6)Метод эквивалентного генератора. Метод наложения

МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНОГО ГЕНЕРАТОРА

теорема об эквивалентном генераторе: Если в сложной цепи выделить 1 ветвь, то всю оставшуюся часть цепи можно представуить эквивалентным генератором с двумя параметрами: Eэг и Rвн, где Eэг=Uxx, а Rвн=Rвхab. a, b – зажимы, к которым подключена выделенная ветвь. На рисунке показано, как определить ток I4 в ветви, там где вместо ветви Uxx. Сначало определим потенциалы 1-го и 2-го узлов в отсутствии ветви с сопротивлением R4. Это делаем как в методе узловых потенциалов, только выкидываем сопротивление R4, придется опять ебаться с этим методом Гаусса, так что лучше один узел иметь заземленным. Uxx = φ1 – φ2; Теперь нужно знать входное сопротивление Rвх = R13 + [ (R23 + R5) (R12 + R6) / (R23 + R5 + R12 + R6) ] Находим теперь ток I4 = Uxx / (Rвн + R4); здесь E ветви = 0, т.к. в первоначальной схеме на ветви нету источников ЭДС. АЛГОРИТМ МЕТОДА: 1. разомкнуть интересующую нас ветвь. 2. любым методом определить Uxx на зажимах разомкнутой ветви. 3. определить Rвходное, предварительно устранив все источники ЭДС (закарачиваются) и источники тока (размыкаются). I=(Uxx+E)/(Rвх+R). 4. определить ток по закону Ома для полной цепи. Если в интересующей нас ветви есть источники ЭДС, то они учитываются.

7) Теория цепей переменного тока. Мгновенное, действующее и амплитудное значение переменного тока, напряжения и эдс.

Переменным называется ток i(t) [напряжение u(t)], периодически изменяющийся во времени по произвольному закону. В электроэнергетике понятие ’’переменный’’ употребляют в более узком смысле, а именно: под переменным понимают ток (напряжение), изменяющийся во времени по синусоидальному закону: Переменным током (напряжением, ЭДС и т.д.) называется ток (напряжение, ЭДС и т.д.), изменяющийся во времени. Токи, значения которых повторяются через равные промежутки времени в одной и той же последовательности, называются периодическими, а наименьший промежуток времени, через который эти повторения наблюдаются, - периодом Т. Для периодического тока имеем

i(t)=Im sin(wt+yi),

u(t)=Umsin(wt+yu)

Таким образом, в цепи переменного тока любой сложности напряжения и токи на всех участках будут изменяться по синусоидальному закону при условии, что источники энергии обеспечивают синусоидальную форму напряжений на их выводах.

Значение периодического тока, равное такому значению постоянного тока, который за время одного периода произведет тот же самый тепловой или электродинамический эффект, что и периодический ток, называют действующим значением периодического тока:

8 Формы представления синусоидальных величин. Комплексный метод расчета цепей переменного тока. Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме.

Представление синусоидальных величин с помощью векторов и комплексных чисел. Переменным током (напряжением, ЭДС и т.д.) называется ток (напряжение, ЭДС и т.д.), изменяющийся во времени. Токи, значения которых повторяются через равные промежутки времени в одной и той же последовательности, называются периодическими, а наименьший промежуток времени, через который эти повторения наблюдаются, - периодом Т. Для периодического тока имеем . Величина, обратная периоду, есть частота,  измеряемая в герцах (Гц): . Мгновенное значение переменной величины есть функция времени. Ее принято обозначать строчной буквой: i  - мгновенное значение тока ; u – мгновенное значение напряжения ; е - мгновенное значение ЭДС ; р- мгновенное значение мощности . Наибольшее мгновенное значение переменной величины за период называется амплитудой (ее принято обозначать заглавной буквой с индексом m).  - амплитуда тока;  - амплитуда напряжения;  - амплитуда ЭДС.

Из всех возможных форм периодических токов наибольшее распространение получил синусоидальный ток. По сравнению с другими видами тока синусоидальный ток имеет то преимущество, что позволяет в общем случае наиболее экономично осуществлять производство, передачу, распределение и использование электрической энергии.

1.     Первый закон Кирхгофа в комплексной форме:

2.     Второй закон Кирхгофа в комплексной форме: