- •4. Переходные процессы в цепях с сосредоточенными параметрами
- •4.1. Основные понятия и законы
- •4.2. Переходные процессы в -цепи
- •4.3. Переходные процессы в -цепи
- •4.4. Переходные процессы в последовательном контуре
- •4.4.1. Апериодический переходной процесс
- •4.4.2. Периодический переходной процесс
- •4.4.3. Переходной процесс в -цепи при включении на постоянное напряжение
- •4.5. Расчет переходных процессов классическим методом
- •Примечание:
- •4.6. Переходная и импульсная характеристики цепи
- •4.7. Использование интеграла Дюамеля при анализе реакции цепи на произвольно имеющееся входное воздействие
- •4.8. Расчет переходных процессов операторным методом.
- •Тогда в операторной форме
- •5. Четырехполюсники и многополюсники
- •5.1. Введение. Первичные параметры чп
- •5.2. Экспериментальное определение коэффициентов и входного сопротивления
- •5.3. Эквивалентные схемы четырехполюсников
- •5.4. Соединения четырехполюсников
- •5.5. Передаточные функции и рабочие параметры четырехполюсника
- •5.6. Зависимые источники напряжения и тока
- •5.7. Вторичные параметры пассивных четырехполюсников
- •5.8. Активные автономные чп
- •5.9. Операционный усилитель (оу)
- •6. Цепи с распределенными параметрами
- •6.1. Первичные параметры длинной линии
- •6.2 Телеграфные и волновые уравнения дл. Вторичные параметры дл.
- •6.3. Бегущие, стоячие и смешанные волны в дл
- •6.3.1. Бегущие волны
- •6.3.2. Стоячие волны
- •6.3.3. Смешанные волны
- •6.4. Переходные волновые процессы
- •6.5. Волновые параметры дл
- •6.6. Сбалансированная дл
- •6.7. Резонансные чп. Примеры использования дл
- •6.8. Согласующие чп
6.6. Сбалансированная дл
ДЛ называется сбалансированной, если ее первичные параметры удовлетворяют условию Хевисайда (1893 г.)
, .
Для выполнения этого условия наиболее приемлемый путь увеличение (т.к. уменьшение и невозможно, а увеличение - невыгодно, т.к. возрастают потери). Погонную индуктивность увеличивают включением через равные промежутки катушек индуктивности (это называется пупинизацией - Пупин, 1900) или обмоткой проводов ферромагнитной лентой (это называется крарупизацией, Краруп, 1902). При подстановке параметров получаем . Т.е. волновое сопротивление сбалансированной линии при новых потерях является вещественным и частотнонезависимым.
Коэффициент распространения
,
, .
Таким образом, коэффициент затухания также является независимым и имеет минимальную величину на всех частотах, включая высокие. Коэффициент затухания минимизируется за счет увеличения волнового сопротивления до величины , которое называется оптимальным.
Так как коэффициент фазы пропорционален частоте, то фазовая скорость постоянна и равна скорости в ДЛ без потерь.
Таким образом, сбалансированная линия при согласованной нагрузке является неискажающей.
6.7. Резонансные чп. Примеры использования дл
|
Рис. 6.16. |
Реактивные двухполюсники — это отрезки ДЛ с произвольным нагрузочным сопротивлением. Часто в качестве волновых двухполюсников используют отрезки ДЛ в режиме стоячих волн (короткозамкнутые, которые называются реактивными шлейфами, и отрезки идеальной ДЛ). Их волновое сопротивление чисто реактивное. Чтобы иметь возможность изменять волновое сопротивление двухполюсника применяют отрезки ДЛ с подвижной короткозамкнутой перемычкой, тогда , где .
|
Рис. 6.17. |
График сопротивления показан на рис. 6.17. При этот график можно рассматривать и как частотную характеристику. Из рис. видно, что при изменении можно получить как индуктивное, так и емкостное сопротивление. Так, при - индуктивное сопротивление , при — емкостное сопротивление .
При , шлейф теоретически имеет бесконечно большое сопротивление, а при — нулевое. Четвертьволновый отрезок шлейфа эквивалентен параллельному резонансному контуру с добротностью , резонансным сопротивлением , характеристическим сопротивлением и резонансной частотой , где , (см. рис. 6.18).
|
Рис. 6.18. |
Полуволновой отрезок ДЛ эквивалентен последовательному резонансному контуру с сопротивлением потерь , характеристическим сопротивлением и резонансной частотой , где , (рис. 6.19).
|
Рис. 6.19. |
Таким образом, отрезки ДЛ могут обладать резонансными свойствами. Такие системы называются волновыми резонаторами или просто резонаторами. Отметим, что короткозамкнутый отрезок ДЛ является многорезонансной системой. Этот же вывод справедлив и для разомкнутого отрезка.
|
Рис. 6.20. |
Для отрезков ДЛ с потерями зависимость сопротивления от частоты приведена на рис. 6.20.
На метровых, дециметровых и более коротких волнах резонансные контуры из сосредоточенных элементов имеют низкую добротность, поэтому здесь применяют волновые двухполюсники, добротность которых доходит до десятков тысяч единиц.
Использование ДЛ в качестве металлических изоляторов
|
Рис. 6.21. |
Заметим, что отрезки ДЛ при , используемые как ЧП, также обладают резонансными свойствами. Для этого в них должен быть волновой режим, т.е. или . Кроме того должен быть или . Если требования одноименные, то должно быть равно , если разноименные — то должно быть . Если же при этом выполняются одноименные условия, то отрезок ДЛ получается максимально расстроенным волновым ЧП.
Четвертьволновый отрезок ДЛ имеет очень большое резонансное сопротивление (до десятков МОм), поэтому их используют в качестве металлических изоляторов, которые применяются, например, для крепления внутреннего провода коаксиального кабеля. При этом длину стакана делают несколько больше 1/4 длины волны, чтобы компенсировать индуктивную проводимость выступающей части стержня длиной .
Использование ДЛ для измерения напряжений
Короткозамкнутый четвертьволновый шлейф используется также для измерения напряжений в ДЛ. В качестве перемычки используется амперметр с сопротивлением . Подключенный к линии шлейфа за счет высокого сопротивления практически не нарушает волнового режима. При этом ток пропорционален напряжению на входе шлейфа: , , ; .
Чтобы компенсировать индуктивное сопротивление амперметра измерительный шлейф несколько упорядочивают . Реальный измерительный шлейф, конечно, влияет на волновой режим. Для уменьшения этого влияния между измерительным шлейфом и фидером делают зазоры (рис. 6.22).
|
Рис. 6.22. |
Измерительная линия используется на ВЧ и УВЧ для измерения неизвестных комплексных сопротивлений, которые подключаются к измерительной линии в качестве нагрузки. Вольтметром измеряют напряжения (в пучности) и (в узле) ДЛ. Измеряют также расстояние от нагрузки до узла напряжения. Используя эти данные и известные волновое сопротивление и длину волны определяют КБВ и расстояние до пучности , коэффициент и фазу . Таким образом, получаем , тогда неизвестное сопротивление .
Использование ДЛ в качестве согласующих ЧП рассмотрим как отдельный вопрос.