- •Часть 1
- •Одесса – 2004
- •Содержание
- •Введение
- •I. Механика
- •1. Кинематика материальной точки
- •1.1. Основные понятия кинематики
- •1.2. Нормальное и касательное ускорения
- •1.3. Движение точки по окружности. Угловые скорость и ускорение
- •2. Динамика поступательного движения
- •2.1. Законы Ньютона
- •2.2. Закон сохранения импульса
- •3. Работа и энергия
- •3.1. Работа
- •3.2. Связь между работой и изменением кинетической энергии
- •3.3. Связь между работой и изменением потенциальной энергии
- •3.4. Закон сохранения механической энергии
- •3.5. Соударения
- •4. Вращательное движение твёрдого тела
- •4.1. Кинетическая энергия вращательного движения. Момент инерции
- •4.2. Основной закон динамики вращательного движения
- •4.3. Закон сохранения момента импульса
- •4.4. Гироскоп
- •II. Механические колебания и волны
- •5. Общая характеристика колебательных процессов. Гармонические колебания
- •6. Колебания пружинного маятника
- •7. Энергия гармонического колебания
- •8. Сложение гармонических колебаний одинакового направления
- •9. Затухающие колебания
- •10. Вынужденные колебания
- •11. Упругие (механические) волны
- •12. Интерференция волн
- •13. Стоячие волны
- •14. Эффект Допплера в акустике
- •III. Молекулярная физика
- •15. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов
- •16. Распределение молекул по скоростям
- •17. Барометрическая формула
- •18. Распределение Больцмана
- •Іv. Основы термодинамики
- •19. Основные понятия термодинамики
- •20. Первое начало термодинамики и его применение к изопроцессам
- •21. Число степеней свободы. Внутренняя энергия идеального газа
- •22. Классическая теория теплоёмкости газов
- •23. Адиабатный процесс
- •24. Обратимые и необратимые процессы. Круговые процессы (циклы). Принцип действия тепловой машины
- •25. Идеальная тепловая машина Карно
- •26. Второе начало термодинамики
- •2. Невозможен процесс, единственным результатом которого была бы передача теплоты от холодного тела к горячему.
- •27. Энтропия
- •V. Электростатика
- •28. Дискретность электрического заряда. Закон сохранения электрического заряда
- •29. Закон Кулона. Напряжённость электростатического поля. Вектор электрического смещения
- •30. Силовые линии. Поток вектора . Теорема Остроградского-Гаусса
- •31. Применения теоремы Остроградского-Гаусса для расчёта полей
- •32. Работа по перемещению заряда в электростатическом поле. Циркуляция вектора
- •33. Связь между напряжённостью поля и потенциалом
- •34. Электроёмкость проводников. Конденсаторы
- •35. Энергия электростатического поля
- •VI. Постоянный электрический ток
- •36. Основные характеристики тока
- •37. Закон Ома для однородного участка цепи
- •38. Закон Джоуля - Ленца
- •39. Правила Кирхгофа
- •40. Контактная разность потенциалов
- •41. Эффект Зеебека
- •42. Эффект Пельтье
11. Упругие (механические) волны
Процесс распространения возмущений в веществе или поле, сопровождающийся переносом энергии, называется волной.
Упругие волны — процесс распространения в упругой среде механических деформаций,
Область пространства, охваченная волновым процессом, называется волновым полем.
Поверхность, во всех точках которой волна в данный момент времени имеет одинаковую фазу, называется фронтом волны. Передний фронт волны — это граница волнового поля, поэтому процесс распространения волны можно рассматривать как перемещение ее переднего фронта. В однородной изотропной среде направление распространения волны перпендикулярно к её фронту. Это направление называется лучом.
Различают два вида упругих волн — продольные и поперечные.
Продольными называются волны, в которых колебания частиц среды происходит в направлении распространения волны. Упругие продольные волны связаны с объёмной деформацией упругой среды и поэтому могут возникать в любых средах — твёрдых, жидких и газообразных.
Поперечными называются такие волны, в которых колебания частиц среды происходят в направлении, перпендикулярном к направлению распространения волны. Упругие поперечные волны могут распространяться лишь в средах, обладающих упругой деформацией сдвига, т.е. в твёрдых телах.
Найдём уравнение гармонической одномерной упругой волны, называемой часто бегущей волной.
Рис.
11.1
Колебание в точке М, отстоящей от источника на расстоянии х, совершается по закону
где — время, в течение которого волновой фронт достигает точки М — рис. 11.1. Таким образом,
. |
(11.1) |
Это и есть уравнение бегущей волны. Здесь — смещение от положения равновесия в точке пространства с координатой x в момент времени t.
Длиной волны называется расстояние между двумя ближайшими точками, колеблющимися в одинаковой фазе. Длина волны численно равна пути, который проходит передний фронт волны за время, равное периоду колебаний: =vT.
Преобразуем выражение для фазы волны следующим образом:
.
Тогда уравнение волны можно представить в виде
. |
(11.2) |
12. Интерференция волн
Интерференцией называется явление наложения волн от двух когерентных источников, в результате которого происходит перераспределение интенсивности волн в пространстве, т.е. возникают интерференционные максимумы и минимумы.
Рис.
12.1
Найдём условия возникновения интерференционных максимумов и минимумов при интерференции волн от двух когерентных источников S1 и S2 — рис. 12.1.
Каждый из источников "посылает" в точку М волны, уравнения которых имеют вид:
В точке М происходит сложение колебаний одинакового направления. Для нахождения результирующей амплитуды колебаний воспользуемся формулой (8.1). В данном случае:
,
где величина = x2 - x1 называется разностью хода.
Рассмотрим частные случаи.
1. Пусть разность хода равна чётному числу полуволн =2k/2 (k=0, 1, 2,...). Тогда , и из выражения (8.1) следует, что Ap=A1+A2, т.е. в данном случае возникает интерференционный максимум.
2. Пусть разность хода равна нечётному числу полуволн =(2k+1)/2 (k=0, 1, 2,...). Тогда , и из выражения (8.1) следует, что Ap=A1-A2, т.е. в данном случае наблюдается интерференционный минимум.