- •Взаимодействие зарядов. Закон Кулона.
- •Электрическое поле. Напряженность поля.
- •Суперпозиция полей. Поле диполя. Напряженность поля электрического диполя.
- •4. Линии напряженности. Поток вектора напряженности.
- •5.Теорема Гаусса. Независимость потока от поверхности. Доказательство теоремы.
- •6.Напряженность поля для различных конфигураций его источника.
- •2. Поле двух разноименно заряженных плоскостей.
- •7.Работа сил электростатического поля.
- •8.Потенциал
- •9.Связь между напряженностью электрического поля и потенциалом.
- •10.Полярные и неполярные молекулы.
- •11.Диполь в однородном и неоднородном электрических полях.
- •12.Поляризация диэлектриков. Связь поляризации и связанных зарядов.
- •Связь поляризации и связанных зарядов.
- •13. Поляризация и плотность связанных зарядов.
- •14.Описание поля в диэлектриках. Вектор электрического смещения. Диэлектрическая проницаемость.
- •15.Поле внутри плоской пластины.
- •16.Преломление линий электрического смещения.
- •16.Взаимодействие токов.
- •Магнитное поле .Магнитный момент.
- •Поле прямого и кругового токов.
- •Циркуляция вектроа в. Поле соленоида.
- •Сила, действующая на ток в магнитном поле. Сила Ампера для дифференциации силы и элемента длины.
- •Сила Лоренца. Ее действие на движущиеся заряды.
- •Контур с током в магнитном поле. Действие момента сил на контур с током, сила, действующая на контур в неоднородном поле.
- •Работа, совершаемая при перемещении тока в магнитном поле.
- •Магнитное поле в веществе. Намагниченность.
- •Описание поля в магнетиках. Напряженность поля. Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость.
- •Преломление линий магнитной индукции.
- •Классификация магнетиков.
- •Диамагнетизм. Ларморова прецессия.
- •Парамагнетизм.
- •Ферро и антиферромагнетизм. Доменная структура.
- •Явление электромагнитной индукции.
- •Электродвижущая сила индукции.
- •Токи Фуко.
- •Явление самоиндукции.
- •Энергия магнитного поля.
- •Электромагнитное поле. Вихоевое электрическое поле.
- •Ток смещения.
- •Электромагнитное поле. Уравнения Максвелла в интегральной форме.
- •Теория Дурде. Закон Ома. Закон Джоуля-Ленца.
- •Основы квантовой теории твердых тел.
- •Контактная разность потенциалов
14.Описание поля в диэлектриках. Вектор электрического смещения. Диэлектрическая проницаемость.
Под напряженностью поля в диэлектрике понимают значение Е, получающееся усреднением истинного поля по физически бесконечно малому объему. Истинное (микроскопическое) поле в диэлектрике сильно меняется в пределах меж молекулярных расстояний. Однако при рассмотрении действия поля на макроскопические тела эти изменения сказываться не будут и действие поля на тело определяется усредненным (макроскопическим) значением Е.
Макроскопическое поле Е получается в результате наложения двух полей: поля Е0, создаваемого свободными зарядами, т. е. такими зарядами, которые могут передаваться от одного тела к другому при их касании, и поля Е' связанных зарядов. В силу принципа суперпозиции полей
Е = Е0 + Е' (16.1)
Поляризация диэлектрика обусловлена действием суммарного поля (16.1). Следовательно, именно это Е нужно подставлять в формулы (15.2) и (15.12).( P = k0E; ’ = k0En)
Связанные заряды отличаются от свободных лишь тем, что не могут покинуть пределы молекулы (или атома), в состав которой они входят. В остальном же их свойства таковы, как и у всех прочих зарядов. В частности, на связанных -зарядах начинаются либо заканчиваются q'/0 линий вектора Е'. Поэтому теорему Гаусса для определяемого выражением (16.1) вектора Е нужно записывать следующим образом:
(16.2)
т. е. при вычислении потока вектора Е через замкнутую поверхность следует учитывать алгебраическую сумму не только свободных, но также и связанных зарядов, заключенных внутри поверхности. Поэтому формула (16.2) оказывается малопригодной для нахождения вектора Е в диэлектрике – она выражает свойства неизвестной величины Е через связанные заряды q', которые в свою очередь определяются неизвестной Е [см. формулу (15.12)].
К счастью, затруднение, обусловленное тем, что Е зависит также и от связанных зарядов, можно обойти, введя в рассмотрение вспомогательную величину, связанную простым соотношением с вектором Е и определяемую лишь распределением в пространстве свободных зарядов. Чтобы установить вид этой вспомогательной величины, сопоставим формулу (16.2) с выражением (15.9) ( ). С точностью до знака и множителя 1/ 0 правая часть выражения (15.9) совпадает со второй из сумм в формуле (16.2). Это дает возможность исключить из соотношений заряды q', заменив их потоком вектора Р.
Легко проверить, что, объединив вместе (15.9) и (16.2), можно получить следующую формулу:
(16.3)
Выражение, стоящее в скобках под знаком интеграла, и есть та вспомогательная величина, о которой шла речь выше. Ее обозначают буквой D и называют электрическим смещением (или электрической индукцией).
Итак, электрическим смещением (электрической индукцией) называется физическая величина, определяемая соотношением
D = 0E + P. (16.4)
С использованием этой величины формула (16.3) может быть записана в виде
(16.5)
Если свободные заряды распределены внутри замкнутой поверхности непрерывно с объемной плотностью , формула (16.5) видоизменяется следующим образом:
(16.6)
Формулы (16.5) и (16.6) выражают теорему Гаусса для вектора электрического смещения: поток вектора электрического смещения через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности свободных зарядов.
В вакууме Р = 0, так что определяемая выражением (16.4) величина D превращается в 0E и формулы (16.5) и (16.6) переходят в формулы (8.3) и (8.4).
Единицей потока вектора электрического смещения является кулон (K). Согласно (16.5) заряд в 1 к создает через охватывающую его поверхность поток смещения в 1 K.
Подставив в формулу (16.4) выражение (15.2 P = k0E) для Р, получим
D = 0Е + k 0Е = 0 (1 + k) Е. (16.7)
Безразмерную величину
= 1 + k (16.8)
называют относительной диэлектрической проницаемостью или . просто диэлектрической проницаемостью среды. Следовательно, соотношение (16.7) можно записать в виде
D = 0 Е (16.9)
(В анизотропных диэлектриках направления D и Е, вообще говоря, не совпадают)
Это и есть то простое соотношение между векторами Е и D, о котором речь была выше. Согласно формулам (5.3) и (16.9) электрическое смещение поля точечного заряда в вакууме равно
(16.10)
Единицей электрического смещения служит кулон на квадратный метр (к/м2).
Чтобы выяснить физический смысл величин D и , рассмотрим пример поля в диэлектрике.