-
Распределенность терминов
Один из аспектов уточнения смысла высказываний связан с установлением распределенности, либо нераспределенности его терминов (S, P).
В суждениях термины S и Р могут быть либо распределены, либо не распределены. Термин считается распределенным, если его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него. Термин будет нераспределенным, если его объем частично включается в объем другого термина или частично исключается из него.
В логике принято изображать распределенность терминов при помощи таблицы и графически (с помощью круговых схем Эйлера). Таблица распределенности терминов дана на рис. 1, а графическое изображение – на рис. 2-7.
Виды суждений |
Термины |
|
|
S |
P |
A |
+ |
- |
E |
+ |
+ |
I |
- |
- |
O |
- |
+ |
Рисунок 1 – Таблица распределенности терминов
Знаком (+) выражена распределенность термина, а знаком (-) его нераспределенность. В ней же дана объединенная информация о простых суждениях.
На основании таблицы можно сформулировать ряд правил:
1. Субъект распределен в общих суждениях (А, Е) и не распределен в частных (I, O).
2. Предикат распределен в отрицательных суждениях (Е, О) и не распределен в утвердительных (A, I).
3. В частноутвердительных суждениях (I) термины, как правило, не распределены.
Распределенность терминов в суждениях можно иллюстрировать с помощью круговых схем Эйлера. На них изображено соотношение S и Р в суждениях. Заштрихованная часть круга на характеризует распределенность (или нераспределенность) терминов.
Проанализируем четыре вида суждений: А, I, Е, О.
Суждение А общеутвердительное. Его структура: «Все S есть Р».
Рассмотрим два случая.
1-й случай. В суждении «Все караси — рыбы» субъектом является понятие «карась», а предикатом — понятие «рыба». Квантор общности — «все». Субъект распределен, так как речь идет о всех карасях, т. е. его объем полностью включен в объем предиката. Предикат не распределен, так как в суждении речь идет лишь о той части объема предиката, которая совпадает с объемом субъекта.
Рисунок 2 Рисунок 3
Если объем Р больше (шире) объема S, то Р не распределен.
2-й случай. В суждении «Все квадраты — равносторонние прямоугольники» термины такие: S — «квадрат», Р — «равносторонний прямоугольник», квантор общности — «все». В этом суждении S распределен и Р распределен, так как их объемы полностью совпадают (рис. 3).
Если S равен по объему Р, то Р распределен. Это бывает в определениях и в выделяющих общих суждениях.
Суждение I частноутвердительное. Его структура: «Некоторые S есть Р». Рассмотрим два случая.
Рисунок 4 Рисунок 5
1-й случай. В суждении «Некоторые инженеры - филателисты» термины такие: S - «инженер», Р - «филателист», квантор существования – «некоторые». Соотношение S и Р изображено на рис. 4. Субъект не распределен, так как в нем мыслится только часть инженеров, т. е. объем субъекта лишь частично включается в объем предиката. Предикат тоже не распределен, так как он также лишь частично включен в объем субъекта (только некоторые филателисты являются инженерами).
Если понятия S и Р перекрещиваются, то Р не распределен.
2-й случай. В суждении «Некоторые писатели - драматурги» термины такие: S - «писатель», Р - «драматург», квантор существования - «некоторые». Субъект не распределен, так как в нем мыслится только часть писателей, т. е. объем субъекта лишь частично включается в объем предиката. Предикат распределен, так как объем предиката полностью входит в объем субъекта (рис. 5). Таким образом, Р распределен, если объем Р меньше объема S, что бывает в частных выделяющих суждениях.
Суждение Е общеотрицательное. Его структура: «Ни одно S не есть Р». Например, «Ни один лев не есть травоядное животное». В нем термины такие: S - «лев», Р - «травоядное животное», квантор общности — «ни один». Здесь объем субъекта полностью исключается из объема предиката, и наоборот. Поэтому и S, и Р распределены (рис. 6).
Рисунок 6
Суждение О частноотрицательное. Его структура: «Некоторые S не есть Р». Например, «Некоторые учащиеся не являются спортсменами». В нем такие термины: S — «учащийся», Р — «спортсмен», квантор существования — «некоторые». Субъект не распределен, так как мыслится лишь часть учащихся, а предикат распределен, ибо в нем мыслятся все спортсмены, ни один из которых не включен в ту часть учащихся, которая мыслится в субъекте (рис. 7).
Рисунок 7
Упражнения.
-
1. Если Е – истинно, то:
О – истинно
А – ложно
І – ложно.
-
Если О – истинно, то:
Е – ложно
А – ложно
І – истинно.
-
Если І – ложно, то:
А – ложно
Е – истинно
О – истинно.
-
1. Некоторые выпускники ВУЗов работают в банках.
Суждение частноутвердительное (І). Субъект (S) не распределен (-), так как только часть выпускников (некоторые) работают в банках. Предикат (P) не распределен (-), так как тоже лишь частично включен в объем S, т.е. только некоторые работники банков являются выпускниками ВУЗов.
2. Ни один вид спорта не является легким.
Суждение общеотрицательное (Е). Субъект (S) распределен (+), так как его объем полностью исключен из объема предиката (ни один вид спорта). Предикат (P) также распределен (+), так как его объем тоже полностью исключен из объема субъекта.
-
Все химические элементы обладают атомным весом.
Суждение общеутвердительное (А). Субъект (S) распределен (+), так как его объем полностью включен в объем предиката (все химические элементы). Предикат (P) также распределен (+), так как его объем тоже полностью включен в объем субъекта.
-
Некоторые постройки не являются современными.
Суждение частноотрицательное (О). Субъект (S) не распределен (-), так как его объем не полностью исключен из объема предиката (только некоторые постройки). Предикат (P) распределен (+), так как мыслятся все современные постройки, ни одна из которых не включена в ту часть построек, которая мыслится в субъекте.
-
Всякий человек в душе – ребенок.
Суждение общеутвердительное (А). Субъект (S) распределен (+), так как его объем полностью включен в объем предиката (всякий человек). Предикат (P) не распределен (-), так как его объем не полностью включен в объем субъекта.
-
Все диалоги Платона – плоды философских размышлений.
Суждение общеутвердительное (А). Субъект (S) распределен (+), так как его объем полностью включен в объем предиката (все диалоги Платона). Предикат (P) не распределен (-), так как его объем не полностью включен в объем субъекта (не все философские размышления являются диалогами Платона).
-
Некоторые автомобили являются дизельными.
Суждение частноутвердительное (І). Субъект (S) не распределен (-), так как его объем частично включен в объем предиката (только некоторые автомобили). Предикат (P) распределен (+), так как его объем полностью включен в объем субъекта (все дизельные – автомобили).