методички / 4034 ЭИ

	365
	ln x + ln					+ 9,22 − 0,115θссг
Iоном = Iнт			nсг	γ сг
							,	(2.8)
	365
					+ 9,22 − 0,115θссг
	ln
		nсг γ сг

где nсг − число суток с предоставлением окон за год, в курсовом проекте можно принять равным 2/3 числа суток в весенне-летний период (см. исходные данные).

Если полученное значение тока Ioном > Iнт, то следует выбрать следующий из ряда трансформаторов большей мощности, а расчеты по формулам (2.1–2.8) выполнить заново. И так до тех пор пока не выполнится условие Iоном ≤Iнт.

Выбранные по износу изоляции трансформаторы должны быть проверены по наибольшему допустимому току и наибольшим допустимым температурам обмотки и масла.

Наибольшая температура масла может быть определена по формуле:

θ м	наиб = θссг + g[k02 η + (1−η )kсг2 ]+ h ,	(2.9)
а обмотки по формуле:	θоб наиб = θ мнаиб + a kmax2 + b .
		(2.10)
Если окажется, что θ м наиб	> 95 °С или θоб наиб > 140 °С, то надо принять к установке

следующие по мощности трансформаторы.

Значения входящих в формулы (2.9 и 2.10) величин определены ранее.

На тяговых подстанциях обычно устанавливают два силовых понизительных трансформатора одинаковой мощности. Учитывая это, необходимо выбрать номинальную мощность трансформаторов, тип трансформаторов и их характеристики.

3. Расчет площади сечения проводов контактной сети для двух схем питания

Площадь сечения проводов контактной сети определяется экономическим расчетом с последующей проверкой на нагревание.

Для проводов контактной сети можно принять, что с ростом площади сечения уменьшаются потери энергии, но возрастают капитальные затраты. Отсюда следует, что необходимо найти оптимальное сечение, при котором приведенные расходы будут наименьшими. Общеизвестно, что зависимость приведенных затрат от площади сечения в области экономического сечения имеет пологий минимум, а это дает возможность при выборе типа подвески допустить некоторое отклонение от экономического сечения. Если решается вопрос пропуска поездов с наибольшими скоростями движения, то не следует площадь сечения брать больше экономической, т. к. её увеличение от этого уровня на 30 % даёт приращение скорости всего на 1 %.

11

Расчет необходимой площади сечения проводов контактной сети производится для двух схем питания. Для системы постоянного тока это узловая и параллельная схемы питания путей, а для переменного тока это раздельная схема и узловая схема питания путей.

Расчет производится для одной межподстанционной зоны, для этого выбирается наиболее нагруженная зона.

Расчет экономической площади сечения проводов контактной сети в медном эквиваленте для одной фидерной зоны двухстороннего питания при сроке окупаемости 8 лет можно провести по формуле, мм2:

Sмэ = 0,35 0,55 В0 ,			(3.1)
где Во − годовые удельные потери в проводах контактной			сети рассматриваемой фи-
дерной зоны, кВт ч/Ом в год.
Величина удельных потерь энергии находится по формуле, кВт ч/Ом:
B =	Aгод	, ,	(3.2)
0	rэкв l

где Агод − годовые потери энергии в проводах фидерной зоны, кВт ч;

rэкв − сопротивление омическое, или активное, параллельно соединенных проводов контактной сети одного пути (при узловой и параллельной схемах − сопротивление всех проводов всех путей, как параллельно соединенных), Ом/км;

l – длина фидерной зоны, км.

При раздельной схеме питания контактной сети путей величины Во и Sмэ рассчитываются для каждого пути отдельно.

Величина годовых потерь определяется по формуле, кВт ч:

Агод = 365 Асут,

(3.3)

где Асут − потери энергии в контактной сети фидерной зоны за сутки, кВт ч.

Для определения величины Асут на одном пути при отсутствии рекуперации, двустороннем питании, однотипных поездах можно воспользоваться следующими формулами.

