15. Створно-короткобазисная параллактическая полигонометрия

Самое простое параллактическое звено представляет собой равнобедренный треугольник, в котором основание- длина базиса, равная длине жезла l, а высота - определенное расстояние s, угол α- параллактический угол, измеряемый теодолитом.

В этом случаи искомое расстояние s определяется по формуле: s = (l/2)* ctg (α/2).

Формула средней квадратической ошибки измерения расстояния:

(m_s/s)² = (m_l/l)² + (m_α/α)² , т. е. Относительная ошибка определяемого расстояния зависит от относительной ошибки определения длины жезла и от относительной ошибки измерения параллактического угла.

Величина m_l/l очень мала, поэтому формула примет вид: m_s/s = m_α/α.

S = l/(2*tg(α/2)), откуда α = l* ρ /s.

Тогда (m_s/s)² = (m_l/l)² + (m_α*s/l*ρ)².

Аналогично формулу можно записать:

m_s = m_α*s²/l*ρ.

Следовательно, средняя квадратическая ошибка измеренного расстояния прямо пропорциональна средней квадратической ошибке измерения угла, квадрату расстояния и обратно пропорциональна длине жезла.

Полагая m_α = 1˝, s = 300м, l = 2м, получим m_s = 0,22м и m_s/s = 1/1300, т. е. точность измерения линии очень мала.

Чтобы повысить точность нужно уменьшить m_α , увеличить l, или уменьшить s. Точность измерения угла уже высокая, большое увеличение длины жезла приведет к неудобствам, остается уменьшить расстояние.

Если расстояние s разделить на k частей, каждую из которых измерять построением параллактического звена, то для ср. кв. ош. отрезка s_k = s/k будет m_sk = m_α*s²/k*l*ρ.

Тогда для всего расстояния s получим:

m_s = m_sk*√k = m_α*s²√k/k²*l*ρ, или m_s = m_α*s²/l* ρ *√k³ .

Таким образом, расстояние s, разделенное на k равных отрезков будет в √k³ точнее, чем измеренное сразу построением одного параллактического звена.

Например, m_α = 1˝, s = 300м, l = 2м и k=6, получим m_s = 0,015м и m_s/s = 1/20000. Точность повысилась в 15 раз.

Определение длины линии s по частям, каждую из которых в свою очередь находят из построения простых параллактических звеньев, называют створно-короткобазисным параллактическим способом.

16. Светодальномерная полигонометрия

Для линейных измерений в инженерной полигонометрии наибольшее применение нашли светодальномеры и способы, основанные на косвенном определении расстояний.

Наибольшее распространение при инженерно-геодезических работах получили малые светодальномеры отечественного и зарубежного производства, обеспечивающие точность измерения 5-10 мм. Большие возможности открываются в области исследования деформаций сооружений большой протяженности за счет внедрения в практику высокоточных дифференциальных светодальномеров, позволяющих измерять приращения расстояний до 1 мм.

Общий принцип измерения длин линий светодальномерами основан на определении времени, которое затрачивают световые волны на прохождение измеряемого отрезка в прямом и обратном направле­ниях. Для этого на одной из конечных точек отрезка устанавливают приемо-передающее устройство, на другой — отражатель. Световые волны посылаются передатчиком на отражатель, который в свою очередь направляет их на приемник. Если обозначить скорость рас­пространения световых волн через v, а время их прохождения от передатчика (излучателя) к приемнику через τ, то длина линии D

равна D = vτ/2.

Скорость распространения световых волн в вакууме известна и равна v0= 299 792 456 м/с. Скорость световых волн в воздухе вычисляют по формуле v = v0/n,

где n — показатель преломления воздуха, определяемый по темпе­ратуре, давлению и влажности атмосферы.

Время τ прохождения световых волн от передатчика через отражатель к приемнику измеряют или непосредственно или косвенным методом. В зависимости от метода определения τ различают импульс­ные и фазовые дальномеры.

Импульсный дальномер имеет передатчик, являю­щийся генератором колебаний с устройством для образования импульсов. Приемник состоит из чувствительных элементов и устройства для преобразования поступающих сигналов к виду, удобному для измерений.

Фазовый светодальномер основан на определении времени τ путем измерения разности фаз незатухающих колебаний в нескольких диапазонах частот.