- •1)Развитие гидравлики как наукиПрименение и значение гидравлики в современной технике, в лесной и деревообрабатывающей промышленности.
- •5) Гидростатическое давление и его свойства. Единицы измерения.
- •35) Закон Паскаля
- •26) Гидравлический удар в напорных трубопроводах и способы его предотвращения
- •6) Основное уравнение гидростатики. Дифференциальное уравнение равновесия жидкости
- •7)Пьезометрическая высота и пьезометрический напор. Их геометрический и физический смысл.
- •14) Виды движения жидкости
- •9) Приборы для измерения давления
- •12) Плавание тел. Закон Архимеда
- •10) Силы давления жидкости на плоские поверхности. Определение точки приложения.
- •11) Силы давления жидкости на криволинейные поверхности. Определение точки приложения.
- •13) Остойчивость плавающих тел, полностью или частично погруженных в жидкость
- •20) Два режима движения жидкости. Критерий рейнольдца
- •21) Гидравлический расчет простых длинных трубопроводов
- •27) Истечение жидкости через малое отверстие в тонкой стенке при постоянном напоре
- •28 ) Истечение жидкости через насадКи. Типы насадков и их применение в технике.
- •29) Истечение жидкости при переменном напоре. Опорожнение сосудов
- •31) Центробежные насосы. Устройство и принцип действия
- •30) Характеристика центробежных насосов.
- •19) Равномерное движение жидкости в открытых руслах
- •18) Общие сведения о гидравлических потерях. Виды гидравлических потерь. Гидравлический уклон.
- •2 3) Местные гидравлические сопротивления
- •17) Уравнение бернулли для потока реальной жидкости Графическое изображение членов уравнения
- •24) Расчет гидравлически коротких трубопроводов. Особенности расчёта сифонов
20) Два режима движения жидкости. Критерий рейнольдца
Как показывают лабораторные исследования, структура потока при различных скоростях течения различна. Определить вид режима движения потока жидкости по его структуре можно визуально и аналитически.
Если в движущийся в стеклянной трубе поток жидкости (рис. 33, а) пустить краску, можно увидеть, что при малых скоростях течения в ней появятся окрашенные струйки; они будут двигаться прямолинейно, без пульсации, не перемешиваясь с соседней жидкостью потока. Такое параллельно-струйное, спокойное движение жидкости без поперечного перемешивания и при отсутствии пульсации скорости и давления называют ламинарным (слоистым) режимом движения жидкости. При постепенном увеличении скорости движения жидкости в стеклянной трубе при некоторой скорости течения парад* дельно-струйное движение нарушится, окрашенные струйки станут дрожащими (пульсирующими), далее они примут вначале извилистую форму, а затем в некоторых местах струек появятся разрывы. Если продолжать увеличивать скорость течения, разрывы струек участятся, затем окрашенные струйки исчезнут, перемешавшись с потоком жидкости (рис. 33, б). Т аким образом, при больших скоростях течения движение частиц жидкости является беспорядочным вследствие пульсации скоростей и давления, что приводит к перемешиванию частиц жидкости и окрашиванию всего потока. Движение жидкости, во время которого происходит пульсация скорости и давления, называют турбулентным (беспорядочным) режимом движения. В 1880 г. знаменитый русский ученый Д. И. Менделеев установил наличие двух режимов движения жидкости. В работе «О сопротивлении жидкости и о воздухоплавании» Д. И. Менделеев писал: «Несомненно, однако, что в опытах, произведенных в тонких капиллярных трубках, замедляющая сила, или трение, оказалась почти пропорциональна первой степени скорости, а в широких трубках — почти квадрату скорости» 1. В 1883 г. были опубликованы результаты работ английского ученого О. Рейнольдса, экспериментальным путем изучившего два режима движения жидкости. Для наглядности изобразим смену режимов движения жидкости на графике (рис. 34). Будем откладывать в логарифмическом масштабе по оси ординат гидравлический уклон (потери напора, отнесенные к единице длины потока / = /iw//), а по оси абсцисс — среднюю скорость течения потока. Тогда на графике получим кривую с точками А и В. При постепенном увеличении скорости течения потока в трубе до точки А движение будет сохранять ламинарный режим, а при