Глава 3. Примеры расчетов механизмов грузоподъемных машин

3.1. Пример расчета механизма подъема груза

Рассчитать механизм подъема груза электрического мостового крана грузоподъемностью Q = 5 т для перегрузки массовых грузов. Скорость подъема груза _г = 0,25 м/с. Высота подъема Н = 15 м. Режим работы — средний, ПВ = 25% (группа 4 режима работы по табл. 1.8).

Принимаем механизм подъема со сдвоенным двукратным полиспастом (см. табл. 2.2).

Усилие в канате, набегающем на барабан [см. (2.1)],

Fб = = 12 386 Н.

Поскольку обводные блоки отсутствуют, по формуле (2.3)

о = п = = 0,99,

где _бл = 0,98 (см. табл. 2.1).

Расчетное разрывное усилие в канате [см. (2.6)] при максимальной нагрузке на канат F_к = F_б = 12 386 Н и k = 5,5

F = 12 386 · 5,5 = 68 123 Н.

С учетом данных табл. 2.5 из табл. III.1.1 выбираем по ГОСТ 2688—80 канат двойной свивки типа ЛК-Р конструкции 619(1 + 6 + 6/6+1 о.с.) диаметром d = 11мм, имеющий при маркировочной группе проволок 1764 МПа разрывное усилие F = 68 800 Н.

Канат грузовой (Г), первой марки (1), из проволоки без покрытия ( - ), правой крестовой свивки ( - ), нераскручивающийся (Н) согласно (2.1) обозначается:

Канат—11—Г—I—H—1764 ГОСТ 2688—80.

Фактический коэффициент запаса прочности каната

k = = 5,55  k = 5,5.

Требуемый диаметр барабана по средней линии навитото стального каната [см. (2.9)] D = 11·25 = 275 мм. Принимаем диаметр барабана D = 300 мм.

По табл. III.2.5 выбираем подвеску крюковую типа 1 грузоподъемностью 5 т, имеющую блоки диаметром 320 мм с расстоянием между блоками b = 200 мм.

Длина каната, навиваемого на барабан с одного полиспаста [см. (2.10)] при z₁ = 2, z₂  = 3,

Lк = 15·2 + 3,14·0,3(2 + 3) = 34,7 м.

Рабочая длина барабана для навивки каната с одного полиспаста при t = 12,5 мм, т = 1и  = 1 [см. (2.11)]

Lб = = 0,444 м.

Приняв расстояние между правой и левой нарезками на барабане (длина ненарезной части) равным расстоянию между ручьями блоков в крюковой обойме, т.е. l = b = 0,2 м, найдем полную длину барабана

L = 2Lб + l = 2·0,444+0.2 = 1,088 м.

Минимальная толщина стенки литого чугунного барабана [см. (2.18)] _min = 0,02·0,289+0,006…0,01 = 0,012...0,016 м = 12...16 мм, где D_б = D - d = 0,3-0,011 = 0,289 м. Принимаем  = 14 мм.

Приняв в качестве материала барабана чугун марки СЧ 15 (_в=650 МПа, [_сж]=130 МПа), по формуле (2.16) найдем напряжение сжатия в стенке барабана:

_сж= = 70,78·10⁶ Па = 70,78 МПа130 МПа.

Статическая мощность двигателя [см. (2.31)] при  = 0,85

Рс = = 13,46 кВт.

С учетом указаний к формуле (2.31) из табл. III.3.5 выбираем крановый электродвигатель с фазным ротором MTF 211-6, имеющим при ПВ = 25% номинальную мощность Р_ном = 9 кВт и частоту вращения п = 915 мин^-1. Момент инерции ротора I_р = 0,115 кг·м², максимальный пусковой момент двигателя Т_mах = 195 Н·м.

Частота вращения барабана [см. (2.35)] при D_расч = D = 0,3 м

пб = = 31,8 мин^-1.

Передаточное число привода

и = п/пб = 915/31,8 = 28,8.

Расчетная мощность редуктора [см. (1.101)] при k_p=l и Р = Р_с

Рр = 1,0·13,46 = 13,46 кВт.

Из табл. Ш.4.2 по передаточному числу и мощности выбираем редуктор цилиндрический, двухступенчатый, горизонтальный, крановый типоразмера Ц2-300 с передаточным числом и_р = 32,42 и мощностью на быстроходном валу при среднем режиме работы Р_р = 14,6 кВт.

Момент статического сопротивления на валу двигателя в период пуска [см. (1.27)] с учетом того, что на барабан навиваются две ветви каната, при _б = 0,94 и _пр = 0,9 (ориентировочно)

Тс = = 135 Н·м.

Номинальный момент, передаваемый муфтой, принимается равным моменту статических сопротивлений Т = Т_с = 135 Н·м.

Номинальный момент на валу двигателя по формуле (1.33)

Тном = 9550 = 9550 = 93,9 Н·м.

Расчетный момент для выбора соединительной муфты [см. (1.103)]

Тм = 135·1,3·1,2 = 211 Н·м.

