6.5. Волновые параметры дл
К
волновым параметрам относят волновое
сопротивление
,
коэффициент распространения
,
коэффициент отражения и фазовую скорость
.
1. Волновое сопротивление. Если ДЛ без потерь, то ее волновое сопротивление является вещественным и не зависит от частоты. При наличии потерь - зависит
,
.
Если
(постоянный ток)
;
.
Если
;
.
Обычно
,
.
Тогда частотные зависимости определяются
графиками, показанными на рис. . Таким
образом, в режиме бегущих волн напряжение
и ток в ДЛ зависят от частоты неодинаково.
|
Рис. 6.12. |
2. Коэффициент распространения. В согласованной ДЛ коэффициент распространения также зависит от частоты. Запишем коэффициент передачи.
,
где
,
.
В
идеальной линии
,
и частотные и фазовые искажения
отсутствуют. При наличии потерь
,
(*)
возведем
в квадрат
,
т.е.
,
,
откуда
,
.
|
Рис. 6.13. |
Обычно
используют упрощенные соотношения. Так
считая, что при
и
.
,
;
.
При
считается, что
и
,
,
.
Если
выполняются условия
и
,
то
и
,
т.е. на низких частотах
возрастает быстрее, чем на высоких (рис.
). Таким образом, в общем случае ДЛ вносит
частотные искажения, вызванные
зависимостью
от
и фазовые, вызванные нелинейностью
от
.
Заметим
также, что от частоты зависят также
и
,
так его реальная зависимость получается
еще сложнее.
3. Коэффициент отражения. При отсутствии режима бегущих волн в ДЛ происходят искажения сигнала, определяемые частотными свойствами и те отражения
.
В
сечении нагрузки
определяются
и
.
В идеальной линии искажения сигнала в
нагрузке
полностью определяются ее
и
.
Если при этом нагрузка активна
,
то
.
Другими словами в идеальной линии при активной нагрузке искажения сигнала отсутствуют.
4. Фазовая
скорость. В
идеальной линии эта скорость постоянна
.
Для двухпроводных и коаксиальных фидеров
,
где
-
магнитная проницаемость;
- диэлектрическая проницаемость. В
частности, для воздушных линий получаем
(т.е.
скорость, близкая к скорости света).
Таким образом, в режиме бегущих волн в
идеальной линии искажения отсутствуют.
В ДЛ с потерями с ростом частоты фазовая
скорость увеличивается, т.е. волны разных
частот распространяются с разной
скоростью и в результате сдвигаются
друг относительно друга. Это явление
называется дисперсией
волн.
|
Рис. 6.14. |
Бегущие
волны характеризуются также групповой
скоростью - скоростью распространения
в ДЛ группы из двух бегущих волн с
бесконечно близкими частотами
.
Считая, что амплитуды волн постоянны,
можно записать
,
.
При сложении этих волн получаем биение
,
,
,
.
Величины
пространственного запаздывания
и групповая скорость
относятся к огибающей биений. Таким
образом, биения распространяются в ДЛ
со скоростью
,
а их огибающая - со скоростью
.
Используется это понятие для модулируемых
колебаний, характеризуя скорость
распространения их огибающей.
Групповая
скорость характеризует крутизну
характеристики
.
При этом групповая скорость превышает
фазовую. С ростом
групповая скорость вначале
увеличивается, а затем уменьшается
(рис. 6.15).
|
Рис. 6.15. |
Дисперсия, когда фазовая скорость увеличивается, а групповая скорость превышает фазовую называется аномальной. При нормальной дисперсии фазовая скорость уменьшается с ростом частоты и превышает групповую.