2.4.2. Энергетическая диаграмма р-n перехода

Наглядное представление о характере движения носителей можно получить с помощью энергетической диаграммы. Известно, что уровень Ферми в беспримесном полупроводнике расположен в середине запрещённой зоны, в полупроводнике типа р он смещён к валентной зоне, а в полупроводнике типа n – к свободной зоне. Так как, монокристалл полупроводника с областями р и n типа представляет собой единое целое, то уровень Ферми в условиях термодинамического равновесия должен быть единым для всех её областей. Поскольку в каждой области ширина запрещённой зоны и взаимное расположение уровней Ферми относительно зон проводимости и валентной зоны измениться не может, то совмещение уровней Ферми неизбежно вызывает сдвиг энергетических уровней, вызванный накоплением приместных атомов. Положительный заряд донорных атомов вызывает сдвиг энергетических уровней в сторону увеличения положительного потенциала, т.е. вниз т.к. потенциал связан с энергией следующей формулой : W=-qφ (энергия становится более отрицательной) . В то же время отрицательный заряд акцепторных атомов сдвигает уровни области р- вверх (рис. 2.7).

Рис 2.7

В результате сдвига энергетических уровней в р- n переходе создаётся энергетический, а следовательно, и потенциальный барьер. Из энергетической диаграммы р- n перехода видно, что переход электронов в область р возможен только для электронов,обладающий энергией, превышающей энергию W_ср. Дырки, обладающие энергией, меньше энергии W_срмогут переходить из области р в область n.

Перенесение неосновных носителей зарядов не зависит от высоты энергетического (или потенциального) барьера в р- n переходе определяется положениями уровней Ферми в р и n областях, которые в свою очередь зависят от концентрации примесей в них. Зависимость высоты потенциального барьера определяется формулой:

(2.2)

где U_ко и W_о - разность потенциалов и энергетический барьер в р- n переходе при отсутствии внешних напряжений;

- температурный потенциал;

q - заряд электрона;

к - постоянная Больцмана;

Т - абсолютная температура.

Из приведённого выражения видно, что чем больше разница концентраций одноимённых зарядов в р и n областях, т.е. чем больше градиент концентрации, тем выше потенциальный барьер.

При комнатной температуре (Т=300⁰К), температурный потенциал равен φ_т = 0,026 В. Откуда можно найти, что для большинства кремниевых переходов потенциальный барьер равен 0,7 … 0,8 В, а у германиевых переходов – 0,3 … 0,4 В.

2.4.3 Формулы для диффузионного и дрейфового токов

Как было показано выше, если в полупроводнике имеются отдельные области с избыточной концентрацией носителей зарядов. То в процессе выравнивания концентраций возникает движение носителей в направлении ее убывания, т.е. образуются диффузионные токи. Чем больше градиент концентрации, тем больше диффузионный ток. Плотности диффузионного электронного и дырочного токов определяются по следующим формулам:

, (2.3)