Раздельная схема питания путей при отсутствии рекуперации, кВт ч:

А

= rэкв

l 10−3

[2,16 T

N A2 +

AТ2 (n −1)(n2 − n +1)

].

U 2 T

сут

12

tm

n3

Узловая схема питания путей, кВт ч:

−3

Nчет

2

2

3 2

=

rэкв l 10

Aчет

+

Nнеч Aнеч

+

+

Aсут

3,24T

t

4 AT

12U2 T

t

mчет

mнеч

+

(n−2)3 −2(2n−1)

2

2

3

(ATчет + АТнеч) .

2n

Параллельная схема питания путей, кВт ч:

(3.4)

(3.5)

12

−3

2

2

2

rэкв l 10

Nчет Ачет

Nнеч Анеч

Асут =

2,16 T

t

+

+ АТ

−

12 U2 T

t

mчет

mнеч

(3.6)

2(n2

−n)+1

2

2

−

(АТчет + АТнеч) .

3

n

В формулах 3.4–3.6:

Ачет, Анеч − расход энергии на движение одного поезда по четному и нечетному пути соответственно, кВ ч;

tчет, tнеч − время хода поездом на четном и нечетном пути соответственно, час; tmчет, tmнеч − время хода поездом под током на четном и нечетном пути соответст-

венно, час;

Nчет, Nнеч − среднесуточные размеры движения по четному и нечетному пути; n − наибольшее число пар поездов, могущих одновременно занимать

фидерную зону (см. формулу 1.5);

rэкв – сопротивление всех проводов обеих путей, Ом/км; l – длина фидерной зоны;

АT − расход энергии на движение всех поездов за период Т = 24 часа по обоим путям фидерной зоны, кВ ч;

U − напряжение в контактной сети, кВ.

Величина АT определяется следующим образом:

АT = Nчет · Ачет + Nнеч · Анеч .

(3.7)

Расход электрической энергии на движение одного поезда определяется по неразложенной кривой по следующим формулам:

Для участков постоянного тока, кВт ч:

		Ucp	n0
	A =		∑ Iicp ti ,			(3.8)
		60 i=1
	где Uср − среднее расчетное напряжение в контактной сети, 3 кВ.
	Для участков переменного тока, кВт ч:
		Ucp		n0
	A =		K	м ∑ Iicp ti	,	(3.9)
	60			i=1

где Uср − среднее расчетное напряжение в контактной сети, 25 кВ; Км − коэффициент мощности нагрузки, равный 0,85.

При расчете потерь электроэнергии в проводах контактной сети переменного тока необходимо вместо величин расхода электроэнергии на тягу поездов подставить произведение Кэф А, где Кэф − условный коэффициент эффективности, который может быть принят равным 0,97. Величина напряжения, входящая в эти же формулы, должна быть заменена расчетным значением выпрямленного напряжения, приведенного к стороне высшего напряжения трансформатора электровоза Ud, равной 22,5кВ.

13

В общем случае при расчете расхода энергии необходимо учитывать повышенный расход энергии в зимнее время введением коэффициента Кз = 1,08 и дополнительные расходы энергии на производство маневров и собственные нужды электровозов введением коэффициента КА = 1,03.

При узловой и параллельной схеме питания полученное значение площади сечения проводов контактной сети необходимо разделить на два и далее выбрать тип контактной подвески с указанием допустимой нагрузки по току, а также найти электрическое сопротивление.

