21) Гидравлический расчет простых длинных трубопроводов

Основной задачей при расчете трубопроводов является опре­деление:

расхода жидкости при известных диаметрах и длинах тру­бопровода и напоре;

напора при известных расходах жидкости, диаметрах и длинах трубопровода;

диаметра трубопроводов при заданном расходе жидкости и напоре.

При гидравлическом расчете трубопроводов используют уравнение Бернулли

и уравнение постоянства расхода

Уравнение Бернулли обычно приводится к двум видам:

Выражая расход через расходную характеристику /С и гидрав­лический уклон / получим

Здесь расходная характеристика /С=соС ]/"/?. При заданном диаметре трубопровода величины to, R и С могут быть опреде­лены, если известна шероховатость или состояние внутренней поверхности труб, а следовательно, заранее могут быть подсчи­таны значения расходных характеристик и составлены соответ­ствующие таблицы их значений, что ускоряет расчеты.

В табл. 4 приведены значения К. и К² для труб разного диа­метра, подсчитанных при « = 0,012. Для определения коэффи­циента Шези была использована формула Н. Н. Павлов­ского. Гидравлический уклон определяется по формуле

Потери напора на всей длине трубопровода определяют по формуле

Отметим, что приведенные зависимости справедливы лишь для квадратичной области турбулентного режима движения (Ill область). При расчете трубопроводов, работающих в обла­сти ламинарного режима движения или в области гидравличе­ски гладких труб и доквадратичной области, следует пользо­ваться формулой Дарси:

а

Коэффициенты гидравлического трения Я необходимо опре­делять по формулам, приведенным выше в зависимости от числа Рейнольдса и относительной шероховатости или по графику

K = flRe, —]для новых стальных труб (рис. 44) по результа-

\ ^д / там исследований ВТИ.

27) Истечение жидкости через малое отверстие в тонкой стенке при постоянном напоре

Выведем расчетную зависимость для определения расхода жидкости при истечении ее через малые отверстия. Возьмем сосуд, наполненный жидкостью, с отверстием, кото­рое работает под постоянным напором Н. Опреде­лим скорость и в сечении С—С. Для этого воспользуемся урав­нением Бернулли и напишем его для сечений О—О (свободная поверхность) и С—С (сжатое сечение струи) относительно пло­скости сравнения Oi—Оь проходящей через центр тяжести отверстия: С корость течения в сечении С—С обозначим через и. Давле­ния на свободной поверхности в сечении О—О и центре тяжести сжатого сечения С—С принимаем одинаковыми и равными ат­мосферному. Кроме того, примем 2₀=Я и z_c = 0. Тогда уравне­ние Бернулли (313) примет вид:

Но . так как мы имеем только местные потери

на вход потока в отверстие.

Подставляя значение местных потерь в уравнение , будем иметь

Обозначим

|дс Я₀ —полный напор с учетом скоростного напора при под­ходе потока к отверстию. Тогда

о ткуда скорость истечения в сжатом сечении Обозначим

Тогда окончательно получим формулу для определения действи­тельной скорости истечения в сжатом сечении: где ф — коэффициент скорости. Численное значение коэффици­ента скорости колеблется в пределах ср = 0,96 . 0,98. Для идеаль­ной жидкости ф=1, тогда теоретическая скорость истечения следовательно, коэффициент скорости

Расход жидкости

Обозначим еф = ц. Тогда окончательно получим расчетную за-ннсимость для определения расхода при истечении жидкости че­рез малые отверстия г де |i — называется коэффициентом расхода. Значение коэффи­циента расхода ц для круглого отверстия в тонкой стенке ко­леблется в пределах 0,62.. 0,60. Коэффициенты е, £, ф, ц опре­деляются опытным путем, их величина зависит от расположения тперстия относительно стенок сосуда, а также и от числа Рей-иольдса. На графике (рис. 55,0) для круглого отверстия при пин'ршенном и полном сжатии струи А. Д. Альтшулем по-i iроены кривые зависимостей: ф = /₃(Ке_т), fi = fi(Re_T) и е = — b(Re_T), причем число Рейнольдса подсчитано по теоретичеЕсли через отверстие происходит истечение жидкости не в газовую среду, а под уровень жидкости, то такое отверстие называется затопленным. Расход при истечении жидкости через затопленное отверстие определяется по формуле Р азница между формулами и состоит в том, что в формуле под напором Н понимают разность уровней жидкости в баках перед отверстием и за ним. Что касается коэффициента расхода ц, то опытные данные показывают, его величина почти такая, как и при незатопленном отверстии-, по­л-ому при расчетах затопленных отверстий ц берется как для незатопленных отверстий.