5. Волновая оптика. Квантовая природа излучения Основные законы и формулы

5.1. Интерференция света

• Скорость света в среде:

,

где с - скорость света в вакууме, n - показатель преломления среды.

• Оптическая длина пути световой волны:

,

где l - геометрическая длина пути световой волны в среде с показателем преломления n.

• Оптическая разность хода двух световых волн:

.

• Зависимость разности фаз от оптической разности хода световых волн:

,

где ₀ - длина световой волны в вакууме.

• Условие интерференционных максимумов:

.

• Условие интерференционных минимумов:

.

• Оптическая разность хода световых волн, возникающая при отражении монохроматического света от верхней и нижней поверхностей тонкой пленки, находящейся в воздухе:

, или ,

где – толщина пленки; – показатель преломления пленки; - угол падения; – угол преломления света в пленке.

• Радиусы светлых колец Ньютона в отраженном свете:

, ,

где – номер кольца; – радиус кривизны линзы.

• Радиусы темных колец Ньютона в отраженном свете:

, (k = 0,1,2,…)

5.2. Дифракция света

• Радиус внешней границы i–ой зоны Френеля для сферической волны

,

где m – номер зоны Френеля, λ – длина волны, a и b – соответственно расстояния диафрагмы с круглым отверстием от точечного источника и от экрана, на котором наблюдается дифракционная картина.

• Угол отклонения лучей, соответствующий максимуму (светлая полоса) при дифракции на одной щели, на которую свет падает нормально

, ,

где – ширина щели; – порядковый номер максимума.

• Угол отклонения лучей, соответствующий максимуму (светлая полоса) при дифракции света на дифракционной решетке, на которую свет падает нормально

, ,

где d – период дифракционной решетки.

• Период дифракционной решетки

d = 1/N₀,

где N₀ – число щелей, приходящихся на единицу длины решетки.

• Разрешающая способность дифракционной решетки

,

где – наименьшая разность длин волн двух соседних спектральных линий ( и ), при которой эти линии могут быть видны раздельно в спектре, полученном посредством данной решетки; – полное число щелей решетки.

• Условие дифракционных максимумов от пространственной решетки (формула Вульфа – Брэггов):

,

где θ – угол скольжения (угол между направлением параллельного пучка рентгеновского излучения, падающего на кристалл, и атомной плоскостью в кристалле); – расстояние между атомными плоскостями кристалла.

5.3. Поляризация света. Взаимодействие электромагнитных волн с веществом

• Закон Малюса:

,

где – интенсивность плоскополяризованного света, падающего на анализатор; – интенсивность этого света, прошедшего через анализатор; – угол между направлением колебаний электрического вектора света; падающего на анализатор, и плоскостью пропускания анализатора.

• Закон Брюстера:

,

где i_B – угол падения, при котором отраженный от диэлектрика луч является плоскополяризованным; n₂₁– относительный показатель преломления второй среды относительно первой.

• Связь между показателем преломления и диэлектрической проницаемостью вещества

.

• Закон ослабления света в веществе

,

где I₀ и I – интенсивности плоской монохроматической световой волны соответственно на входе и выходе слоя поглощающего вещества толщиной х, α – коэффициент поглощения.