3.4. Пример расчета механизма поворота

Рассчитать механизм поворота стрелового крана общего назначения с неподвижной колонной (см. рис. 2.15). Грузоподъемность крана Q = 10 т, вылет R = 8 м, высота установки до 10 м, частота вращения п_пов = 1 мин^-1. Масса вращающейся части крана (без противовеса) т_с = 2,5 т, расстояние от центра тяжести поворотной части крана до оси его вращения l_с = 3,8 м, расстояние от центра тяжести противовеса до оси вращения крана l_пв = 5 м, расстояние между верхней и нижней опорами h = 4,2 м. Режим работы — средний, ПВ = 25%. Кран установлен на открытом воздухе. Возможное отклонение оси колонны от вертикали   1.

Масса противовеса по формуле (2.90)

mпв = = 8,78 т

при  = = 0,43, k_г = 0,75 для среднего режима работы (см. табл. 1.9).

Вертикальная реакция [см. (2.89)]

Fв = (10+2,5+8,78)9,81 = 208,8 кН.

После предварительной конструктивной проработки примем: расчетную площадь противовесной консоли (с учетом расположенных на ней балласта и механизмов) 1,2 м², расчетную площадь груза 10 м² (см. табл. 1.16), расчетную площадь контура стрелы 6,4 м², расстояние от точки приложения ветровой нагрузки на стрелу до оси вращения крана l₁ = 4 м, расстояние от точки приложения ветровой нагрузки на противовесиую консоль до оси вращения крана l₂ = 2,5 м.

По формуле (2.88) горизонтальные реакции в опорах А и С (в предположении, что горизонтальные внешние силы отсутствуют, т.е. F = 0, так как ветровая нагрузка на конструкцию крана незначительна — см. ниже):

FА = FС = = 106,5 кН.

Из каталога выбираем для верхней опоры по статической нагрузке F_в = 208,8 кН (при п_пов = 1 мни^-1) упорный однорядный шарикоподшипник легкой серии 8217 (ГОСТ 6874—75) с допускаемой осевой статической нагрузкой 234,4 кН, внутренним диаметром 85 мм, наружным диаметром 125 мм.

По горизонтальной реакции F_С = 106,5 кН выбираем радиальный однорядный шарикоподшипник 319 (ГОСТ 8338—75) с допускаемой радиальной статической нагрузкой 109 кН, внутренним диаметром 95 мм и наружным диаметром 200 мм.

Примем для упорного подшипника средний диаметр опоры B d_B = (85 + 125)/2 = 105 мм, для радиального подшипника средний диаметр опоры С d_С = (95 + 200)/2 = 147,5 мм, а коэффициент трения в обоих подшипниках f = 0,015 [см. пояснения к формуле (1.82)].

На нижнее опорное устройство (см. рис. 2.16) действует горизонтальная сила F_А = 106,5 кН, которая приходится на два ролика, расположенных друг к другу под углом  = 60°. Усилие, действующее на каждый ролик,

Fг = = 61,5 кН.

По этому усилию выбираем для роликов радиальные шарикоподшипники 314 (ГОСТ 8338—75) с допускаемой радиальной статической нагрузкой 63,3 кН, внутренним диаметром 70 мм и наружным — 150 мм.

Приняв диаметр цилиндрической части колонны, по которой перекатываются ролики, D_A = 360 мм, найдем частоту вращения роликов (при частоте вращения поворотной части крана п_пов = 1 мин^-1)

пр = DA = 2 мин^-1,

где D_к — принятый наружный диаметр ролика: D_к — 180 мм.

Учитывая, что продолжительность включения механизма вращения крана невелика (ПВ = 25%), можем допустить выбор подшипника по статической нагрузке.

Как следует из формулы (2.84), момент сопротивления вращению от сил трения в опорах относительно оси вращения крана

Т_тр = Т_А = Т_В + Т_С,

где Т_А, Т_В и Т_С — моменты трения в соответствующих опорах.

По формуле (2.92) при  = 0,0003 м

ТА = = 230,6 Н · м

Момент сил трения в упорном подшипнике опоры В

ТВ = = 164,4 Н · м

Момент сил трения в радиальном подшипнике опоры С

ТС = = 117,8 Н · м

Суммарный момент от сил трения в опорах

Т_тр = Т_А+Т_В + Т_С = 230,6 + 164,4 + 117,8 = 512,8 Н · м.

Распределенная ветровая нагрузка на наветренную часть поверхности конструкции крана в рабочем состоянии [см. (1.19)]

р = 125 ·1 · 1,9 · 1 = 237,5 Па.

Полная ветровая нагрузка на стрелу в рабочем состоянии крана по формуле (1.23) и с учетом (1.8) при k_cпл = 0,3

F = р ACkcпл = 237,5 · 6,4 · 0,3 = 456 Н.

То же на противовесную консоль при k_cпл = 1,0

F = р Aпвkcпл = 237,5 · 1,2 · 1,0 = 285 Н.

Момент от ветровой нагрузки, действующей на кран,

Т = F l1– F l2 = 456 · 4 – 285· 2,5 = 1111,5 Н·м.