										Таблица 3.1
	Сопротивление тяговой сети постоянного тока
	Тип тяговой сети		Sсеч к.с. в			I доп, А				Rтс,
			медн.экв., мм2							Ом/км
	ПБСМ 95 + 2МФ 100 (Р 75)		246,4			1421				0,086
	М 95 + 2МФ 100 (Р 75)		295			1731				0,072
	М 95 + 2МФ 100 + А 185 (Р 75)		403,8			2138				0,055
	М 95 + 2МФ 100 + 2А 185 (Р 75)		512,6			2728				0,046
	М 95 + 2МФ 100 + 3А 185 (Р 75)		621,4			3318				0,040
	М 120 + 2МФ 100 (Р 75)		320			1810				0,068
	М 120 + 2МФ 100 + А 185 (Р 75)		428,8			2265				0,053
	М 120 + 2МФ 100 + 2А 185 (Р 75)		537,6			2855				0,044
	М 120 + 2МФ 100 + 3А 185 (Р 75)		646,4			3445				0,039
	М 120 + 2МФ 150 + 3 А 185 (Р 75)		746,4			3690				0,035
										Таблица 3.2
	Сопротивление тяговой сети переменного тока
			Sсеч к.с. в					Rтс,		Xтс,
	Тип тяговой сети		медн.экв., мм		I доп, А
								Ом/км		Ом/км
			кв.
	1		2		3			4		5
	ПБСА 50/70 + МФ 85 (Р 75)		141,3		786			0,215		0,463
	ПБСА 50/70 + МФ 100 (Р 75)		156,3		854			0,2		0,466
	ПБСМ 70 + МФ 85 (Р 75)		121,2		759			0,221		0,471
	ПБСМ 70 + МФ 100 (Р 75)		136,2		825			0,205		0,473
	ПБСМ 95 + МФ 85 (Р 75)		131,4		815			0,205		0,458
	ПБСМ 95 + МФ 100 (Р 75)		146,4		885			0,191		0,46
	ПБСМ 95 + 2МФ 100 (Р 75)		246,4		1277			0,132		0,425
	ПБСМ 95 + 2МФ 100 + А 185 (Р 75)		355,2		1561			0,096		0,324
	ПБСМ 95 + 2МФ 100 + 2А 185 (Р 75)		464		2407			0,081		0,304
	М 95 + МФ 100 (Р 75)		195		1171			0,132		0,422
	М 95 + 2МФ 100 (Р 75)		295		1537			0,101		0,395
	М 95 + 2МФ 100 + А 185 (Р 75)		403,8		1715			0,083		0,313
	М 95 + 2МФ 100 + 2А 185 (Р 75)		512,6		2609			0,073		0,295
	М 120 + МФ 100 (Р 75)		220		1208			0,121		0,42
	М 120 + 2МФ 100 (Р 75)		320		1606			0,095		0,393
	М 120 + 2МФ 100 + А 185 (Р 75)		428,8		1731			0,081		0,313
	М 120 + 2МФ 100 + 2А 185 (Р 75)		537,6		2632			0,071		0,295
			14

4. Проверка выбранной площади сечения проводов контактной сети на нагревание

Проверка на нагревание проводов как при постоянном, так и при переменном токе производится сравнением наибольших эффективных рабочих нагрузок фидеров с допустимыми для данного типа подвески.

Расчет производится для одной наиболее нагруженной фидерной зоны. Определение величины эффективного тока фидера выполняется для одного пути

наиболее нагруженной фидерной зоны при раздельном питании путей по формуле:

I 2

=

АТ2

1,1

T

+

1−

Nθ0

,

(4.1)

2

n

n

эф

Т

2

U

∑tm

∑t

i=1

i=1

где U − среднее расчетное напряжение в контактной сети (3 или 25 кВ);

n

∑t − суммарное полное время хода всех поездов по фидерной зоне, ч;

i=1

n

∑tm − то же под током, ч;

i=1

N − количество поездов, проходящее за сутки по наиболее нагруженному пути фидерной зоны в нормальном режиме (см. выражение 1.6).

n

Выражения∑tm

i=1

n

и ∑t можно найти следующим образом:

i=1

n	= N tm ;	(4.2)
∑tm
i=1
n	= N t .	(4.3)
∑t

i=1

Втом случае, если полученное значение эффективного тока больше допустимого

тока подвески, то необходимо увеличить экономическую площадь сечения до величины, достаточной по условию нагрева.

В реальных условиях токи, протекающие по отдельным проводам подвески, зависят от их продольного сопротивления.

