- •Часть 1
- •Одесса – 2004
- •Содержание
- •Введение
- •I. Механика
- •1. Кинематика материальной точки
- •1.1. Основные понятия кинематики
- •1.2. Нормальное и касательное ускорения
- •1.3. Движение точки по окружности. Угловые скорость и ускорение
- •2. Динамика поступательного движения
- •2.1. Законы Ньютона
- •2.2. Закон сохранения импульса
- •3. Работа и энергия
- •3.1. Работа
- •3.2. Связь между работой и изменением кинетической энергии
- •3.3. Связь между работой и изменением потенциальной энергии
- •3.4. Закон сохранения механической энергии
- •3.5. Соударения
- •4. Вращательное движение твёрдого тела
- •4.1. Кинетическая энергия вращательного движения. Момент инерции
- •4.2. Основной закон динамики вращательного движения
- •4.3. Закон сохранения момента импульса
- •4.4. Гироскоп
- •II. Механические колебания и волны
- •5. Общая характеристика колебательных процессов. Гармонические колебания
- •6. Колебания пружинного маятника
- •7. Энергия гармонического колебания
- •8. Сложение гармонических колебаний одинакового направления
- •9. Затухающие колебания
- •10. Вынужденные колебания
- •11. Упругие (механические) волны
- •12. Интерференция волн
- •13. Стоячие волны
- •14. Эффект Допплера в акустике
- •III. Молекулярная физика
- •15. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов
- •16. Распределение молекул по скоростям
- •17. Барометрическая формула
- •18. Распределение Больцмана
- •Іv. Основы термодинамики
- •19. Основные понятия термодинамики
- •20. Первое начало термодинамики и его применение к изопроцессам
- •21. Число степеней свободы. Внутренняя энергия идеального газа
- •22. Классическая теория теплоёмкости газов
- •23. Адиабатный процесс
- •24. Обратимые и необратимые процессы. Круговые процессы (циклы). Принцип действия тепловой машины
- •25. Идеальная тепловая машина Карно
- •26. Второе начало термодинамики
- •2. Невозможен процесс, единственным результатом которого была бы передача теплоты от холодного тела к горячему.
- •27. Энтропия
- •V. Электростатика
- •28. Дискретность электрического заряда. Закон сохранения электрического заряда
- •29. Закон Кулона. Напряжённость электростатического поля. Вектор электрического смещения
- •30. Силовые линии. Поток вектора . Теорема Остроградского-Гаусса
- •31. Применения теоремы Остроградского-Гаусса для расчёта полей
- •32. Работа по перемещению заряда в электростатическом поле. Циркуляция вектора
- •33. Связь между напряжённостью поля и потенциалом
- •34. Электроёмкость проводников. Конденсаторы
- •35. Энергия электростатического поля
- •VI. Постоянный электрический ток
- •36. Основные характеристики тока
- •37. Закон Ома для однородного участка цепи
- •38. Закон Джоуля - Ленца
- •39. Правила Кирхгофа
- •40. Контактная разность потенциалов
- •41. Эффект Зеебека
- •42. Эффект Пельтье
2. Невозможен процесс, единственным результатом которого была бы передача теплоты от холодного тела к горячему.
В холодильной машине теплота передаётся от холодного тела (морозильной камеры) в более нагретую окружающую среду. Казалось бы, что это противоречит второму началу термодинамики. На самом деле противоречия нет, поскольку передача теплоты от холодного тела к более нагретому не является единственным результатом работы холодильника — одновременно с переносом теплоты совершается работа за счёт внешнего источника энергии. Самопроизвольно же процесс передачи теплоты от холодного тела к горячему не происходит.
27. Энтропия
Введём теперь новый параметр состояния термодинамической системы — энтропию, которая принципиально отличается от других параметров состояния направленностью своего изменения. Элементарное изменение энтропии определяется как отношение бесконечно малого количества теплоты, сообщённого термодинамической системе в обратимом процессе, к её температуре:
. |
(27.1) |
Используя формулу (21.7), запишем выражение первого начала термодинамики (20.1) в виде
TdS=dA+dU
и проинтегрируем его при условии Т=const:
T(S2–S1)=A12+(U2–U1) или A12=(U1–TS1)–(U2–TS2)
Обозначим
F = U–TS, |
(27.2) |
тогда
A12=F1–F2; |
(27.3) |
U=F+TS. |
(27.4) |
Величина F носит название свободной энергии термодинамической системы, a TS — связанной энергии. Из (27.4) видно, что внутреннюю энергию можно представить как сумму свободной и связанной энергий. Свободная энергия — это та часть внутренней энергии, которая может быть целиком превращена в работу при постоянной температуре. Связанная энергия представляет ту часть внутренней энергии, которая не может быть целиком превращена в работу. При данной температуре связанная энергия пропорциональна энтропии, поэтому можно сказать, что энтропия есть мера связанной энергии термодинамической системы.
Рассмотрим теперь понятия свободной и связанной энергий, а также энтропии с точки зрения молекулярно-кинетической теории на примере простейшей термодинамической системы — идеального газа.
Внутренняя энергия идеального газа, как уже было, отмечено, представляет собой суммарную кинетическую энергию хаотического движения молекул. Если система выполняет работу, то часть энергии хаотического движения преобразуется в энергию направленного движения. Поэтому можно сказать, что свободная энергия — это та часть энергии хаотического движения, которая может быть преобразована в энергию направленного движения при постоянной температуре.
Связанная энергия — это та часть энергии хаотического движения, которая не может быть преобразована в энергию направленного движения. При этом, чем больше энтропия, тем большую часть энергии хаотического движения нельзя превратить в энергию направленного движения. Поэтому можно сказать, что энтропия есть мера хаотичности системы.
Рассмотрим теперь изменение энтропии на примере обратимого и необратимого процессов.
1.Адиабатный процесс. Такой процесс является обратимым. Поскольку для адиабатического процесса dQ=0, то
dS=0. |
(27.5) |
Рис.
27.1
Элементарное изменение энтропии каждого из тел
где с1 и с2 — удельные теплоёмкости тел, а знак "–" в выражении для dS1 подтверждает, что теплота отдаётся горячим телом холодному. Изменение энтропии всей системы
.
При этом использовано то, что количество теплоты c1m1dT, отданное первым телом, равно количеству теплоты c2m2dT, полученному вторым телом. Поскольку Т1>Т2, то из последнего соотношения видно, что процесс теплопередачи сопровождается ростом энтропии:
dS>0. |
(27.6) |
Соотношение (27.6) справедливо не только для процесса теплопередачи. Можно показать, что оно выполняется для любого необратимого процесса. Таким образом, в замкнутых системах необратимые процессы протекают в таком направлении, которое ведёт к возрастанию энтропии системы.
Объединяя результаты, полученные для обратимых и необратимых процессов, можно сформулировать второе начало термодинамики в виде
dS0, |
(27.7) |
т.е. в замкнутых системах могут протекать лишь такие процессы, при которых энтропия системы не убывает. При переходе термодинамической системы из неравновесного состояния в равновесное энтропия увеличивается. В равновесном состоянии энтропия достигает наибольшего значения и в дальнейшем при отсутствии внешних воздействий сохраняется постоянной.