20. Расчет групповых резьбовых соединений, работающих на сдвиг.

1) Соединение, нагруженное центральной сдвигающей силой (проходящей через центр тяжести площади стыка). Принимаем, что все z винтов нагружаются одинаково.

Нагрузка, приходящаяся на один винт,

.

2) Соединение, нагруженное моментом от МС от сил в плоскости стыка при установке винтов с зазором.

Предполагаем, что фланцы достаточно жестки и что давление р распределяется по стыку равномерно. Силы трения, учитывая касательную податливость сты­ков, следует считать пропорциональными относительным смещениям, т. е. пропор­циональными расстоянию ρ от полюса поворота — центра массы стыка.

Тогда peaлизуемый коэффициент трения на расстоянии ρ от полюса , а условие прочности сцепления (момент сил трения в стыке больше внешнего момента) запи­сывается так: , где р – давление в стыке, равное ; dA – элемент площади стыка; ρ – расстояние рас­стояние от этого элемента до центра тяжести площади стыка, R – расстояние от центра тяжести до наиболее удаленной точки стыка, J – полярный момент инер­ции площади стыка относительно центра массы стыка, S – запас сцепления.

Отсюда:

.

Обычно пользуются приближенным рас­четом, относя силы трения в стыке к окружности осей винтов. Этот расчет особенно часто применяют при податливых фланцах.

Сдвигающая сила, отнесенная к одному винту для простого кольцевого стыка,

.

3) Соединение, нагруженное моментом и силой в плоскости стыка.

Точное решение требует опре­деления полюса поворота, т е точки, отно­сительно которой произойдет поворот со­единения при возрастании нагрузки.

Обычно рассчитывают опасный винт по сдвигающей силе, равной геометрической сумме сил при нагружении соединения одной центральной силой и одним момен­том

21 .Расчет винтовых соединений при действии центральной отрывающей силы.

При действии на затянутое соединение центральной отрывающей внешней нагрузки F только часть ее χF дополнительно нагружает винты, а остальная часть (1—χ)F идет на разгрузку стыка (χ— коэффициент основной нагрузки).

Задача о распределении нагрузки между винтом и стыком является статически неопределимой и решается с помощью условия совместности перемещений. Оче­видно, что под действием внешней на­грузки в пределах до раскрытия стыка винт удлиняется настолько, насколько уменьшается сжатие деталей. Это условие можно записать так

,

где λВ — податливость винта, равная удли­нению винта под действием силы в 1 Н; λД — податливость соединяемых деталей и стыка между ними. Отсюда

.

Податливость винта

, где l – расчетная длина, равная свобод­ной длине винта между опорными поверхностями, плюс половина длины свинчива­ния (высоты гайки) или глубины ввин­чивания, ЕВ — модуль упругости мате­риала винта; АВ — площадь сечения винта (для ступенчатых винтов — средняя пло­щадь сечения). Точнее, суммарная податливость ступеней.

Податливость соединяемых деталей обычно определяют в предположении, что деформация распространяется на так на­зываемые конусы давления. На основе опытов принимают tgα = 0,4 ..0,5.

При большой податливости винта λВ, и малой податливости деталей стыка λД коэффициент χ мал и почти вся внешняя сила идет на разгрузку стыка. При большой податливости деталей и стыка λД, например, при наличии толстых упру­гих прокладок и малой податливости винтов большая часть внешней нагрузки передается на винты.