Неравномерное распределение токов по проводам подвески происходит и в момент прохода токоприемника между двумя поперечными соединителями, когда потребляемый электровозом ток протекает только по контактным проводам. Значительное влияние на локальный нагрев оказывает местный износ контактного провода. При отрицательных температурах окружающей среды подвеска имеет ресурс по тепловому режиму. В этом случае расчет может быть проведен по методике, изложенной в литературе /5/.

15

5.Экономическое сравнение двух схем питания контактной сети

Вэкономическом расчете производится сравнение узловой схемы питания с раздельной (для участков переменного тока) и узловой с параллельной (для участков постоянного тока).

Экономическое сравнение двух схем питания фидерной зоны производится по приведенным затратам:

Cкр = Сэ + ЕнК ,

(5.1)

где Сэ – эксплуатационные расходы; Ен − коэффициент экономической эффективности капитальных вложений, равный

0,15;

К − капитальные вложения в контактную сеть рассматриваемого варианта.
Эксплуатационные расходы могут быть определены по формуле:
Сэ = Кα + Са Агод ,	(5.2)

где α − амортизационные отчисления, составляющие 4,6 % от капитальных затрат; Са − стоимость 1 кВт·ч активной энергии (задается преподавателем);

Aгод − годовые потери электроэнергии в контактной сети рассматриваемого варианта, кВт·ч.

Капитальные вложения определяются следующим образом:
- при раздельной работе путей:
	К = Скп l n ,	(5.3)
- при узловой схеме:
	К = Скп l n + Кпс ,	(5.4)
- при параллельной схеме:
	К = Скп l n + Кпс + 2Кппс ,	(5.5)
где Скп − стоимость 1км контактной подвески;
l − длина фидерной зоны, км;
n − число путей;
Кпс	− стоимость поста секционирования;
Кппс	− стоимость пункта параллельного соединения.

Величины Са, Скп, Кпс и Кппс задаются преподавателем.

Экономически выгоднымявляетсявариантснаименьшими приведенными затратами.

6. Расчет потери напряжения в тяговой сети до расчетного поезда

Для дальнейших расчетов необходимо построить фрагмент графика движения поездов (рис. 6.1) для наиболее нагруженной межподстанционной зоны и произвести 7–8 сечений графика движения поездов, используя метод характерных сечений графика движения поездов.

16

Рис. 6.1. Пример реализации метода характерных сечений графика движения поездов

17

Фрагмент графика движения поездов строится следующим образом: для максимальных токовых нагрузок на четном и нечетном пути определяются скорости движения поездов, далее по полученным скоростям строятся нитки графика движения с заданным межпоездным интервалом.

При использовании метода характерных сечений графика движения поездов на графике поездного тока берутся точки, соответствующие большим значением тока. Далее эти точки сносятся на график движения поездов (на соответствующую нитку графика движения), и по полученной точке проводится сечение. Таким же образом выбирается несколько других характерных точек и по ним проводятся сечения графика движения.

На рис. 6.1 приведен пример реализации данного метода.

После получения сечений графика движения поездов необходимо выбрать расчетный поезд, т. е. поезд, до токоприемника которого будут определяться потери напряжения. Расчетный поезд определяется следующим образом: на фрагменте графика движения поездов выбирается нитка поезда, на которую приходятся наибольшие токи, этот поезд и берется в качестве расчетного.

Среднее значение напряжения на блок-участке Uбу за время хода поезда под током: для участка постоянного тока:

Uбу	= U0	− Uбу	− U п ;	(6.1)
для участка переменного тока:
Uбу	= U0	− 1,11(	Uбу + U п ) .	(6.2)
В формулах 6.1–6.2:
Uо − напряжение на шинах тяговой подстанции 3,3 кВ для подстанций постоянного
тока, 27,5 кВ для подстанций переменного тока;
Uбу − падение напряжения в тяговой сети до расчетного поезда на лимитирующем
блок-участке за время θ0/3, определяемое из кривой			Uбу = f(t);
Uп − падение напряжения на внутреннем сопротивлении подстанции (расчет при-
веден далее).
Коэффициент 1,11 введён для перехода к потере действующего напряжения.
Величина Uбу определяется из кривой		Uбу = f(t) (рис. 6.2).

