1.5. Сопротивления в механизмах грузоподъемных машин в периоды неустановившегося движения

В механизмах грузоподъемных машин в периоды неустановившегося движения (пуск, торможение), кроме сопротивлений от статических нагрузок, действуют сопротивления и от динамических нагрузок, вызываемых инерцией вращающихся и поступательно движущихся масс.

Момент сил инерции (динамический момент) на валу двигателя (тормоза), возникающих в период пуска (т. е. разгона) механизма вследствие инерции покоя масс механизма или в период торможе­ния механизма — вследствие инерции движения масс механизма, для равномерно ускоренного (замедленного) движения (Н·м)

ТИН = ,

(1.34)

где — динамический момент инерции эквивалентной системы, приведенный к валу двигателя (тормоза), кг·м²; — частота вращения вала двигателя, мин^-1; t — время пуска (торможения), с.

Момент инерции (кг·м²) эквивалентной системы, приведенный к валу двигателя,

Iпр = Iпр.вр + Iпр.пост,

(1.35)

где I_пр.вр , I_{пр.пост} — моменты инерции эквивалентной системы соответственно вращающихся и поступательно движущихся масс, приведенные к валу двигателя, кг·м².

Для механизмов подъема и передвижения момент инерции (кг·м²) эквивалентной системы вращающихся масс, приведенный к валу двигателя,

Iпр.вр = Iпр.вр.прив = I,

(1.36)

где I_{пр.вр.прив} — момент инерции эквивалентной системы вращающихся масс привода механизма крана, приведенный к валу двигателя, кг·м²;  — коэффициент, учитывающий влияние вращаю­щихся масс привода механизма (кроме ротора двигателя и муфты);  = 1,1...1,25; I — момент инерции ротора двигателя (I_р) и муфты (I_м). кг·м², т.е. I = I_р + I_м; I_р — см. табл. III. 3.1, III. 3.2, III. 3.5 и III. 3.7. I_м  (0,1...0,15)mD²; m, D — масса (кг) и наибольший диаметр муфты (м) —см. табл. 1.36 (меньшие значения I_м — для муфт с концентрацией массы ближе к оси ее вращения).

Для механизма изменения вылета наклоном стрелы момент инерции (кг·м²) эквивалентной системы вращающихся масс, приведенный к валу двигателя,

Iпр.вр = Iпр.вр.прив + Iпр.вр.выл,

(1.37)

где I_{пр.вр.выл} — момент инерции вращающихся (поворачивающихся) масс стрелы и груза, приведенный к валу двигателя, кг·м²;

при пуске

Iпр.вр.выл = ,

(1.38)

при торможении

I = ,

(1.39)

I_вр.выл — момент инерции вращающихся масс стрелы и груза относительно оси вращения стрелы, кг·м²:

Iвр.выл = Iвр.с + Iвр.г,

(1.40)

I_вр.с — момент инерции вращающейся массы наклоненной стрелы, кг·м²:

Iвр.с = mC ,

(1.41)

I_вр.г — момент инерции массы груза при наклоне стрелы, кг·м²:

Iвр.г = Q R^2,

(1.42)

Q — масса груза, кг; R — вылет стрелы, м; m_C — масса стрелы, кг; r — расстояние от оси вращения крана до оси пяты стрелы, м (см. рис. 1.3); u — передаточное число привода механизма;  — КПД механизма.