дальнейшем увеличении средней скорости течения ламинарный режим сохранится до точки В. От точки В и выше мы будем наблюдать турбулентный режим движения жидкости. Непрерывно увеличивая скорость течения в стеклянной трубе, можно получить ламинарный режим течения вплоть до точки В. Если же, напротив, уменьшать скорость течения, то до точки А режим движения будет турбулентным, а при дальнейшем уменьшении скорости перейдет в ламинарный. Таким образом, опыты показывают, что существует три зоны режима движения: от А\ до А — зона ламинарного режима; от А до В — зона переходного режима (здесь возможен и ламинарный и турбулентный режим движения); от В и выше— зона турбулентного режима. В переходной зоне при соответствующих условиях возможны или ламинарный или турбулентный режим движения. Ламинарный режим здесь неустойчив и для его сохранения требуются особые предосторожности. Небольшие внешние возмущения могут перевести ламинарный поток в турбулентный. Точки А и В, в которых происходит смена режимов движения, т. е. переход из ламинарного режима движения жидкости в турбулентный и наоборот, называются критическими. Скорости течения потока, соответствующие этим точкам, называются критическими скоростями, причем скорость в точке А называется нижней критической скоростью течения и обозначается vn „, а в точке В — верхней критической скоростью и обозначается ив. к- Ламинарный режим движения жидкости в переходной зоне непостоянен, поэтому практически важно знать нижнюю критическую скорость, так как она дает возможность твердо установить вид движения жидкости. При f<ue. к имеем ламинарное движение, при в>ав к — турбулентное движение, где v — средняя скорость течения в стеклянной трубке. Режим движения жидкости может быть определен и аналитически, для чего пользуются критерием режима движения, или числом Рейнольдса Re, определяемым по формуле
(199)
где d — внутренний диаметр трубы, м; v — кинетический коэффициент вязкости жидкости, м2/с.
Критерий режима движения, соответствующий нижней критической скорости, называют нижним критическим числом Рейнольдса. На основании экспериментальных опытов установлено, что нижнее критическое число Рейнольдса для труб при напорном движении ReH K равно 2320. По критическому числу устанавливают вид режима движения жидкости. Так, если Re<2320, то поток будет иметь ламинарный режим движения, так как v<vn.K и режим находится в ламинарной зоне (см. рис. 34). Если же Re>2320, то поток будет иметь либо турбулентный режим, либо зону неустойчивого движения (зона переходного режима), где Re может быть равным Re=13800. С физической точки зрения критерий Re есть отношение сил инерции потока к силам трения при его движении. Так, как сила инерции
а сила трения
то, разделив а на Т, получим
г де а — сила инерции, Н; Т — сила трения, Н; V — объем, занимаемый жидкостью, м3; ю — площадь соприкосновения слоев жидкости, м2. Выражение vl/v есть число Рейнольдса, где / — характерная линейная величина. Для трубы, например, характерной величиной является диаметр трубы d, а для открытого русла — гидравлический радиус R. Критерий режима движения жидкости (число Рейнольдса)—безразмерная величина, так как [Re]= = fd/v = L2r/L2r=l. Кинематический коэффициент вязкости v зависит главным образом от рода жидкости и ее температуры. Для открытых русел критическое число Рейнольдса равно
(203)
Определение режима движения жидкости в практических расчетах имеет очень важное значение. Опыты показали, что потери напора по длине потока при ламинарном режиме движения пропорциональны средней скорости течения в первой степени:
(204)
где hw — потери напора по длине потока, м; йл — коэффициент пропорциональности; и — средняя скорость течения потока, м/с. Для турбулентного режима движения потери напора по длине потока пропорциональны средней скорости течения в степени п
(205)
где &г — коэффициент пропорциональности; п -*• показатель степени, изменяющийся от 1,75 до 2,
С увеличением числа Рейнольдса показатель степени увеличивается. При развитой турбулентности п = 2. Следовательно, при определении потерь напора надо знать вид режима движения и затем уже выбрать соответствующую формулу для определения потерь напора.