1.6 Проницаемость

Абсолютно непроницаемых тел в природе нет. Располагая соответствующим давлением, можно продавать жидкости и газы через все тела. Однако при существующих в нефтяных пластах перепадах давлений многие породы оказываются практически непроницаемыми для жидкостей и газов (например, глины, сланцы, изверженные породы и др.). Это можно объяснить тем, что указанные породы обладают капиллярными и субкапиллярными порами весьма малых размеров, оказывающими большое сопротивление движению жидкости и даже газа. Почти все осадочные породы, слагающие нефтяные и газовые пласты – пески, песчаники, известняки, доломиты и др. – обладают той или иной проницаемостью.

При эксплуатации нефтяных и газовых месторождений в пористой среде движутся нефть, газ, вода или нефте-водо-газовые смеси. В зависимости от того, какой флюид движется в пористой среде и каков характер движения, проницаемость одной и той же среды может быть различной.

Поэтому для характеристики проницаемости нефтесодержащих пород введены понятия абсолютной, эффективной и относительной проницаемости.

Абсолютная или физическая проницаемость - это прони­цаемость пористой среды при движении в ней какой-либо од­ной фазы - газа или однородной жидкости без физико-химического взаимодействия между жидкостью и пористой средой и при условии полного заполнения пор среды газом или жидкос­тью.

Эффективная (фазовая) проницаемость - проницаемость пористой среды для данного газа или жидкости при содержа­нии в порах другой фазы - жидкой или газовой.

Относительная проницаемость - отношение эффективной проницаемости к абсолютной.

Для количественного определения проницаемости пород может быть использован линейный закон фильтрации Дарси, по которому скорость фильтрации жидкости в пористой среде пропорциональна перепаду давления и обратно пропорциональна вязкости:

( 1.25 )

где Q – объемный расход жидкости через породу за 1 сек, м³/с;

 - скорость линейной фильтрации, м/с;

 - динамическая вязкость жидкости, Н^.сек/м²;

L – длина пористой среды, м;

F – площадь фильтрации, м²;

Р – перепад давления на длине образца, Н/м²;

k – коэффициент пропорциональности, который называется к о э ф ф и ц и е н т о м п р о н и ц а е м о с т и п о р о д ы, м².

Величина этого коэффициент из уравнения ( 1.25 ) будет равна:

( 1.26 )

Эту формулу применяют при определении в лабораторных условиях проницаемости по жидкости.

При измерении проницаемости при помощи газа будем иметь:

( 1.27 )

где Q - объемный расход газа при среднем давлении Р_ср по длине образца.

Практически при малых длинах испытуемых образцов среднее давление

( 1.28 )

где Р₁ и Р₂ – соответственно давление на входе газа в образец и на выходе из него.

Полагая, что процесс расширения газа при его фильтрации через образец происходит изотермически, можно написать согласно закону Бойля-Мариотта

( 1.29 )

где Q₀ – расход газа при атмосферном давлении Р₀.

Размерность величин, входящих в формулы (1.25) и (1.26), в системе CCS следующая: [Q] – см³/сек; [ ] – пуаз = дн сек/см²; [L] – см; [F] – см²; [Р] – дн/см².

Следовательно, размерность проницаемости в системе CGS будет

(1.30)

т.е. коэффициент проницаемости имеет размерность площади. Физический смысл этого заключается в том, что проницаемость характеризует величину площади сечения поровых каналов, по которым происходит фильтрация.

Единица проницаемости 1 см² велика и неудобна для практических расчетов. За единицу проницаемости в 1 дарси принимают проницаемость такой пористой среды, при фильтрации через образец которой площадью 1 см² при перепаде давления в 1 ат на длине 1 см расход жидкости вязкостью в 1 сантипуаз составляет 1 см³/сек.

Эта единица получила повсеместное признание под наименованием д а р с и. Величина, равная 0,001 дарси, называется м и л л и д а р с и.

Учитывая, что 1 сантипуаз = 0,01 пуаза и 1 ат = 1 013,3х10³ дн/см², получим следующее соотношение:

(1.31)