Для механизма поворота крана момент инерции (кг·м²) эквивалентной системы вращающихся масс, приведенный к валу двигателя,

Iпр.вр = Iпр.вр.прив + Iпр.вр.пов,

(1.43)

где I_{пр.вр.пов} — момент инерции эквивалентной системы вращающихся масс поворотной платформы, башни, противовеса с противовесной консолью, стрелы и груза, приведенный к валу двигателя, кг·м²:

при пуске

Iпр.вр.пов = ,

(1.44)

при торможении

I = ,

(1.45)

I_вр.пов — момент инерции вращающихся масс платформы, противо-

Рис. 1.3. Расчетная схема крана [см. формулы (1.41)…(1.49)]

веса (с противовесной консолью), башни, стрелы и груза относительно оси вращения платформы, кг•м2:

Iвр.пов = Iвр.пл + Iвр.пв+ Iвр.б + Iвр.с+ Iвр.г,

(1.46)

I_вр.пл — момент инерции вращающейся массы платформы, кг·м²; при совпадении центра тяжести масс платформы (имеющей форму, близкую к форме круга) с осью вращения крана можно принять

Iвр.пл  (0,12 … 0,15) mпл D ,

(1.47)

D_пл — наружный диаметр платформы, м; при несовпадении центра тяжести масс платформы с осью вращения крана (рис. 1.3) можно принять

Iвр.пл  mпл t ,

(1.48)

I_вр.пв — момент инерции вращающейся массы противовеса (включая противовесную консоль), кг·м²:

Iвр.пв  mпв t ,

(1.49)

I_вр.б — момент инерции вращающейся массы башни, кг·м²; при совпадении центра тяжести масс башни (имеющей форму, близкую к форме квадрата) с осью вращения крана можно принять

Iвр.б  0,5 mб b ,

(1.50)

при несовпадении центра тяжести масс башни с осью вращения крапа (рис. 1.3)

Iвр.б  mб t ,

(1.51)

m_пл, m_пв, m_б — масса соответственно поворотной платформы, противовеса (включая противовесную консоль), башни, кг; t_пл, t_пв, t_б,— расстояние от оси вращения крана до центра тяжести соответственно платформы, противовеса, башни (см. рис. 1.3), м; b — длина стороны квадратного поперечного сечения башни, м.

Момент инерции (кг•м2) эквивалентной системы поступательно движущихся масс механизма подъема груза, приведенный к валу двигателя,

при пуске

Iпр.пост = Iпр.пост.г = ,

(1.52)

при торможении

I = I ,

(1.53)

где — скорость перемещения груза (крана, тележки), м/с.

Момент инерции (кг•м2) эквивалентной системы поступательно движущихся масс крана (тележки) и груза при передвижении крана (тележки), приведенный к валу двигателя,

при пуске

Iпр.пост = Iпр.пост.кр = ,

(1.54)

при торможении без груза

I = I ,

(1.55)

где m — масса крапа (тележки), кг; — скорость перемещения груза (крана, тележки), м/с.

Передаточное число привода механизма поворота

и = n / nпов,

(1.56)

где n_пов — частота вращения поворотной платформы, мин^-1.

Передаточное число привода механизма изменения вылета

и = n / nс,

(1.57)

где n_с — частота вращения (наклонения) стрелы при изменении вылета, мин^-1,

nс = 9,55 с/ tс,

(1.58)

_с —угол между крайними положениями наклонной стрелы, рад; t_с — время поворота стрелы из крайнего нижнего положения в крайнее верхнее положение, с (табл. 1.19...1.21).

Момент сил инерции (Н·м) системы на валу двигателя

а) для механизма подъема груза:

при пуске

Тин = ,

(1.59)

Табл. 1.19. Ориентировочное время пуска и торможения механизмов подъема и передвижения крана

Наименование механизма	Время, с
	пуска	торможения
Механизм подъема груза при скоростях подъема груза:	1...2	1,0
менее 0,2 м/с	1...2	1,5
более 0,2 м/с
Механизм передвижения:	5...8
крана	1,5...5
тележки

Табл. 1.20. Ориентировочное время пуска и торможения механизма изменения вылета наклоном стрелы

Наклон стрелы	Время, с
	пуска	торможения
Минимальный	Не менее 1	Не более 6
Максимальный	Не более 5	1,5...5

Табл. 1.21. Рекомендуемое время пуска и торможения механизма поворота

Максимальный вылет стрелы, м	Время, с
	пуска, не менее	торможения, не более
5	1	4
10	2,5	8
15	4	10
20	8	15
25	8	25
30	10	30

