В местах встречи волн колебания среды, вызванные каждой из волн, складываются друг с другом (можно сказать: волны складываются)

Результат сложения (результирующая волна) зависит от соотношения фаз, периодов и амплитуд встречающихся волн. Большой практический интерес представляет случай сложения двух (или нескольких) волн, имеющих постоянную разность фаз и одинаковые частоты. Подразумевается, что направление колебаний у всех волн одинаково. Такие волны и создающие их источники колебаний называются когерентными. Сложение когерентных волн называется интерференцией.

Рассмотрим интерференцию двух волн одинаковой амплитуды, исходящих из когерентных источников S΄ и S˝ и встречающихся в точке Р (рис.3).

Согласно уравнению волны (3), смещения, вызванные в точке Р первой и второй волнами, равны соответственно:

х₁ = А sin(ωt –2πу₁/λ) и х₂ = А sin(ωt –2πу₂/λ)

В результате точка Р будет совершать колебания по синусоидальному закону:

х = х₁+х₂ = 2А cos 2π(у₁ –y₂) /λ ·sin(ωt –2π(у₁ +y₂ ) /λ)

с амплитудой 2А cos 2π(у₁ –y₂) /λ, зависящей от разности фаз

.

Если (4)

то в точке Р наблюдается максимум: колебания максимально усилят друг друга и результирующая амплитуда будет равна 2А.

Если же (5)

где n=0,1,2,3,…, то в точке Р будет минимум: колебания взаимно погасятся и результирующая амплитуда в этом случае равна нулю.

Условия максимума (4) и минимума (5) можно еще записать соответственно так:

(6)

(7)

где Δу= (у₁ –y₂) – разность хода волн, или разность хода лучей.

Следовательно, в точке Р будет максимум, если разность хода волн составляет четное число полуволн (целое число волн); если разность хода составляет нечетное число полуволн, то в точке Р будет минимум.

Так как волны распространяются от источников S΄ и S˝ по всем направлениям, то в пространстве окажется множество точек, удовлетворяющих как условию (6), так и условию (7), т.е. найдется множество точке, соответствующих максимуму и минимуму колебаний. Поэтому интерференционная картина представит собой чередование областей усиления колебаний (максимумов) и областей, где колебания отсутствуют (минимумов). Более подробно эта интерференционная картина будет рассмотрена ниже для случая электромагнитных световых волн.

Интерференцией света

Интерференцией света называется сложение когерентных световых волн с одинаковыми направлениями колебаний вектора электрической напряженности Е, в результате которого в пространстве появляются области максимальной и минимальной интенсивности результирующей световой волны.

Когерентными волнами (или источниками) называются волны (источники), имеющие одинаковую частоту и не изменяющуюся с течением времени разность фаз.

Нетрудно понять, что никакие два светящиеся тела не могут быть когерентными источниками света. В самом деле, свет, исходящий от светящегося тела (например, от нити электролампы), представляет собой совокупность множества электромагнитных волн, излучаемых отдельными частицами (атомами и молекулами) тела. Условия излучения этих частиц очень быстро и беспорядочно изменяются. Для того, чтобы два светящиеся тела являлись когерентными источниками света, длины волн, излучаемых всеми частицами первого тела, должны отличаться по фазе от длин волн, излучаемых всеми частицами второго тела, все время на одно и то же значение. Такое событие практически совершенно невероятно. Поэтому для получения когерентных источников прибегают к искусственному приему: «раздваивают» свет, исходящий от одного источника.

Это «раздвоение» можно осуществить, например, посредством экрана с двумя малыми отверстиями. В соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля источник света S создает в отверстиях экрана вторичные источники света S₁ и S₂. Очевидно, что всякое изменение фазы волн, излучаемых основным источником S, сопровождается точно такими же изменениями фаз волн, излучаемых вторичными источниками S₁ и S₂. Следовательно, у волн, излучаемых источниками S₁ и S₂, разность фаз все время остается неизменной, т.е. источники являются когерентными.

Другой способ получения когерентных источников основан на отражении света от двух плоских зеркал, установленных под углом α, близким к 180⁰. Эта оптическая система называется зеркалами Френеля. Когерентными источниками служат изображения S₁ и S₂ основного источника света S.

В отличие от механических волн, для электромагнитных (световых ) волн необходимо определять не геометрическую разность хода, а так называемую оптическую разность хода лучей, которая будет рассмотрена ниже.