21. Закон равнобедренного треугольника, закон равной вероятности.

22.Закон равной вероятности, закон эксцентриситета.

Распределение существенно положительных величин таких как: эксцентриситет,биение,непараллельность,овальность,конусообразность и др. подчиняется закону эксцентриситета или з-ну Релея. Распределение по з-ну Релея формируется тогда, когда случайная величина R является радиус-вектором, т.е если она представл.собой геом.сумму двух случайных величин x и y

З-н распределения Релея однопараметрический и ур-ние кривой распределения имеет вид: ,где -средне квадратичное отклонение значения координат х и у.Для кривой распределения по з-ну Релея характерны крутой подъём восходящей ветви и пологий спуск нисходящей ветви.Кроме того вершина кривой смещена от среднего значения перемещения R в сторону начала координат.При R=0 и y=0 начало кривой распределения совпадает с началом координат.Нисходящая ветвь при этом асимптотически приближается к оси обсцисс.Основнее пар-ры з-на Релея:среднеарифметическая переменная случайной величины Rср,её среднеквадратичное отклонение σR и среднеквадратичное отклонение σ0.Опред-ся по ф-лам:

Фактическое поле рассеяния значений переменной вел-ны радиуса-вектора R находится из выражения

23 Рассеяние размеров, связанное с погрешностью установки.

Установка представляет собой базирование и закрепление заготовки, отклонение фактически достигнутого положения заготовки при установке от требуемого называется погрешностью заготовки.

Погрешность установки Δy формируется в результате действия погрешностей закрепления, базирования и приспособления. В общем виде: Δy = Δз + Δб + Δпр.

В результате действий силы зажима Δз происходит деформирование в стыке. Технологическая база – установочные элементы приспособления.

Эта деформация определяется по эмпирической зависимости:

где C – коэффициент от качества обработанных поверхностей марки материала.

Q – сила, приходящаяся на опору приспособления.

m = 0,3..0,5 – показатель степени, зависящий от С и Q, выбирается по таблице.

При измерении силы зажима будет изменятся величина у, что приводит к соответствующим погрешностям закрепления. Из приведенной зависимости можно сделать вывод о путях изменения силы зажима и повышения качества контактирующих поверхностей.

Погрешности базирования – возникают при не совпадении измерений и баз. Определяются разностью расстояний от измерительной базы до установленного на размер инструмента.

Погрешность приспособлений определяется геометрическими параметрами приспособления, износом рабочей поверхности и правильной его установкой на станке. Для практических целей общая погрешность установки определяется в соответствии с правилами суммирования случайных величин по формуле:

27. Метод точечных диаграмм.

Метод заключается в следующем: для построения точечной диаграммы по горизонтальной оси откладывают номера обрабатываемых заготовок, в той последовательности как они сходят со станка. По вертикальной оси в виде точек откладывают результаты измерения заготовок. Точечные диаграммы можно строить как для одной так и для нескольких партий, обработанных заготовок.

Позволяет оценить надежность тех. процесса, т.е. определить точность, стабильность и устойчивость.

Стабильность процесса – способность сохранять постоянство характеристик рассеивания размеров во времени.

Устойчивость – способность сохранять точность процесса за период между поднастройками станка.

Метод позволяет определить время поднастройки тех. системы для стабильных и устойчивых тех. процессов, а также оценить динамику изменения размера с помощью точечных диаграмм.

Автоматическая поднастройка.

УУ – уст-ва управления, СКЗ – ср-ва контроля заготовок, СКД – ср-ва кондроля деталей, СКСС – ср-ва контроля систем станка.

Разомкнутые системы. В них УУ по жесткой программе управляет рабочими органами станка. Управляющий сигнал не зависит от измерений выходных параметров детали.

Адаптивные системы имеют обратную связь между ср-вами выходного контроля и УУ. Управляющий сигнал может вырабатываться по результатам контроля параметров процесса обработки.

Точечные диаграммы могут быть преобразованы в точностные. Они позволяют более четко выявить влияние систематических закономерно изменяющихся погрешностей на общую погрешность обработки.

Для каждой группы последовательно по обработанной детали находят средне арифметическое и средне квадратичное отклонения, а также Δв и Δн. Полученные значения наносим на диаграмму. Соединяя полученные точки линиями получаем характеристику изменения указанных величин по времени протекания исследования процесса обработки. Проводя аналогичные наблюдения по нескольким партиям можно получить более плавную диаграмму. Поле рассеяния в пределах одной группы значит меньше поля рассеяния w1 всей совокупности деталей. Точностные диаграммы позволяют оценить технологические процессы во времени их протекания по устойчивости и стабильности признаков производственной продукции.

Устойчивость технологического процесса характеризуется постоянством величины средне арифметического отклонения, а стабильность т/п – постоянством поля рассеяния.