при торможении

Т = ,

(1.60)

где , — время пуска и торможения механизма, с;

б) для механизма передвижения крана (тележки):

при пуске

Тин = ,

(1.61)

при торможении без груза

Т = ,

(1.62)

в) для механизма изменения вылета наклоном стрелы:

при пуске

Тин = ,

(1.63)

при торможении

Т = ,

(1.64)

г) для механизма поворота крана:

при пуске

Тин = ,

(1.65)

при торможении

Т = ,

(1.66)

При определении момента сил инерции системы на валу тормоза в режиме торможения для случая, когда тормоз установлен не на валу двигателя, следует правые части формул (1.60), (1.62), (1.64), (1.66) умножить на , где — передаточное число между валом двигателя и валом тормоза; _т — КПД этой части передач.

Фактическое время пуска и торможения механизмов должно соответствовать рекомендациям табл. 1.19...1.21.

У механизма подъема груза фактическое время (с):

пуска при подъеме груза

= ;

(1.67, а)

пуска при опускании груза

= ;

(1.67, б)

торможения при опускании

= .

(1.68)

У механизма передвижения крана (тележки) фактическое время (с):

пуска

= ;

(1.69)

торможения без груза

= .

(1.70)

У механизма изменения вылета наклоном стрелы фактическое время, с:

пуска

= ;

(1.71)

торможения

= .

(1.72)

У механизма поворота фактическое время, с:

пуска

= ;

(1.73)

торможения

= .

(1.74)

где Т_ср.п — средний пусковой момент двигателя, Нм [см. (1.89) и (1.90)]; Т_с, — момент статического сопротивления соответственно на валу двигателя при пуске [см. (1.27)...(1.32)] и на валу тормоза при торможении механизма, Н·м [см. (2.37), (2.46)] и пояснения к (2.86)]; Т_т —тормозной момент по [см. (1.79), (2.38) и (2.86)].

Время торможения механизмов подъема и передвижения крана при равномерно замедленном движении из условия обеспечения допускаемой длины пути торможения, с,

t = 2 s/,

(1.75)

где s — длина пути груза (ходовых колес) при торможении механизма (табл. 1.22, 1.23), м;  — скорость механизма, м/с.

Время пуска (торможения) механизма поворота крана, исходя из допускаемого при этом угла поворота (с),

t = ,

(1.76)

где [] — наибольший допускаемый угол поворота крана при пуске (торможении), град (табл. 1.24); — частота вращения [см. (1.56)], мин^-1. Время t должно соответствовать данным табл. 1.21.

Момент (Н·м) на валу двигателя, необходимый для привода механизма грузоподъемной машины при пуске

Тпуск = Тс + Тин.

(1.77)

Расчетный момент на валу тормоза, необходимый для затормаживания механизма грузоподъемной машины: подъема груза (при опускании груза) и изменения вылета (при опускании стрелы),

Т = Т + Т ,

(1.78)

передвижения и поворота

Т = Т - Т ,

(1.79)

где Т — момент сил инерции на валу двигателя при торможении [см. (1.60), (1.62), (1.64), (1.66)].

Ускорение (замедление) механизма (м/с²)

а = /t.

(1.80)

Табл. 1.22. Наибольшая допускаемая длима пути торможения механизма подъема груза

Табл. 1.23. Рекомендуемая минимальная длина пути торможения механизма передвижения моста (тележки) мостового крана

Режим работы механизма	Длина пути тормо­жения S, М
Легкий	/2
Средний	/1,7
Тяжелый	/1,3

Отношение числа затормаживаемых ходовых колес к общему их количеству, %	Длина пути торможения S, м
25	(2^2)/k
50	^2/k
100	^2/2k

Примечание. При коэффициенте сцепления =0,2 (работа в помещении) k =1,5, при =0,12 (работа на открытом воздухе) k =0,9.

