4. Расчёт амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик устройства.
Для решения данной задачи необходимо найти параметр А11 цепи, приведённой в задании, так как частотный коэффициент считают по формуле:
Схема данного устройства приведена ниже:
R1=3 кОм С2=50 нФ
С1=60 нФ R2=5 кОм
Так как передаточную функцию всей цепи полностью сразу найти трудно, то разбиваем её на два Г-образных четырёхполюсника. При этом для нахождения передаточной функции всего устройства необходимо знать А-параметры каждого четырёхполюсника в отдельности. Они будут представлены в виде матриц 2 на 2. Общий вид А-параметров Г-образного звена следующий:
,
где
,
--
полные сопротивления. Их положения
указаны на рис.2:
z1
z2
рис.2
Запишем А-параметры каждого звена.
Для
звена 1:
Для
звена 2:
Так как применено цепное соединение звеньев, то для нахождения А-параметров всей цепи необходимо перемножить матрицы:
A=A1A2 (1)
Перемножим матрицы А-параметров звеньев 1 и 2:
Так как нас интересует только параметр А11 в произведении (1), то остальные параметры в дальнейших преобразованиях писать не будем. Итак, находим передаточную функцию:
Путём преобразований приводим это выражение к виду
,
где
-- действительная часть функции,
--
мнимая часть функции,
Для расчёта АЧХ и ФЧХ устройства приводим это выражение к виду:
,
где
-- модуль
,по
значениям которого и строится АЧХ;
--
аргумент 
,
по значениям которого строится ФЧХ.
АЧХ устройства
ФЧХ устройства
5. Расчёт спектральной плотности и формы выходного сигнала.
Для расчёта спектральной плотности выходного сигнала необходимо применить следующую формулу:
Выполним это действие:
,
где
,
.
Для
построения амплитудного и фазового
спектров выходного сигнала приводим
наше выражение к виду
,
где
и
--
модуль и аргумент спектра выходного
сигнала соответственно. В нашем случае
,
.
По этим данным строятся графики амплитудного и фазового спектров выходного сигнала.
Для нахождения вида выходного сигнала необходимо применить обратное преобразование Фурье:
Теперь всё готово для того, чтобы перейти непосредственно к расчётам и построениям необходимых зависимостей.
Амплитудный спектр выходного сигнала
Фазовый спектр выходного сигнала
Выходной сигнал
6. Программа расчёта на эвм
Описание программы для расчета спектра входного сигнала.
# include <stdio.h>
# include <conio.h>
# include <math.h>
# include <stdlib.h>
# include <graphics.h>
# include <windows.h>
# include <explorer.h>
# define pi=3.141592654
#define S0=50
#define tau=0.000075
#define tau0=0.000112.5
#define R1=3000
#define C1=0.000000060
#define R2=5000
#define C2=0.000000050
void main (void)
{
int g_driver = DETECT,g_mode,g_error ;
int x,y ;
initgraph (&g_driver,&g_mode," d:\\BC5\\BGI ") ;
g_error = graphresult () ;
cleardevice (void) ;
x = getmaxx () ;
y = getmaxy () ;
setcolor (4) ;
setfillstyle (0,0) ;
setlinestyle (1,0,2);
bar (0,0,x,y) ;
line (0,10,x,10) ;
settextstyle (2,0,8) ;
float t,F,h,w,A,B,ST,SW,D ;
case 1:
outtext (0,15," SIGNAL : ") ;
for (t=0;t<=tau;t++)
ST = S0*cos(pi*(t-tau/2)/tau0)* cos(pi*(t-tau/2)/tau0) ;
putpixel (t,ST,8) ;
case 2:
outtext (x/2,15," Спектр ") ;
return (C) ;
case 3:
outtext (x/2,15," Действ. часть ") ;
return (A) ;
case 4:
outtext (x/2,15," Мнимая часть ") ;
return (B) ;
case 5:
outtext (x/2,15," Фаза ") ;
return (f) ;
{
A=0.5*s0*(sin(w*tau)*w*w*tau0*cos(pi/tau0*tau)+sin(w*tau)*tau0*tau0*w*w*-4*sin(tau*w)*pi*pi- 2*pi*tau0*w*cos(w*tau)*sin(pi/tau0*tau))-sin(pi/tau0*tau)*tau0*pi*w*s0;
B=-0.5*s0*(w*w*tau0*tau0*cos(tau*w)*cos(pi/tau0*tau)+2*tau0*w*pi*sin(tau*w)*sin(pi/tau0*tau)+cos(tau*w)*w*w*tau0*tau0-4*pi*pi*cos(tau*w))+0.5*s0*(cos(pi/tau0*tau)*w*w*tau0*tau0+w*w*tau0*tau0-4*pi*pi);
D= w*(w*w*tau0*tau0-4*pi*pi);
SW=(1/D)*sqrt(pow(A,2)+pow(B,2));
F=atan(B/A);
}
Описание программы расчета амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик устройства.
