- •Механика
- •Молекулярная физика
- •Равномерное движение
- •Равномерное прямолинейное движение
- •1.5.3. Движение по произвольной траектории с постоянной тангенциальной составляющей вектора ускорения aτ.
- •Равноускоренное движение с изменяющейся тангенциальной составляющей ускорения
- •Прямолинейное равноускоренное движение
- •Виды движения твердого тела
- •4. Виды сил в механике. Силы упругости (закон Гука), трения, сопротивления среды. Сила тяжести и вес.
- •Замкнутая система тел. Закон сохранения импульса. Центр инерции механической системы и закон его движения. Движение тела переменной массы.
- •6.Законы Ньютона в неинерциальных системах отсчета. Силы инерции. Центробежная сила инерции, и ее влияние на вес тела на Земле. Сила Кориолиса. Принцип эквивалентности Эйнштейна.
- •Работа в механике. Работа постоянной и переменной сил. Графическое представление работы. Мощность.
- •8.Механическая энергия и ее виды. Кинетическая энергия и работа равнодействующей силы. Закон сохранения механической энергии.
- •Столкновение тел. Удар. Законы сохранения импульса и энергии при упругом и неупругом ударах. Вычисление скоростей соударяющихся тел. Потери механической энергии при неупругом ударе.
- •1 1.Момент инерции материальной точки и твердого тела. Вычисление момента инерции однородного диска. Теорема Штейнера. Свободные и главные оси вращения. Основной закон динамики вращательного движения.
- •Момент силы относительно точки и оси. Момент пары сил. Основной закон динамики вращательного движения.
- •Работа, совершаемая при вращении тела. Кинетическая энергия вращения. Сравнительный расчет скоростей центра масс шара и диска, скатывающихся с наклонной плоскости.
- •15. Колебательное движение. Виды колебаний. Гармонические колебания. Их уравнение, график, характеристики. Скорость, ускорение и энергия при гармонических колебаниях.
- •17.Затухающие колебания. Их уравнение, график и основные характеристики.
- •Вынужденные колебания. Резонанс.
- •Внешняя сила
- •Квазиупругая сила
- •Маятники. Уравнение движения физического маятника. Математический маятник. Приведенная длина физического маятника.
- •20.Волновой процесс, основное свойство волн. Упругие волны. Волновая поверхность и волновой фронт. Продольные и поперечные волны. Уравнение плоской и сферической бегущих волн. Волновое уравнение.
- •2 1.Уравнение плоской бегущей волны. Перенос энергии волной. Вектор Умова. Интенсивность волны. Затухающие волны.
- •22. Интерференция плоских волн. Стоячие волны. Расчет координат узлов и пучностей. Колебания струны
- •23. Суперпозиция волн близкой частоты. Волновой пакет. Групповая скорость волн. Дисперсия волн.
- •24. Звуковые волны. Эффект Доплера в акустике.
- •1 Моль — это количество вещества, в котором содержится столько же атомов, сколько их в 12 г углерода .
- •6. Адиабатический процесс. Первое начало термодинамики для адиабатического процесса. Политропные процессы.
- •Работа газа при изменении объема. Расчет работы, совершаемой газом в различных изопроцессах.
- •Работа моля газа при нагревании на 1 к
- •Столкновения молекул. Эффективный диаметр молекул, средняя длина свободного пробега.
- •10.Круговые процессы (циклы). Работа в круговом процессе. Тепловые и холодильные машины. Цикл Карно.
- •11.Явления переноса в термодинамически неравновесных системах. Вычисление коэффициентов теплопроводности, диффузии и внутреннего трения.
- •12.Взаимодействие молекул. Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Изотермы Ван-дер-Ваальса и их анализ. Внутренняя энергия реального газа.
- •13. Поверхностное натяжение жидкостей. Давление под искривленной поверхностью. Смачивание. Капиллярные явления.
- •14. Ламинарное и турбулентное течение жидкости. Уравнение неразрывности струи. Уравнение Бернулли. Внутреннее трение. Движение тел в жидкостях и газах.
- •Твердые тела. Типы кристаллических твердых тел. Фазовые переходы в твердых телах. Диаграмма состояния. Тройная точка.
Равноускоренное движение с изменяющейся тангенциальной составляющей ускорения
Движение называют равноускоренным, если оно происходит с постоянным вектором полного ускорения const. Если тангенциальная составляющая ускорения при этом не остаётся постоянной, то формулы для скорости и пути, полученные в предыдущем параграфе, не будут справедливы.
Примером такого движения может служить движение тела в однородном поле тяготения Земли или движение заряженной частицы в однородном электрическом поле плоского конденсатора.
На рисунке 1.14 показана траектория движения камня, брошенного под углом к горизонту в поле тяготения Земли. Выберем оси координат таким образом, чтобы вектор скорости при движении тела лежал в плоскости xy.
В
Рис. 1.14.
Определим зависимость вектора скорости от времени наблюдения. Исходя из определения вектора полного ускорения , запишем элементарное изменение вектора скорости как . Интегрируя, получим . Константу интегрирования С определим из начальных условий: пусть в начале наблюдения при t = 0 материальная точка имела скорость , тогда , а зависимость вектора скорости от времени принимает вид
Проецируя каждый вектор на оси координат, получим
,
тогда модуль скорости .
Аналогично определим зависимость радиус-вектора материальной точки от времени наблюдения. Из определения вектора скорости запишем элементарное изменение радиус-вектора как . Интегрируя, получим , и . Константу интегрирования определим из начальных условий: пусть в начальный момент отсчета времени t = 0 материальная точка имела радиус-вектор , тогдa , а зависимость радиус-вектора от времени принимает вид
. (1.5)
Если в момент времени t = 0 радиус-вектор (точка начинает движение из начала координат), тогда .
Для определения положения материальной точки в любой момент времени спроецируем каждый вектор, входящий в уравнение (1.5), на оси координат:
, (1.6)
где координата есть проекция радиус-вектора на ось Ох, координата – проекция радиус-вектора на ось Оу.
При движении тела в поле силы тяжести горизонтальная составляющая полного ускорения отсутствует, горизонтальная компонента скорости постоянна ( , const.), следовательно, координата х вычисляется по формуле равномерного движения: .
Вертикальная составляющая ускорения ( – ускорение свободного падения), и координата у вычисляется по формуле (1.6).
Прямолинейное равноускоренное движение
В случае прямолинейного движения радиус кривизны траектории R стремится к бесконечности, и материальная точка не обладает нормальным ускорением ( ). Вектор полного ускорения в этом случае представлен только тангенциальной компонентой ( ) и направлен вдоль траектории движения. Если вектор ускорения сонаправлен с вектором скорости, то в этом случае модуль скорости возрастает, и такое движение называют прямолинейным равноускоренным движением. Если вектор ускорения имеет направление противоположное вектору скорости, то в этом случае модуль скорости убывает, и такое движение называют прямолинейным равнозамедленным движением. Так как при этом виде движения и , и , то все соотношения, выведенные в двух предыдущих параграфах, будут справедливы: