29.Вибіркові рівняння регресії. Пошук параметрів вибіркового рівняння прямої лінії середньоквадратичної регресії по незгрупованим данима.

Выборочным уравнением регрессии Y на X называется уравнение, устанавливающее зависимость переменной y от переменной x, т.е. когда переменная y считается функцией, а переменная x - аргументом: y = f (x), при этом исходной информацией является выборка из n пар чисел.Вибирковим уравнением регрессии X на Y называется уравнение x = φ (у), в котором при той же начальной информации уже переменная x считается функцией, а переменная y - ее аргументом.

30.Знаходження вибіркового рівняння регресії.

Уравнения регрессии Y на X и X на Y:

Условное математическое ожидание является функцией от х, следовательно, его оценка, т.е. условное среднее также функция от х; обозначив эту функцию через , получим уравнение:

Это уравнение называют выборочным уравнением регрессии Y на X; функцию называют выборочной регрессией Y на X, а ее график—выборочной линией регрессии Y на X. Аналогично уравнение: , называют выборочным уравнением регрессии X на Y; функцию называют выборочной регрессией X на Y, а ее график—выборочной линией регрессии X на Y.