§ 4.2. Перевірка закону розподілу.
Попередній аналіз статистичних даних полягає в перевірці відповідності їх припущенню про нормальний розподіл параметрів, для чого будується гістограма й визначаються вибіркові числові характеристики . Для побудови гістограми необхідно виконати таку послідовність дій:
розмістити на робочому аркуші Excel статистичні дані спостережень (без викидів);
Сервіс – Аналіз даних – Гістограма (рис. 1);
Рис.1.Вибір інструмента аналізу.
у діалоговому вікні Гістограма, що з'явилося, ввести в поле Вхідні дані інтервал (діапазон) комірок, що містить вихідні дані, і відзначити поле Мітки , якщо таблиця даних має заголовки;
ввести в поле Параметри виходу адресу комірки, з якої повинні розміщатися вихідні дані (вихідний інтервал) і клацнути пункт Вивід графіка ;OK.
Гістограми необхідно побудувати для всіх ознак статистичних даних і порівняти їх із кривої нормального розподілу з метою переконатися, що закон розподілу кожної ознаки близький до нормального, як на наведеній гістограмі.
Числові характеристики для всіх ознак оцінюються по вибірці за допомогою інструмента аналізу Описова статистика., виклик якого здійснюється аналогічно (див.рис.1 ). У діалоговому вікні Описова статистика, що з'явилося, необхідно ввести в такий же спосіб Вхідні дані й Параметри виводу , тільки замість пункту Вивід графіка слід відзначити пункт Підсумкова статистика .
Результати застосування інструмента Описова статистика до даних спостережень по результативній ознаці Y2 й обраним факторним ознакам наведений нижче (Рис.2).
|
Y2 |
X4 |
X5 |
X6 |
X7 |
X8 |
|
|
|
|
|
|
|
Середнє |
86,76959 |
0,316531 |
0,730612 |
0,299592 |
1,321224 |
0,984286 |
Стандартна похибка |
8,947579 |
0,013529 |
0,007339 |
0,022097 |
0,0173 |
0,066061 |
Медіана |
68,6 |
0,31 |
0,73 |
0,3 |
1,35 |
0,88 |
Мода |
#Н/Д |
0,31 |
0,78 |
0,2 |
1,35 |
0,67 |
Стандартне відхилення |
62,63305 |
0,094705 |
0,051373 |
0,154677 |
0,1211 |
0,46243 |
Дисперсія вибірки |
3922,899 |
0,008969 |
0,002639 |
0,023925 |
0,014665 |
0,213842 |
Ексцес |
0,972081 |
0,898188 |
-0,63168 |
-0,11908 |
-0,62273 |
0,452437 |
Асиметричність |
1,343112 |
-0,25034 |
-0,26748 |
0,228867 |
-0,07536 |
0,622524 |
Інтервал |
251,2 |
0,49 |
0,21 |
0,66 |
0,52 |
2,17 |
Мінімум |
13,6 |
0,02 |
0,62 |
0,02 |
1,09 |
0,03 |
Максимум |
264,8 |
0,51 |
0,83 |
0,68 |
1,61 |
2,2 |
Сума |
4251,71 |
15,51 |
35,8 |
14,68 |
64,74 |
48,23 |
Рахунок |
49 |
49 |
49 |
49 |
49 |
49 |
Рис.2. Описова статистика
Як видно, результати Описової статистики дають можливість оцінити справедливість припущення про нормальний розподіл ознак: ексцес й асиметричність невеликі, хоча й відрізняються від 0. Нормальний закон розподілу факторних ознак підтверджується ще й тим, що значення медіани й моди в них збігаються або близькі.