Классификация индексов

1) В зависимости от характера объектов исследования различают индексы объемных и индексы качественных показателей. К первой группе относятся индексы физического объема продукции, национального дохода, розничного товарооборота, потребления и т.д. Они исчисляются на основе величин объемных показателей. Ко второй группе относятся индексы себестоимости продукции, производительности труда, цен и т.д. Они исчисляются на основе качественных показателей. Для обеспечения сопоставимости составных частей индексируемых величин в расчет вводится показатель соизмерения, вес, позволяющий обеспечить количественную сравнимость за отчетный и базовый периоды. Например, при расчете индекса физического объема продукции количества производимых видов продукции оцениваются по одинаковым ценам. При расчете индекса себестоимости осуществляется охват одинакового количества продукции. 2) По степени охвата элементов (единиц) совокупности индексы делятся на индивидуальные, групповые и общие. Индивидуальные индексы дают сравнительную характеристику отдельных элементов той или иной совокупности. Например, индекс производства отдельной продукции, цены конкретного товара. Групповые индексы охватывают часть (какую-то группу) единиц совокупности. Иногда их называют субиндексами. Например, индексы объема производства продукции по отдельным отраслям промышленности. Общие индексы характеризуют изменение совокупности в целом. По своему содержанию являются сводными относительными показателями. Они выражают среднее изменение, например, объема продукции промышленности, цен, заработной платы. Групповые индексы позволяют изучить закономерности в изменении структуры, в развитии отдельных частей изучаемого явления. В них находит выражение непосредственная связь индексов с методом группировок. Важной особенностью общих индексов является то, что они обладают синтетическими и аналитическими свойствами.

Синтетические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода производится соединение (агретрование) в целое разнородных единиц статистической совокупности. Аналитические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода может определяться влияние отдельных факторов на изменение изучаемого явления, влияние структурных сдвигов. 3) В зависимости от методологии расчета общие и групповые индексы подразделяются на агрегатные (суммарные) и средние из индивидуальных индексов. Агрегатная форма индексов является основной формой расчета общих индексов. Для расчета агрегатных индексов используются так называемые соизмерители (веса) индекса, которые позволяют преодолеть несоизмеримость отдельных элементов и суммировать разноименные индексируемые величины. Средний взвешенный из индивидуальных индексов позволяет получить тот же результат, что и агрегатный индекс. В теории статистики при выборе весов пользуются следующими правилами: индексы динамики количественных (объемных) показателей рассчитывают с весами базового периода, а качественных – с весами текущего периода. Такое правило сообразуется с сущностью рассчитываемых показателей, и, кроме того, позволяет построить систему взаимосвязанных индексов. 4) В зависимости от задач исследования (или выбора периода анализа) могут быть рассмотрены отдельный индекс или ряд индексов. Отдельный индекс рассчитывается только по двум: отчетному (текущему) и базовому периодам. Ряд индексов исчисляется за несколько периодов. При этом веса в этом ряду могут быть постоянными, т.е. относящимися у всех индексов к одному периоду, или переменными, т.е. изменяющимися от индекса к индексу. В первом случае говорят о системе (ряде) базисных индексов, а во втором случае получают систему цепных индексов. Индивидуальные индексы принято обозначать символом «i», а общие индексы - J.

Элиминирование, то есть расчет влияния отдельных факторов на обобщающий показатель, может осуществляться такжеиндексным методом. Этот метод применяется для расчленения экономических показателей. Индексы являются разновидностью относительных величин. Индексы применяются в анализе хозяйственной деятельности с целью характеристики экономических явлений, состоящих из элементов, которые не следует суммировать.

Технически любой индекс представляет собой показатель, определяемый как соотношение двух каких-либо величин. Последние являются, по существу, определенными состояниями известного признака. С помощью индексов осуществляются сравнения фактических показателей с базисными, то есть, как правило, с плановыми и с показателями предшествующих периодов.

Различают два основных вида индексов:

• простые (частные, индивидуальные);

• аналитические (общие, агрегатные).

В первом случае исследуемый признак принимается без учета связи этого признака с остальными признаками исследуемых экономических явлений. Такие индексы могут быть представлены следующей формулой:

 и   — соответственно сравниваемые состояния какого-либо признака

Во втором случае изучаемый признак используется не изолированно, а в его взаимосвязи с другими признаками.

Поэтому любой аналитический индекс состоит из двух элементов:

• индексируемый признак  , то есть тот признак, изменение которого подвергается изучению;

• весовой признак  .

С помощью весовых признаков исследуются изменения экономических явлений, составляющие элементы которых являются несоизмеримыми. Следует иметь в виду, что простые и аналитические индексы взаимно дополняют друг друга.

Аналитические индексы могут быть представлены следующим образом:

 или 

где   и   — весовые признаки

Использование индексов в экономическом анализе преследует следующие цели:

• с их помощью дается оценка относительного изменения какого-либо экономического явления или показателя;

• применение индексов дает возможность определить влияние отдельных факторов на изменение обобщающего (результативного) показателя (признака).

