2.Оценка равновесной концентрации водорода и азота в стали

О ценка равновесной концентрации водорода и азота в металле основана на законе Сивертса

, (12)

где [Г]_равн – равновесная в данных термодинамических условиях

концентрация растворенного газа в металле;

- парциальное давление газа над металлом, атм;

ɣ_Г – коэффициент активности газа в металле;

К_Г – константа растворимости Сивертса, которая может быть рассчитана с использованием соотношений соответственно для водорода и азота

, (13)

. (14)

Коэффициент активности газа в металле определяется составом металла

, (15)

где - параметры взаимодействия газа с компонентами металла;

[% i] – концентрации компонентов металла, %.

П арциальное давление газа определяется общим давлением и долей газа в газовой фазе

. (16)

А зот, в отличие от водорода, относится к поверхностноактивным примесям и его дегазация проходит через стадию адсорбции в поверхностном слое. В связи с этим на скорость удаления азота существенно влияет наличие в металле других поверхностноактивных примесей: серы и кислорода, - которые могут блокировать свободную поверхность границы раздела фаз. В связи с этим при описании динамики удаления водорода доля свободной поверхности может быть принята равной единице ( (1- θ) = 1), в то время как при описании процесса удаления азота оценка доли свободной поверхности производится, используя выражение

, (17)

где a_O , a_S – активности кислорода и серы в металле;

F_O , F_S – коэффициенты поверхностной активности кислорода и серы

(при 1600 ^оС F_O = 770 , F_S = 620).

3.Оценка равновесной концентрации серы в стали

Оценить равновесную концентрацию серы в условиях распределения между металлом и шлаком можно, используя балансовое соотношение по сере (предполагая, что начальное содержание серы в шлаке равно нулю):

, (18)

где M_Me , m_шл – массы металла и шлака;

[S]_нач – начальное содержание серы в металле, %;

[S]_равн , (S)_равн – равновесные концентрации серы в металле и шлаке после завершения процесса перераспределения, %.

Используя обозначения

- коэффициент распределения серы между металлом и шлаком, доли единицы;

- кратность шлака, доли единицы;

д ля равновесного содержания серы может быть получено соотношение

. (19)

Соответственно, расчет кратности шлака, требуемой для получения заданного содержания серы в металле, может быть сделан с использованием выражения

. (20)

Кратность шлака, несомненно, является важным параметром шлакового режима и технологии в целом, однако возможности его изменения в реальных технологических условиях (особенно, внепечной обработки) существенно ограничены. Поэтому определяющее влияние на степень десульфурации оказывает величина коэффициента распределения серы между металлом и шлаком, которая может быть рассчитана по выражению:

, (21)

где С_S – сульфидная емкость шлака;

- окислительный потенциал системы «металл-шлак»;

γ_[S] – коэффициент активности серы в металле;

K_[S] – константа равновесия реакции

½{S₂} = [S] . (22)

(23)

Коэффициент активности серы в металле определяется составом металла

, (24)

где - параметры взаимодействия газа с компонентами металла;

[% i] – концентрации компонентов металла, %.

Расчет сульфидной емкости шлака производится по соотношению:

(25)

где - активность анионов кислорода в шлаке,

- константа равновесия реакции десульфурации

½{S₂} + (O^2-) = (S^2-) + ½{O₂} (26)

(27)

Активность анионов кислорода в шлаке отождествляется с ионной долей.

, (28)

При содержании в шлаке SiO₂ меньше 10% расчет ионной доли анионов кислорода производится согласно модели совершенных ионных растворов. При больше содержании SiO₂ расчет ионной доли производится в соответствии с представлениями полимерной модели оксидных расплавов по соотношению

, (29)

Обобщенную степень полимеризации  рассчитывают, используя выражение

(30)

В соответствии с представлениями полимерной модели оксидных расплавов константа полимеризации многокомпонентного расплава К_Пm оценивается с использованием констант полимеризации К_{П i-q} бинарных расплавов (в обозначении i – индекс основного оксида, q - индекс оксида элемента-комплексообразователя) по формуле:

(31)

В соотношении используются мольные доли оксидов X, соответственно суммирование проводится по всем m основным оксидам и p оксидам элементов-комплексообразователей в расплаве. Современное состояние полимерной модели позволяет учесть вклад в общие свойства раствора четырех из них: Si, Al, Fe и P, причем комплексообразование с участием фосфора имеет свои особенности. В связи с этим используется величина мольной доли однотипных комплексообразователей (XSAF) и упрощенное обзначение (XP):

. (32)

В большинстве случаев, равновесное парциальное давление кислорода (и, соответственно, окислительный потенциал) рассчитывают, исходя из равновесия реакции

½{O₂} = [O] (33)

По данным Петерсена и Чипмана температурная зависимость константы равновесия этой реакции определяется соотношением

. (34)

О тсюда

, (35)

. (36)

Это соотношение позволяет рассчитать окислительный потенциал системы, исходя из окисленности металла.

В условиях открытых процессов шлакового рафинирования величина «lg[O]» оценивается из равновесия с элементом – раскислителем и продуктами раскисления. Для раскисленной алюминием стали окисленность металла может быть определена, исходя из равновесия с алюминием

3[O] + 2[Al] = Al₂O₃ . (37)

(38)

(39)

Активность продуктов раскисления отождествляется с активностью Al₂O₃ в рафинировочных шлаках и оценивается в соответствии с представлениями полимерной модели оксидных расплавов по соотношению

, (40)

где , , - ионные доли соответствующих ионов.

Ионную долю рассчитываем с учетом всех катионов, поступающих в шлак при диссоциации основных оксидов.

Ионная доля рассчитывается с использованием соотношения

. (41)

В условиях вакуумных процессов (вакуум-шлаковое рафинирование) окислительный потенциал металла (lg[O]) оценивается по равновесию реакции

[O] + [C] = {CO} (42)

с использованием изотермы данной реакции

, (43)

где K_C^’ = 1/480 – константа равновесия обратной реакции.