Табл. 1.24. Наибольший допускаемый угол поворота поворотной части крана при пуске (торможении)

Режим работы	Угол поворота крана [], град
Легкий	15
Средний	20
Тяжелый	30

Допускаемое ускорение (замедление) механизмов приводится в табл. 1.25, 1.26.

Табл. 1.25. Наибольшие допускаемые ускорения (замедления) [а] механизмов подъема

Назначение крана	[а], м/с^2
Краны монтажные	0,1
Краны для подъема жидкого и раскаленного металла	0,1...0,2
Краны машиностроительных заводов	0,2
Краны грейферные	0 8
Краны для перегрузки массовых насыпных грузов	0,6...0,8

Табл. 1.26. Наибольшие допускаемые ускорения и замедления [а] механизмов передвижения кранов с гибким подвесом груза по условиям технологического процесса [1]

Назначение крана	[а], м/с^2, пpи грузоподъемности, т
	до 3,2	3,2...12,5	свыше 12,5
Перегрузка штучных грузов: с ручной строповкой	0,20	0,15	0,10
с помощью приводного захвата	0,10	0,10	0,10
Перегрузка насыпных грузов с помощью
грейфера	0,25	0,25	0,25
Монтажные работы	0,10	0,07	0,05
Транспортировка жидкого металла	0,10	0,10	0,10

Табл. 1.27. Наименьшие допускаемые значения коэффициента запаса сцепления к k_

Условия работы крана	Коэффициент запаса сцепления
Нормальная работа: без ветровой нагрузки	1,2
с ветровой нагрузкой	1,1
Работа в случае отказа одного и более двигателей:
без ветровой нагрузки	1,1
с ветровой нагрузкой	1,05

Максимально допустимое ускорение крана (тележки) по условию сцепления колес с рельсами

аmax = .

(1.81)

Табл. 1.28. Значения коэффициента трения качения ходовых колес по рельсам

Форма сечения рельса	Коэффициент трения, м, при диаметре ходового колеса, мм
	200...300	400...500	630...710	800
С плоской головкой	0,0003	0,0005	0,0006	0,0007
С выпуклой головкой	0,0004	0,0006	0,0008	0,0010

Табл. 1.29. Рекомендуемые диаметры ходовых колес для мостовых кранов

Грузоподъемность крана, т	Диаметры колес, мм
	крановой тележки	моста
5	250	500
10	360	630
15	360	710

Максимально допустимое замедление крана (тележки) по условию сцепления колес с рельсами

а = ,

(1.82)

где — число приводных ходовых колес; z — общее число ходовых колес;  — коэффициент сцепления ходовых колес с рельсами: при работе в помещении  = 0,15, при работе на открытом воздухе  = 0,12, при работе с песочницами  = 0,2; —коэффициент запаса сцепления (табл. 1.27); f — коэффициент трения (приведенный к цапфе вала) в подшипниках опор вала ходового колеса (см. ниже);  — коэффициент трения (плечо реактивной силы) качения ходовых колес по рельсам (табл. 1.28), м; d_к — диаметр цапфы вала (оси) ходового колеса, м: для подшипников качения средний диаметр цапфы d_к = (0,2...0,25)D_к, D_к — диаметр ходового колеса (для конического колеса — средний диаметр), см. табл. 1.29, м; — коэффициент, учитывающий дополнительные сопротивления от трения реборд ходовых колес и торцов ступиц колеса: для подшипников скольжения = 1,2...1,8; для подшипников качения = 2,0...2,5; F^р — ветровая нагрузка на кран в рабочем состоянии [формула (1.26)], Н; m — масса крана (тележки), кг; g — ускорение свободного падения: g = 9,81 м/с².

При расчете механизма передвижения крана (тележки) принимают: 1) коэффициент трения в подшипниках скольжения: открытого типа f_с = 0,10, буксы с жидкой смазкой f_с = 0,08; 2) коэффициент трения в подшипниках качения: шариковых и роликовых f_к = 0,015, конических f_к = 0,02.