где это зн-е > тот с-л и передавался. Огибающая на вых с-ла будет распределена по закону Раеса с плотностью вер-ти:

Алгоритм опт ког приема с активной паузой имеет вид: V₁>V₂при его выполнении регистрируется 1 в противном случае 0.Мат ожидание процесса V₁ равно 0, дисперсия равна 0.5N₀E. Подставляя эти выражения в формулу 1 получим: P=0.5 exp(-E/2 N₀)

В ер-ть ош-ки при опт неког приеме опр-ся при след допущениях P_m≈(m-1)P₂)

К вазиоптимальный прием ДС.

При казиоптимал пр-ме схема отл тем, что вместо согласованного или активного фильтра прим ПФ с выбранной АЧХ. Д- ампл детектор.Огибающая r(t) в опр моменты вр сравн-ся в РУ с  - некот порог уров-нем. При вып-нии нер-ва r> регистр-ся сим-л 1, в про-тивном сл рег-ся 0. Хар-ки ПФ лишь частично согласованы с хар-ками с-ла. Такие фильтры наз. квазиоптимальными.

У вел-е вер-ти ош-к при квазиоптимал пр-ме обуславливается 2 осн факторами:- уменьшением отн-я мощ-ности с-ла к мощности шума по ср с соглас фильтром (в силу его физич св-в)- межсимвольными помехами, создаваемыми перех процессами в фильтрах (остаточными собств колеб-ями, возн-щими в р-те возд-я предыдущих элементов сигнала)