К.р. №10. (Вариант № 9)

Задача 479.

Представить заданную функцию , где , в виде проверить, является ли она аналитической. Если да, то найти значение ее производной в заданной точке

Решение:

Задачи 489.

Данную функцию разложить в ряд Лорана в окрестности точки .

Решение:

Задачи 499.

Определить область (круг) сходимости данного ряда и исследовать его сходимость (расходится, сходится условно, сходится абсолютно) в точках

Решение:

Задачи 501 - 510.

Определить тип особой точки для данной функции.

Решение:

Задачи 519.

Для данной функции найти:

 особые точки и определить их тип;

 вычеты в особых точках;

Решение:

Задачи 529.

Используя теорию вычетов, вычислить определенный интеграл.

Решение: