Тема 2. Понятие о логической форме и логическом законе

2.1 Понятие о логической форме (структуре) мысли

Логическая форма - эта та сторона мысли, кото­рая не зависит от конкретного ее содержания, но слу­жит для связи и упорядочения его элементов. В языке логическая форма фиксируется с помощью пропози­циональных, именных и прочих переменных, а также логических констант. Логическая константа - это функтор, сохраняющий свое значение в любом рассуж­дении. В качестве логических констант выступают сло­ва «все», «некоторые», «суть», «и», «или», «либо, либо», «если, то», «тогда и только тогда, когда».

Для обозначения логических констант употреб­ляются символы. Этим достигается большая компакт­ность и строгость изложения.

2.2 Понятие о логическом законе

Логический закон (он называется также логиче­ской истиной) - это логическая форма, которая порож­дает истинное предложение при любой подстановке вместо переменных их значений (конкретного содер­жания). Какие бы простые предложения мы ни под­ставляли вместо переменных р и q в логическую форму: если р, то q; следовательно, если не - q, то не - р, мы обязательно получим истинное сложное предложе­ние.

Формы, являющиеся логическими законами, об­ладают следующим замечательным свойством: их ис­пользование позволяет находится в рамках истинного знания и, что особенно важно, на основе истинных знаний продвигаться к новым знаниям, которые также будут истинным.

Логические законы выделяются специальными методами для того или иного раздела формальной ло­гики. Выработка этих методов - одна из важнейших задач этой науки.

Тема 3. Выводы в логике высказываний. Недедуктивные (вероятностные) выводы. Простой категорический силлогизм

3.1 Определение вывода

Вывод – получение нового высказывания на основе одного или более уже принятых высказываний.

Правила – рецепт, позволяющий из истинных высказываний (посылок) получить и признать за истинное высказывание некоторое высказывание (заключение). Вывод, который соответствует этому правилу, называется правильным.

Посылки и заключения обязательно должны быть совместимыми между собой.

Выводом не могут быть высказывания, противоречащие друг другу.

3.2 Классификация выводов

Выводы делятся на простые и сложные. Простые – выводы, состоящие из 1-2 понятий, но не более. Сложные – состоят из нескольких простых, в них входит более 2-ух понятий. (Пример сложного вывода: «Преступность и наказуемость определяются уголовным законом, который действует во время совершения преступления»)

Простые выводы делятся на:

• общие (в них что-либо утверждается или отрицается обо всех предметах класса: «Все А есть В»);

• частные (выводы, в которых что-либо утверждается или отрицается о части предмета: «Некоторые А есть или не есть В»);

• единичные (в которых что-либо утверждается или отрицается об одном предмете: «Это А есть или не есть В»).

Сложные выводы делятся на дедуктивные и недедуктивные.

1) Дедуктивные выводы – между посылкой и заключением существует отношение следования: если истинны посылки, то и заключение истинно и наоборот.

2) Недедуктивные выводы – выводы, в которых заключение следует не из посылок, а из другого вывода (заключения).

А посылка Все граждане Беларуси имеют право на

образование.

В посылка Новиков – гражданин Беларуси.

С заключение Новиков имеет право на образование.

В дедуктивных заключениях вывод следует из двух или нескольких суждений, логически связанных между собой. Различают несколько видов дедуктивных умозаключений: сил­логизмы; условные умозаключения; разделительные умозаключения. Силлогизмы характеризуются тем, что в их состав входят силлогические суждения, имеющие субъектно-предикатное строение. В зависимости от количества и особенностей суждений, используемых в посыл­ках, различают простой и сложный категорические силлогизмы. Рас­смотрим наиболее распространенный из них — простой категориче­ский силлогизм.

Простой категорический силлогизм — это такой вид дедуктивного умо­заключения, в котором из двух истинных категорических суждений, свя­занных общим термином, получается третье суждение — вывод, являю­щийся также категорическим суждением.

В основе вывода по категорическому силлогизму лежит аксиома силлогизма: всё, что утверждается или отрицается о роде (классе), необходимо утверждать или отрицать о виде (или члене данного класса), принадлежащем к данному роду. Например:

Военнослужащий, дезертировавший из части, привлекается к уголовной

ответственности.

Петров дезертировал из части.

Петров привлекается к уголовной ответственности.

Как и суждения, категорический силлогизм имеет термины. Но если в суждениях их два, то в категорическом силлогизме — три. Различают меньший, больший и средний термины.

Вывод, в котором заключение получается из двух или более посылок, называется опосредованным. Важней­шей формой опосредованного вывода является простой категорический силлогизм (от греч. сосчитывание). Это вывод, в котором из двух высказываний формы SaP, SeР, SiР, SoP, связанных общим терми­ном, делается заключение также одной из этих форм.

В структуре простого категорического силлогизма выделяется три термина: меньший, средний и боль­ший. Субъект заключения называют меньшим термином (в нашем примере - «квадраты»), предикат заключе­ния - большим термином («параллелограммы»). Мень­ший и больший термины называются крайними терми­нами, они обозначаются соответственно буквами S и P.

Общий термин, присутствующий в обеих посыл­ках, но отсутствующий в заключении, называется сред­ним. Его принято обозначать буквой М. Он выступает связующим звеном между крайними терминами, благодаря ему делается возмож­ным то, что утверждается или отрицается в заключе­нии.

Посылка, в которой находится меньший термин, называется меньшей посылкой. Посылка, в которой на­ходится больший термин, называется большей. Уста­навливая посылки - большую и меньшую, - нужно руководствоваться только данными определениями.

Между посылками и заключением правильного силлогизма имеет место отношение следования, то есть не бывает так, что посылки истинны, а заключение ложно.