• дается оценка влияния изменения структуры какого-либо экономического явления на величину динамики этого явления.

Рассмотрим сущность индексного метода на конкретном примере. Если анализируемая организация выпускает разнородную продукцию, то рассчитывается общий индекс объема продукции.

Информация об объеме и стоимости выпускаемой продукции.

Виды продукции	Количество (штук)		Цена за 1 штуку (рублей)		Стоимость продукции (рублей)
А	10	13	5	5	50	65	65
Б	15	12	3	2	45	36	24
В	20	22	1	2	20	22	44
Итого:	-	-	-	-	115	123	133

В рассматриваемом примере мы исчислим аналитические индексы, где в качестве индексируемого признака беретсяобъем выпускаемой продукции, а в качестве весового признака — цена за единицу продукции. На основе данных, приведенных в таблице, рассчитаем общий индекс объема продукции:

На полученный нами результат оказали влияние два фактора:

• изменение количества продукции;

• изменение цен на продукцию.

Следует отдельно определить:

• индекс изменения количества (объема) продукции при условии ее оценки в одинаковых ценах;

• индекс изменения цен на продукцию при условии ее одинакового объема.

Вначале найдем индекс изменения количества продукции:

Затем определим индекс изменения цен на продукцию:

В рассматриваемом примере индекс изменения количества показывает увеличение объема продукции на   или на 8 рублей, то есть (123 — 115). Индекс изменения цен свидетельствует о повышении цен на продукцию на  , что составляет 10 рублей, то есть (133 — 123).

Если сложить влияние индексов получим общий индекс объема продукции — 18 рублей.

С помощью индексов можно сравнивать данные за ряд лет, например, путем расчетов темпов роста продукции в сопоставимых ценах.

В условиях анализа динамики показателей следует различать понятия цепного и базисного индексов. Базисным называется индекс, рассчитанный по отношению к базисному периоду. Цепным называется индекс, рассчитанный по отношению к предыдущему периоду.

Агрегатная форма

Общие индексы, как узнали из п. 1 данной темы, характеризуют изменение изучаемой совокупности в целом.Вспомним и то, что совокупность, как правило, состоит из отдельных единиц и их групп (наборов, агрегатов), которые с течением времени изменяются. Тем самым при определении общего объема совокупности, строго говоря, значения признака нельзя непосредственно суммировать. Например, имеются данные о производстве различных видов продукции по промышленным предприятиям за два или несколько периодов. Однако неоднородную продукцию, не допускающую непосредственного суммирования в натуре, можно при помощи определенных сомножителей (соизмерителей) выразить в каких-то единых единицах измерения, и, определив в этих единицах общий объем изучаемой продукции в отчетном и базисном периодах, найти их отношение, т.е. индекс объемов производства.

Агрегатный индекс физического объема продукции. Обозначим продукцию буквой «g», цену - «p». Если в эти периоды цены на отдельные виды продукции изменялись, то чтобы судить об изменении объема всей продукции влияние фактора изменения цен необходимо исключить. Другими словами, для построения общего индекса физического объема продукции соизмерители для двух периодов следует брать неизменными. Важно заметить, что – стоимость продукции базисного периода, а – стоимость продукции отчетного периода в базисных ценах. Во второй формуле и соответственно стоимость продукции отчетного и базисного периодов в неизменных ценах.

Агрегатный индекс физического объема (реализации) товарооборота. Если взять в качестве соизмерителей неизменные цены отчетного периода, то при оценке абсолютного прироста в этом индексе рост товарной массы определяется изменением количества проданных товаров при неизменных ценах. Агрегатный индекс цен. В качестве соизмерителей нужно брать неизменные объемы товарных масс. Рассуждения с учетом сущности явления приводит к следующей формуле агрегатного индекса цен. Этот индекс характеризует среднее изменение цен на товары, проданные в отчетном году Если брать в качестве соизмерителя , то разность ( ) отражает весьма условную величину: что произошло бы, если товарную массу базисного периода продавать по отчетным ценам. Индекс себестоимости характеризует среднее изменение себестоимости продукции отчетного периода по одноименному (сопоставимому) с базисным периодом кругу продукции. Рассуждения аналогичны как при выборе формы индекса цен. Индекс производительности труда исчисляется разными методами в зависимости от методов измерения производительности труда. Если выразить уровень производительности труда затратами труда в единицу времени, то формула агрегатного индекса производительности труда. Сопоставляя приведенные выше расчеты общего индекса для различных экономических показателей можно сформировать общее правило: все индексы объемных (количественных) показателей исчисляются по весам (соизмерителям) базисного периода, а все индексы качественных показателей (рассчитываемых на единицу другого показателя) по весам (соизмерителям) отчетного периода. Общий индекс позволяет определить не только относительное изменение уровня индексируемой величины, но и абсолютную величину эффекта, получаемого в текущем периоде по сравнению с базовым в результате этого изменения. Этот показатель определяется как разность между числителем и знаменателем агрегатного индекса.