3.2.3. Критические и приведённые термодинамические параметры

Критическим состоянием называется такое состояние вещества, при котором плотность вещества и его насыщенного пара равны друг другу. Параметры, соответствующие этому состоянию, называются критическими параметрами.

Критической называется такая температура, выше которой газ под действием давления любого значения не может быть превращён в жидкость.

Критическое давление — это давление необходимое для сжижения газа при критической температуре.

Критическим объёмом называют объём, равный объёму одного моля газа при критических значениях давления и температуры.

Для природных газов значения и при известных параметрах компонент х_i, , определяются как среднекритические (псевдокритические).

, . (3.18)

Если известна относительная плотность газа ` , то средние значения критических давления и температуры природного газа можно определить по графикам. При содержании в природном газе N₂, СО₂ или Н₂S в значения и вводятся соответствующие поправки.

Когда содержание N₂, СО₂ или Н₂S превышает 15 % об., вместо графиков для определения и следует пользоваться формулой (3.18).

Часто в расчетах, например при определении вязкости и коэффициента сверхсжимаемости газа, пользуются так называемыми приведенными давлениями и температурами.

Приведенным давлением называется отношение давления газа к его критическому давлению : .

Приведенной температурой газа называется отношение абсолютной температуры газа к его критическому значению: .

3.3. Уравнения состояния

3.3.1. Уравнения состояния природных газов

Уравнением состояния называется аналитическая зависимость между термодинамическими параметрами, описывающими поведение вещества. В качестве таких параметров используются: давление , температура и плотность ρ.

Уравнение состояние идеального газа

. (3.19).

Идеальный газ — это газ в котором можно пренебречь объёмом молекул и взаимодействием их между собой

Подходы в описании уравнений состояния реальных газов:

- в уравнение реального газа вводится один коэффициент , который учитывает отклонение данных газов от идеального и называется коэффициентом сверхсжимаемости, а само модифицированное уравнение называют обобщённым газовым законом;

- получают эмпирические уравнения состояния с числом параметров больших двух.

3.3.2. Обобщённое уравнение состояния

. (3.20)

Коэффициент сверхсжимаемости является функцией приведенных значений давления , температуры и для тяжелых углеводородов С₅₊ — ацентрического фактора ω.

Ацентрический фактор — учитывает нецентричность сил притяжения и рассчитывается по формуле Эдмистера:

, (3.21)

где отношение критической температуры к температуре кипения можно определить по формуле Гуревича (до С₇, включительно)

, (3.22)

где 540 ≤ T_кр ≤ 775 К, 372 ≤ T_пр ≤ 625 К, для смесей газов , 0 < ω < 0,4.

Коэффициент сверхсжимаемости определяется графически (рис. 7) или приближенно аналитически.

График действителен для газа, не содержащего значительных количеств неуглеводородных компонентов. Большую часть неуглеводородных компонентов составляет азот. Поэтому коэффициент сжимаемости газа можно рассчитать по правилу аддитивности:

, (3.23)

где у_а – мольная доля азота, z_а – коэффициент сжимаемости азота, z_у - коэффициент сжимаемости углеводородной части газа.

Для определения величин z_а используются специальные графики (рис. 8).

Зная коэффициент сверхсжимаемости (z) и объём, занимаемый газом при нормальных условиях, можно оценить его объём при пластовых условиях по закону Бойля–Мариотта:

. (3.24)

Рис. 7. Зависимость коэффициентов сверхсжимаемости природных газов от приведенного давления

Рис. 8. Зависимость коэффициента сжимаемости азота z_а от давления и температуры

Отношение объёма газа при пластовых условиях (V_пл.) к объёму газа при нормальных условиях (V_o) называется объёмным коэффициентом (b) газа:

. (3.25)

Объёмный коэффициент газа используется при пересчёте объёма, занимаемого газом при нормальных условиях на пластовые условия и наоборот, например, при подсчёте запасов.