Взаимодействие зарядов. Закон Кулона.
Наличие у тела электрического заряда проявляется в том, что такое тело взаимодействует с другими заряженными телами. Тела, несущие заряды одинакового знака, отталкивают друг друга. Тела, заряженные разноименно, притягиваются друг к другу.
Сила взаимодействия так называемых точечных зарядов определяется законом Кулона (1785 г.).
Точечный заряд – заряженное тело, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстояниями от этого тела до других тел, несущих электрический заряд.
Результат измерений Кулона: сила взаимодействия двух точечных зарядов пропорциональна величине каждого из зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Направление силы совпадает с проходящей через заряды прямой. Аналитическое представление закона Кулона:
(1.1)
где k – коэффициент пропорциональности, q1 и q2 – величины взаимодействующих зарядов, r – расстояние между ними. В случае одноименных зарядов сила, вычисленная по формуле (1), оказывается положительной (что соответствует отталкиванию между зарядами). В случае разноименных зарядов сила отрицательна (что соответствует притяжению зарядов друг к другу). Закон Кулона в векторном виде:
(1.2)
Электрическое поле. Напряженность поля.
Взаимодействие между зарядами осуществляется через электрическое поле. Всякий заряд изменяет свойства окружающего его пространства – создает в нем электрическое поле.
Это поле проявляет себя в том, что помещенный в какую-либо его точку электрический заряд оказывается под действием силы. Следовательно, для того чтобы выяснить, имеется ли в данном месте электрическое поле, нужно поместить туда заряженное тело (т.н. пробный заряд) и установить, испытывает ли оно действие электрической силы. По величине силы, действующей на пробный заряд, можно судить о величине поля.
Чтобы сила, действующая на пробный заряд, характеризовала поле «в данной точке», пробный заряд должен быть точечным. В противном случае сила, действующая на заряд, будет характеризовать свойства поля, усредненные по объему, занимаемому телом.
(3)
Сила, действующая на пробный заряд, зависит не только от величин, определяющих поле (от q и r), но и от величины пробного заряда qпp.
Однако, отношение f / qпp для всех пробных зарядов будет одно и то же и зависит лишь от величин q и r, определяющих поле в данной точке. Это отношение однозначно характеризует электрическое поле:
E = f / qпp (4)
Векторную величину E называют напряженностью электрического поля в в той точке, в которой пробный заряд испытывает действие силы f. Таким образом, напряженность электрического поля численно равна силе, действующей на единичный точечный заряд, находящийся в данной точке поля. Вектора Е и f параллельны при условии положительного заряда qпp.
Это определение распространяется и на случай поля, создаваемого любой совокупностью неподвижных зарядов. Изменение взаимного расположения зарядов – источников поля под воздействием пробного заряда может произойти когда они расположены на проводнике и могут свободно перемещаться в его пределах.
Таким образом, напряженность поля точечного заряда пропорциональна величине заряда q и обратно пропорциональна квадрату расстояния r от заряда до данной точки поля:
(5)
Единица напряженности электрического поля – напряженность в такой точке, в которой на заряд, равный 1 Кл действует сила, величина которой 1Н. Эта единица напряженности электрического поля называется вольт на метр и обозначается в/м.
Сила, действующая на пробный заряд, равна f = qпp E.
Очевидно, что на всякий точечный заряд Q в точке поля с напряженностью Е будет действовать сила
F = Q E. (6)
Если заряд Q положителен, направление силы совпадает с направлением вектора Е. В случае отрицательного Q направления векторов F и Е противоположны.