9. Столкновение тел. Удар. Законы сохранения импульса и энергии при упругом и неупругом ударах. Вычисление скоростей соударяющихся тел. Потери механической энергии при неупругом ударе.

При ударе систему тел можно считать замкнутой. Выполняется закон сохранения импульса.

Если скорости тел направлены вдоль прямой, проходящей через их центры масс, то такой удар называют центральным.

Степень упругости удара характеризуется коэффициентом восстановления скорости ε.

Абсолютно упругий удар

Закон сохранения механической энергии выполняется.

Абсолютно неупругий удар

Энергия переходит в немеханические формы.

1 1.Момент инерции материальной точки и твердого тела. Вычисление момента инерции однородного диска. Теорема Штейнера. Свободные и главные оси вращения. Основной закон динамики вращательного движения.

М

[ I ] = кг · м²

омент инерции материальной точки-

Равен произведению массы МТ на расстояние до оси вращения.

М омент инерции твердого тела - Момент инерции тела относительно данной оси – это величина, равная сумме произведений элементарных масс на квадраты их расстояний от данной оси.

М омент инерции однородного диска

Т еорема Штэйнера Момент инерции относительно произвольной оси вращения равен сумме момента инерции тела относительно параллельной оси вращения, проходящей через центр инерции тела, и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями.

Для любого тела существуют три взаимно перпендикулярные, проходящие через центр инерции тела оси, которые могут служить свободными осями. Они называются главными осями инерции.

Ось вращения, положение которой в пространстве остается неизменным в отсутствие внешних сил, называется свободной осью тела.

ОСНОВНОЙ ЗАКОН ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

Т ангенциальная сила, совершая работу dA = M_zdφ увеличивает кинетическую энергию вращающегося тела на dWк .

12. Момент силы относительно точки и оси. Момент пары сил. Основной закон динамики вращательного движения.

Момент силы, вычисленный относительно точки, характеризует способность силы вызывать поворот вокруг этой точки.

Направление вектора момента силы находим по правилу правого винта.

Э тот вектор перпендикулярен и силе, и радиус-вектору.

Момент силы относительно оси оси z – это скалярная величина, равная проекции на ось z вектора, найденного относительно произвольной точки этой оси.:

Момент пары сил:

Пара сил - две равные по величине, противоположные по направлению силы, не лежащие на одной прямой.

l - плечо пары

ОСНОВНОЙ ЗАКОН ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

Т ангенциальная сила, совершая работу dA = M_zdφ увеличивает кинетическую энергию вращающегося тела на dWк .

1

Направление вектора также определяется по правилу правого винта.

3.Момент импульса. Закон сохранения момента импульса. Основной закон динамики вращательного движения.

Для материальной точки отн. точки О:

Момент импульса относительно оси вращения определяется так же, как и момент силы. Нужно найти вектор момента импульса относительно произвольной точки оси, затем взять проекцию вектора на эту ось.

Момент импульса твердого тела

Для однородного симметричного тела, вращающегося вокруг оси симметрии, справедливо векторное равенство:

З акон сохранения момента импульса В замкнутой системе тел полный момент импульса сохраняется.

ОСНОВНОЙ ЗАКОН ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

Т ангенциальная сила, совершая работу dA = M_zdφ увеличивает кинетическую энергию вращающегося тела на dWк .