case 6:
outtext (0,15," ACHX : ") ;
float g1,g2,g3,g4,g5,g6;
float u1,u2,u3;
{
g1=1+C1*R1/C2/R2+R2/R1;
g2=w*C2*R2+w*C1*R1;
g3=(pow(g2,2)+pow(g1,2));
g4=pow(g1,2);
g5=pow(g2,2);
g6=1/g3*sqrt(g4+g5);
outtext (0,15," FCHX : ") ;
u1=1+C1*R1/C2/R2+C2/C1;
u2= -1/(w*C2*R2)+w*C1*R1;
u3=atan(u2/u1);
}
Описание программы для расчета спектра выходного сигнала.
case 7:
outtext (x/2,15," Спектр ") ;
return (C) ;
case 8:
outtext (x/2,15," Действ. часть ") ;
return (n1) ;
case 9:
outtext (x/2,15," Мнимая часть ") ;
return (n2) ;
case 10:
outtext (x/2,15," Фаза ") ;
return (f) ;
float n1,n2,SWYX,f,fvyx;
{
n1=(A*g1+B*g2)/D/sqrt(g4+g5); n2=(B*g1-A*g2)/D/ sqrt(g4+g5);
SWYX=(1/D/sqrt(g4+g5))*sqrt(pow(A,2)+pow(B,2)); f=atan(B/A);
fvyx=SW*g6*cos(F+u3+w*t); }
Заключение
Задачей курсовой работы был расчёт сигнала на выходе линейного устройства. В результате проведённой работы были рассчитаны: частотная характеристика устройства (АЧХ и ФЧХ), спектральная плотность входного сигнала (амплитудный и фазовый спектры), спектральная плотность выходного сигнала и сам выходной сигнал. Также были рассмотрены некоторые методы анализа линейных устройств, в результате чего было установлено, что наибольшую практическую пользу имеет спектральный метод анализа из-за своей простоты и наглядности.
В ходе работы нашли практическое применение теоретические знания по курсам “Высшая математика”, “Электротехника”, ”Инженерная графика” и другим.
Список используемой литературы
1. Баскаков С.И.
Радиотехнические цепи и сигналы. Учебник для ВУЗов по спец.“Радио-
техника” – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш.школа, 1988
2. Гоноровский И.С.
Радиотехнические цепи и сигналы. Учебник для ВУЗов. 2-е изд., перера-
ботанное и дополненное. М., “Советское радио”, 1971.
3. Битус А.К.
Радиотехнические цепи и сигналы. Учебное пособие для студентов ра-
диотехнических специальностей. В Зч – Мн.: БГУИР, 1999.
4. Лосев А.К.
Линейные радиотехнические цепи. Учебник для радиотехнических cпе-
циальностей ВУЗов. М., “Высшая школа”, 1971.
5. Битус А.К., Власов А.Б., Дашенков В.М., Пахоменко А.В.
Методическое пособие для выполнения курсовой работы по дисциплине
“Радиотехнические цепи и сигналы” для студентов специальностей
“Радиотехника” и “Радиоэлектронные системы и комплексы” дневной,
вечерней и заочной форм обучения. Мн.: МРТИ, 1992.