18. Вынужденные колебания. Резонанс.

Вынужденные колебания Происходят под действием периодической внешней силы.

сила сопро-тивления

Внешняя сила

Квазиупругая сила

Дифференциальное уравнение вынужденного колебания

Р ЕЗОНАНС - Если есть затухание (всегда), то амплитуда колебаний резко возрастает при некоторой частоте внешнего воздействия, уже не равной .

18. Маятники. Уравнение движения физического маятника. Математический маятник. Приведенная длина физического маятника.

Пружинный маятник

Физический маятник - это тело, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг горизонтальной оси, не проходящей через его центр масс.

М атематический маятник – частный случай физического. Тело, подвешенное на нити, можно считать материальной точкой.

В озьмем физический и математический маятники. Меняя длину нити математичес-кого маятника l, добьемся, чтобы периоды колебаний совпадали.Такую длину l назы-вают приведенной длиной физического маятника. Обозначим ее L.

20.Волновой процесс, основное свойство волн. Упругие волны. Волновая поверхность и волновой фронт. Продольные и поперечные волны. Уравнение плоской и сферической бегущих волн. Волновое уравнение.

Волна – это процесс распространения колебаний

Основное свойство волн – перенос энергии без переноса вещества.

Упругие волны распространяются в упругой среде.

Если колебания происходят перпендикулярно направлению распространения волны, то волны называют поперечными

С вязаны с упругими деформациями сдвига. Возможны только в твердых телах.

Модуль сдвига/плотность среды

Е сли колебания происходят в направлении распространения волны, то волны называют продольными. Связаны с упругими деформациями сжатия и растяжения. Возможны в газах, жидкостях, твердых телах.

Е- модуль Юнга

Пример- звуковыеволны

Геометрическое место точек, до которых к некоторому моменту времени доходят колебания - это фронт волны.

Геометрическое место точек, в которых фаза колебаний одина-кова – это волновая поверхность.

Волновых поверхностей бесконечно много. Волновой фронт – одна из них.

Если волновые поверхности - сферы, то волна называется сферической. Сферическая волна испускается точечным источником.

Если волновые поверхности - плоскости, то волна называется плоской. Идеально плоских волн в природе нет.

Б егущими называют волны, переносящие энергию в пространстве.

Уравнение плоской бегущей волны

У равнение сферической волны

Д лина волны – это расстояние между двумя точками среды, колеблющимся с разностью фаз

Волновое уравнение в одномерном случае

Волновое уравнение в трехмерном случае

2 1.Уравнение плоской бегущей волны. Перенос энергии волной. Вектор Умова. Интенсивность волны. Затухающие волны.

Уравнение плоской бегущей волны:

Энергия одной частицы

Э нергия, заключенная в единице объема –объемная плотность энергии

В ектор Умова –

Поток энергии — это энергия, переносимая волной в единицу времени.

П лотность потока энергии – это поток энергии, переносимый волной через единичную площадку перпендикулярную направлению распространения волны.

Затухающие волны