Распределенная ветровая нагрузка на груз

р = qkcп = 125 ·1 · 1,2 · 1 = 150 Па.

Момент от ветровой нагрузки, действующей на груз [с учетом (1.25)],

Т = р AгR = 150 · 10 · 8 = 12000 Н·м.

Момент от ветровых нагрузок, действующих на кран в рабочем состоянии,

Тв = Т + Т = 12 000 + 1111,5 = 13111,5 Н · м

Момент сопротивления вращению крана от уклона пути [см. (2.82)]

Тукл = (–11 280·2,12+10 000·8) · 9,81·sin 1 = 9360 Н · м

где т_пов—масса поворотной части крана: т_пов = т_с + т_пв = 2,5 + 8,78 = 11,28 т; l_пов — расстояние от оси вращения до центра тя­жести поворотной части крана [см. пояснения к формуле (2.82)]:

lпов = = = –2,12 м.

Знак минус означает, что l_пов откладывается в противоположную от груза сторону.

Суммарный статический момент относительно оси вращения крана

Т_С = Т_тр + Т_в + Т_укл = 512,8 + 13111,5 + 9360 = 22984,3 Н · м.

Необходимая статическая мощность двигателя [см. 2.85)]

Рс = = 3,44 кВт.

КПД механизма поворота  = 0,7 принят по табл. 1.18 в предположении, что в механизме будут использованы пара цилиндрических зубчатых колес и редуктор.

Из табл. III.3.5 выбираем крановый электродвигатель с фазным ротором типа MTF 111-6 мощностью 4,1 кВт при п = 870 мин^-1. Момент инерции ротора I_р = 0,048 кг·м².

Необходимое общее передаточное число привода механизма поворота

и = п/ппов = 870/1 = 870.

Примем привод из червячного редуктора (и_р = 40) с предохранительным фрикционом и зубчатой пары (шестерня — зубчатый венец) с передаточным числом и_з.п = и/и_р = 870/40 = 21,75.

Расчетный момент фрикционной муфты, согласно (2.87),

Тпр = 1,2Тпускирр = 1,2 · 61,19 · 40 · 0,8 = 2350 Н · м,

где Т_пуск — см. ниже; _р — КПД редуктора; _р = 0,8 (ориентировочно) .

Расчетный момент для выбора соединительной муфты между двигателем и редуктором [см. (1.103) и табл. 1.35]

Тм = 18,4 · 1,4 · 1,2 = 31 Н · м,

где Т — номинальный (статический) момент, передаваемый муфтой,

Т = = = 18,4 Н · м.

Из табл. III.5.6 принимаем упругую втулочно-пальцевую полумуфту с наружным диаметром 100 мм и поминальным крутящим моментом 63 Н·м. Ориентируясь на параметры тормоза (см. ниже), диаметр тормозной полумуфты принимаем равным 200 мм. При этом (см. параграф 3.2) I_м  0,045 кг·м².

Для выбора тормоза определим:

момент инерции ротора двигателя и муфты:

I = I_р + I_м =0,048 + 0,045 = 0,093 кг·м²;

момент инерции поворотной части крана относительно оси враще­ния платформы, согласно (1.41), (1.42), (1.46) и (1.49):

I_вр.пов = т_с + т_пв + QR² = 2500 · 3,8² + 8780 · 5² + 10 000 · 8² = 895 600 кг · м²;

момент сил инерции (Н·м) механизма поворота крана при пуске на валу двигателя [см. (1.65)]:

Тин = = 23,45 Н·м;

где время пуска, определенное по формуле (1.76), t_п=20/(3 · 1) = 6,67 с, принято равным 7 с;

момент сопротивления на валу двигателя при пуске, согласно (2.81),

Тпуск = Тин + = 23,45 + = 61,19 Н·м;

требуемую мощность двигателя при пуске

Рпуск = = = 5,57 кВт.

Согласно пояснению к формуле (2.85), необходимая номинальная мощность двигателя должна быть не менее kР_пуск = 0,5 · 5,57= 2,88 кВт. Принят двигатель мощностью Р = 4,1 кВт.

Проверка двигателя на нагрев выполняется аналогично расчету в параграфе 3.1:

момент сил инерции на валу тормоза при торможении [(см. 1.66)]

Т = = 12,23 Н · м.

при времени торможения t_т = t_п = 7 с;

момент сопротивлений на валу тормоза при торможении по формуле (2.86)

Тт = 12,23 – = 29,9 Н·м.

Из табл. III.5.11 выбираем тормоз ТКТ = 200/100 с тормозным моментом 40 Н·м и регулируем его до расчетного тормозного момента 29,9 Н·м.

Схемы приводов рассчитанных механизмов приведены на рис. 3.1, а...г.

Рис. 3 1. Схемы механизмов кранов, принятых в примерах расчетов.

а — подъема; б — передвижения; в — изменения вылета; г — поворота; 1 — электродвигатель; 2 — барабан; 3 — полиспаст, 4 — крюковая подвеска; 5 — муфта зубчатая; 6 — редуктор 7 — тормоз; 8— муфта эластичная, 9 — ходовое колесо, 10 — редуктор с фрикционом; 11 — зубчатый венец, 12 — шестерня