Из табл. III.5.9 выберем ближайшую по требуемому крутящему моменту упругую втулочно-пальцевую муфту № 1 с тормозным шкивом диаметром D_T = 200 мм и наибольшим передаваемым крутящим моментом 500 Н·м.

Момент инерции муфты I_м = 0,125 кг·м². Момент инерции ротора двигателя и муфты I = I_p + I_м = 0,225 + 0,125 = 0,35 кг·м².

Средний пусковой момент двигателя [см. (1.89)] при _min=1,4.

Тпуск = Тср.п = 93,9 = 163,4 Н·м.

где _mах = = 2,08.

Время пуска при подъеме груза [см. (1.67)]

tп = = 1,4 с.

Фактическая частота вращения барабана по формуле (2.36)

п = = 28,2 мин^-1.

Фактическая скорость подъема груза по формуле (2.35)

 = = 0,22 м/с

Эта скорость отличается от ближайшего значения 0,2 м/с из стандартного ряда на 10%, что допустимо. Ускорение при пуске, согласно (1.80),

а = = 0,16 м/с^2.

Полученные значения t и а соответствуют рекомендациям табл. 1.19 и 1.25.

Поскольку график действительной загрузки механизма подъема не задан, воспользуемся усредненным графиком использования механизма по грузоподъемности (см. рис. 1.1, а), построенным на основе опыта эксплуатации кранов. Определим моменты, развиваемые двигателем, и время его пуска при подъеме и опускании груза в различные периоды работы мехаттнзма. Согласно графику, за время цикла (подъем и опускание груза) механизм будет работать с номинальным грузом Q = 5000 кг — 1 раз, с грузом 0,5Q = 2500 кг — 5 раз, с грузом 0,2Q= 1000 кг — 1 раз, с грузом 0,05 Q = 250 кг — Зраза.

Табл. 3.1. Моменты, развиваемые двигателем, и время его пуска

Наименование показателя	Обозначение	Единица	Результаты расчета при массе поднимаемого груза, кг
			5000	2500	1000	250
КПД (см. рис. 1.2)		-	0,85	0,8	0,65	0,5
Натяжение каната у барабана при подъеме груза по (2.1)	Fб	H	12 386	6579	3239	1053
Момент при подъеме груза по (1.27)	Тс	Н·м	135	71,7	35,3	11,5
Время пуска при подъеме по (1.67)	tп	с	1,4	0,42	0,29	0,24
Натяжение каната у барабана при опускании груза [в формуле (2.1) коэффициент 0 должен быть в числителе]	F	Н	12 195	6478	3189	1036
Момент при опускании груза по (1.28)	Т	Н·м	97,4	51,7	25,5	8,28
Время пуска при опускании по (1.67)	tоп	с	0,15	0,18	0,20	0,22

В табл. 3.1 избыточный момент при опускании груза — сумма среднего пускового момента двигателя и момента статических сопротивлений механизма при опускании груза.

Результаты расчетов приводятся в табл. 3.1.

Средняя высота подъема груза составляет 0,5...0,8 номинальной высоты Н = 15 м. Примем Н_ср = 0,8 Н = 0,8·15= 12 м.

Тогда время установившегося движения

ty = = = 54,5 с.

Сумма времени пуска при подъеме и опускании груза за цикл работы механизма t_п =1,4 + 5·0,42+1,029 + 3·0,24 + 0,15 + 5·0,18+1·0,2 + 3·0,22 = 6,42 с.

Общее время включений двигателя за цикл t = 2 (1 + 5 + 1 + 3) t_y + t_п = = 2 · 10 · 54,5 + 6,42 = 1096,42 с.

Среднеквадратичный момент [см. (1.93)]

Т_ср = = 60,1 Н·м.

Среднеквадратичная мощность двигателя по (1.92)

Рср = = 5,76 кВт.

Следовательно, условие (1.91) соблюдается (5,76<9).

Момент статического сопротивления на валу двигателя при торможении механизма по (2.27)

Т = = 95,47 Н·м.

Необходимый по нормам Госгортехнадзора момент, развиваемый тормозом [см. (2.38)], при k_т = 1,75 Т_т = 95,47·1,75= 167 Н·м.

Из табл. III.5.11 выбираем тормоз ТКТ-300/200 с тормозным моментом 240 Н·м, диаметром тормозного шкива D_т = 300 мм. Регулировкой можно получить требуемый тормозной момент Т_т = 167 Н·м.

По формуле (1.68) определим время торможения при опускании груза (при подъеме груза это время будет меньше, так как в этом случае момент от веса груза и тормозной момент действуют в одном направлении):

tт = = 0,54 с.

Из табл. 1.22 для среднего режима работы находим путь торможения механизма подъема груза

s = = 0,13 м.

Время торможения в предположении, что скорости подъема и опускания груза одинаковы, согласно (1.75),

t = = 1,18 с > tт = 0,54 с.

Замедление при торможении

ат = = 0,4 м/с^2,

что соответствует данным табл. 1.25.