Завдання 3
1. Підібрати залежність ціни автомобіля від початкової ціни, року випуску, пробігу та оцінки стану у балах:
Х1 - початкова ціна, грн. |
Х2 – рік випуску |
Х3 – пробіг, км |
Х4 – оцінка стану у балах |
У – поточна ціна, грн. |
40000 |
2003 |
50000 |
4 |
30000 |
80000 |
2004 |
65000 |
4 |
65000 |
150000 |
2005 |
20000 |
4 |
125000 |
20000 |
2001 |
100000 |
3 |
7000 |
180000 |
2007 |
10000 |
5 |
160000 |
85000 |
2007 |
12000 |
5 |
80000 |
120000 |
2000 |
120000 |
3 |
88000 |
53000 |
1999 |
90000 |
3 |
20000 |
165000 |
1995 |
140000 |
3 |
70000 |
28000 |
2000 |
90000 |
4 |
12000 |
Виконати перевірку знайденої залежності за рядками таблиці. Обчислити похибку за кожним рядком у процентах. Побудувати графіки поточної ціни за табличними даними та розраховані за знайденою залежністю.
Приклад 3. Використання лінії тренда на діаграмі
За таблицею статистичних даних підібрати вид рівняння, яке з найбільшою вірогідністю відтворює залежність у(х).
Для підбору математичної моделі залежності використаємо додаткову лінію тренду на діаграмі, що наближує сукупність даних. Лінії тренда дозволяють графічно відображати тенденції даних і прогнозувати їхні подальші зміни.
Існує шість різних видів ліній тренда (апроксимація й згладжування), які можуть бути додані на діаграму Microsoft Excel. Спосіб варто вибирати залежно від типу даних (рис. ).
Задачу розв’язуємо в наступному порядку.
1. Уводимо таблицю статистичних даних.
2. Будуємо точковий графік функції у(х).
3. Виділяємо область графіка і подаємо команду Диаграмма/ Добавить линию тренда.
4. У вікні Линия тренда виділяємо залежність, найбільш схожу на побудований графік.
5. У вкладинці параметри активізуємо позиції “Показывать уравнение на диаграмме” i “Поместить на диаграмме величину достоверности аппроксимации”.
Апроксимація залежності лінією тренда
Підбір типу залежності та виведення залежності на діаграму
6. Якщо підібрана залежність не задовольняє вимоги точності, повторити п.п. 3 – 5.
Завдання 4
Підібрати математичну залежність У(Х) за таблицею статистичних даних, використовуючи формули метода найменших квадратів:
Х |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
У |
1.2 |
2.8 |
4.0 |
5.5 |
7.1 |
8.4 |
9.7 |
10.5 |
12.7 |
Виконати за стовпчиками таблиці перевірку знайденої залежності.
3. Підібрати математичну залежність за табличними даними п. 2, використовуючи лінію тренда. Вивести на графіку залежність та її вірогідність.