Для построения кривой Uбу = f(t) необходимо определить мгновенные значения потерь напряжения для каждого из построенных сечений.

Потери напряжения в тяговой сети до расчетного поезда определяются по формулам, приведенным ниже.

Для участков постоянного тока потеря напряжения определяется для параллельной схемы по формуле:

	r	k −1	m
U =	(l− lk )∑ Iili + lk ∑ Ii (l− li )				,	(6.3)
	l	i=1	i=k

где l − длина межподстанционной зоны;

lk − расстояние от расчетной тяговой подстанции до расчетного поезда;

18

r − сопротивление 1 км тяговой сети двухпутного участка т. е. двух путей, соединенных параллельно;

Ii − ток i-го поезда;

li − расстояние от расчетной тяговой подстанции до i-го поезда; m − количество поездов на участке.

При этом m − число поездов на всех путях.

Мгновенные значения потери напряжения для сечений

∆U,В	∆Uмакс
∆Uбу

θ/6 θ/6

Блок

участок t = θ/3

0

θ t, мин

Рис. 6.2. Пример определения падения напряжения в тяговой сети до расчетного поезда на лимитирующем блок-участке за время θ0/3

Рис. 6.3. Схема, поясняющая выбор расчетных величин

Для участков переменного тока необходимо учитывать взаимное влияние проводов соседних путей друг на друга, поэтому потеря напряжения определяется для узловой схемы следующим образом.

19

Потеря напряжения до поезда k определяется как сумма двух слагаемых:
Uk = Uk 0 + UkC ,	(6.4)

где Uk 0 − потеря напряжения от нагрузок, лежащих на том же пути той же части схемы (расчетная тяговая подстанция А – узел «С» или узел «С» − соседняя тяговая подстанция В), где и нагрузка k, в предположении, что в точке C имеется подстанция;

UkC − потеря напряжения от тока IC в узле «C» между подстанциями A и B, т. е. как бы от уравнительного тока, текущего к фиктивной подстанции C.

Первое слагаемое в этом случае определяется следующим образом.

При расположении нагрузки k между расчетной тяговой подстанцией (А) и узлом «С» поста секционирования (рис. 6.4):

Uk 0 =

z1

(l

С

− lk1 ) ∑1 Ii1li1 + lk1

∑1 Ii1 (lC − li1 ) +

'

k −1

m

lC

i1=1

i1=k1

.

(6.5)

(z1'

−

z' )

k2 −1

mA2

+

(l

С

− lk 2 ) ∑ Ii2li2

+ lk 2 ∑

Ii 2 (lC

− li2 )

lC

i2 =1

i2 =k2

При расположении нагрузки k между узлом «С» поста секционирования и соседней тяговой подстанцией (В) (рис. 10.5):

U = z1 (l− l

) ∑ I

(l − l

)+ (l − l

) ∑ I

(l− l

) +

'

k1−1

m1

k 0

k1

i1

i1

C

k1 C

i1

i1

l− lC

i1=1

i1=k1

(z1' − z' )

k2

−1

m2

.

(6.6)

+

(l− lk 2 )

∑ Ii2

(li2 − lC )+ (lk 2

− lC )

∑ Ii2

(l− li2 )

l− lC

i2 =1

i2 =k2

Второе слагаемое определяется следующим образом.

При расположении нагрузки k между расчетной тяговой подстанцией (А) и узлом «С» поста секционирования:

UkC	= z0' IC	(l− lC )	lk .	(6.7)
		l
При расположении нагрузки k между узлом «С» поста секционирования и соседней
тяговой подстанцией (В):
UkC	= z0' IC	lC (l− lk ).		(6.8)
		l

Рис. 6.4. Схема, поясняющая выбор расчетных величин при расположении нагрузки k между расчетной тяговой подстанцией (А) и узлом «С»

20