2 Выбор частоты источника питания для получения максимального электрического и теплового кпд индукционного нагревателя

Цель: определение оптимальной частоты источника питания для нагрева прямоугольной заготовки, при котором обеспечивается наибольший КПД, определить зависимость КПД от частоты.

Проведем расчет оптимальной частоты источника питания для индукционной системы с теми же параметрами, что и в прошлой задаче (Таблица 1).

Расчет показал, что для данной системы, с увеличением частоты электрический и предельный электрический КПД растут. Электрический КПД имеет максимальное значение при частотах 66 и 440 кГц, предельный электрический КПД достигает максимума при частоте 2,5 кГц, и при дальнейшем ее увеличении не изменяется.

Таблица 4 – Расчет оптимальной частоты источника питания

Параметр	Результат
f, Гц	50	500	1000	2500	4000	10 000	66 000	440 000
2, см	2,42	1,9	1,36	0,86	0,68	0,43	0,17	0,06
2X2/2	4,13	5,26	7,35	11,63	14,71	23,26	58,82	166,67
electr, %	37,7	63,3	69,4	76,3	76,9	77,5	78,3	78,4
electr.max, %	72,4	83,1	83,8	84,6	84,8	85	85,4	85,4

Так как максимальный предельный КПД равный 0.85 устанавливается при 4000 Гц, то дальнейшее повышение частоты источника питания нецелесообразно, так как это непосредственно связано с его сложностью и повышением стоимости.

Электрический же КПД при этой частоте и заданных параметрах процесса составляет только 0.77, однако его можно приблизить к предельному, подобрав нужную конфигурацию системы. Например, в нашем случае коэффициент заполнения обмотки индуктора составляет только 0.73, его можно повысить, увеличением количества витков индуктора, либо увеличением ширины витка при неизменной длине индуктора.

Построив график зависимости КПД от частоты (Рисунок 7), можно увидеть, что при частоте 2500 Гц КПД резко повышается и при дальнейшем повышении частоты значительно не изменяется. Объяснить данный характер изменения можно следующим образом, так как КПД зависит от отношения 2X₂/_2, которое в свою очередь зависит от частоты, то при невысоких частотах, когда 2X₂/₂<4 нагрев неэффективен, и заготовка может быть прозрачна для магнитного поля, при 2X₂/₂>7…8, поверхностный эффект становится ярко выраженным и КПД резко возрастает, достигая своего максимального значения.

Рисунок 7 – График зависимости электрического КПД от частоты при нагреве прямоугольной заготовки

Рассчитаем значение предельного электрического КПД по формуле и сравним его со значением, полученным в программе ELTA.

гдеF₁,F₂ – периметры витка индуктора и заготовки,см;g– коэффициент заполнения витков индуктора, то есть отношение числа витков, умноженное на ширину витка, к общей длине индуктора;ρ₁, ρ₂ – удельное сопротивление материала витка индуктора и заготовки, Ом∙см;  – относительная магнитная проницаемость материала заготовки.